1、30概率一、选择题1、 （2009 呼和浩特）有一个正方体，6 个面上分别标有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A B C D311214【关键词】列举法，树形图【答案】2、 （2009 青海）将三个均匀的六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现的数字分别为 ，则 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）abc、 、 c、 、A B C D161721概率的应用【关键词】【答案】D3、 （2009 年黄石市）为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调
2、3 人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）A B C D52415【关键词】频率估计概率；概率的应用【答案】A一、填空题1、 （ 2009 年 枣 庄 市 ） 13布袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 【关键词】概率【答案】 32、 （2009 年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7 的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平” ）3、 （2009
3、 年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图” ，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 4、 （2009 青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个【关键词】概率综合题【答案】245、 （2009 年龙岩）在 3 2 （2）的两个空格中，任意填上“+”或“” ，则运算结果为 3 的概率是 【关键词】概率的应用【答案】 216、 （2009 年广东省）在一个不
4、透明的布袋中装有 2 个白球和 个黄球，它们除颜色不同n外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 _45【关键词】概率的应用；解分式方程【答案】87、 （2009 年邵阳市）晓芳抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为_。【关键词】频率估计概率；概率的应用【答案】 128、 （2009 年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆 A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆 B）的概率为 ，则 与 的半径之比为 12B AB【关键词】频率估计概率；概率的应用【答案】 2:9、 （2009 年铁岭市）如图所示，小区公园里有
5、一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 【关键词】频率估计概率；概率的应用【答案】 1210、 （2009 绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图） ，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 【关键词】列举法求概率【答案】 61二、解答题1、(2009 年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输
6、赢（赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由【关键词】概率【答案】解：红 红 黄 蓝红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝）红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝）黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝）蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝）由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 16 种或第 2次第 1次开 始红 红 黄 蓝红 红 黄 蓝 红 红
7、 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝P（小明赢）= ，P（小亮赢）= 631810568此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）2、 （2009 年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 14（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？【关键词】利用概率的计算公式进行计算。【答案】（1） ()()P1取 出 白 球 取 出 红 球= 34（2）设袋中的红球有 只，则有x（或 ）18x8314解得 6所以，袋
8、中的红球有 6 只3、 （2009 贺州）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去） ，再从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率【关键词】列表计算概率【答案】解：（1）根据题意列表如下：1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）由以上表格可知：有 12 种可能结果 （注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应
9、的分值）（2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，所以，P（两个数字之积是奇数） 2164、 （2009 年山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出
10、该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率【关键词】概率的应用；列举法，树形图【答案】解：（1）10，50；（2）解：解法一（树状图）：（6 分）从上图可以看出，共有 12 种可能结果，其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果，因此 P（不低于 30 元）= 8213解法二（列表法）：第一次第二次 0 10 20 300 10 20 3010 10 30 4020 20 30 5030 30 40 50（以下过程同“解法一” ）5、 （2009 年铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则
11、是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用【答案】解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次 1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）010 20 3010 20 30100 20 3010 30 400 10 302020 30 5020300 105030 40第一次第二次和2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3） （1，2）（1，3）（1，4）2 3 41（1，1）（2，3）（2，4）1 3 42（3，1）（3，2）（3，4）1 2 43（4，1）（4，2）（4，3）1 2 34第一次摸球第二次摸球从表或树状图可以看出所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 8 种， （和为奇数）P（2）不公平小明先挑选的概率是 （和为奇数） ，小亮先挑选的概率是 （和为偶数） ，P23P13 ，不公平13
