1、高考文科数学模拟试卷文科数学 （总分 150 分 时间 120 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 ，集合 = ，则 的值为（ 7,531U,|,|,1UMaC7,5a）A 或 B 或 C 或 D 或288228282复数 的实部是 （ 431i）A-2 B2 C3 D43已知 ，且 第四象限的角，那么 的值是 （ ）5)sin( )2cos(A B C D4454534在等差数列 中， ，其前 项和为 ，若 ，则na1208nnS102S的值等于（ ）208S 7 7 85 是直线 垂直的（ ）1m
2、0301)2( myxymx和 直 线A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6设 a， b， c 是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命,题中，逆命题不成立的是( ) A当 /,则若时 B当 则若时C当 bacacb 则若内 在 射 影 时在是且时 ,D当 b/,/,则若时且 7阅读右图的程序框图。若输入 m = 4，n = 6，则输出a 、i 分别等于（ ）A12，2 B12,3 C24，3 D24，28函数 的图像经过四个象限的充要条件axxf9)(3（ ）A B C D 0a301275a9、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm
3、） ，可得这个几何体的体积是（ ）A B31cm32cC D343810、 点 P 是双曲线 的右支上一点，M 、N 分别是圆 =1 和圆142yx 2)5(yx上的点，则|PM |PN|的最大值是 （ ）1)5(2yxA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 6 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填在答题纸上)11、不等式 的解集为 . 12若函数 在区间 内有且只有一个零点,
4、那么实数 的取值范2()lnfxax(12) a围是 . 13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在 RtABC 中，C=90，A=30，则 A、B 为焦点，过点 C 的椭圆的离心率 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 14、如果实数 满足不等式组 的最小值是 . 210,2xyxy则15、设平面内有 条直线（ ） ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过n3同一点。若用 表示 条直线交点的个数，则 时 = （用 表()f 4n()f n示）. 16、把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角，对于下面结论：ACBD；CD平面ABC；AB 与 BC
5、成 600 角；AB 与平面 BCD成 450 角。则其中正确的结论的序号为 17已知 当 mn 取得最小值12(,),mn时，直线 与曲线 的交点个数为 yxx1y（注：请将选择题、填空题的结果填写到答题卷上）高考文科数学模拟试题答题卡（本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟） 2008.11.30一选择题（每小题 5 分，共 50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二填空题（每小题 4 分，共 28 分）11_ 12_ 13_ 14_15_ 16_ 17_三.解答题(共 5 大题，共 72 分)18 （本题满分 14 分）已知向量 ,且 。(sin,co),(12)mAmn
6、(1)求 tanA 的值；(2)求函数 R)的值域.()cos2tai(fxx班级_学号_姓名_-装-订-线-19 （本小题满分 14 分）如图，已知三棱锥 ABPC 中，APPC，ACBC，M 为 AB 中点，D为 PB 中点，且PMB 为正三角形。（1）求证：DM/平面 APC；（2）求 证：平面 ABC平面 APC；（3）若 BC=4，AB=20，求三棱锥 DBCM 的体积。20、 （本小题满分 14 分）已知函数 图像上的点 处的切线方程为 32fxaxbc1,2P31yx（1）若函数 在 时有极值，求 的表达式fx（2）函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围。fx2,0b21.
7、（本题满分 15 分）已知：数列 满足na（1）求数列 的通项21132naNna（2）若 ，求数列 的前 n 项的和nbbnS21 （本小题满分 15 分）已知可行域 的外接圆 C 与 x 轴交于点 A1、A 2，椭圆 C1 以线段0,32,yxA1A2 为长轴，离心率 2e（1）求圆 C 及椭圆 C1 的方程；（2）设椭圆 C1 的右焦点为 F，点 P 为圆 C 上异于 A1、A 2 的动点，过原点 O 作直线PF 的垂线交直线 于点 Q，判断直线 PQ 与圆 C 的位置关系，并给出证明2x高考文科数学模拟试卷参考答案：一、选择题 D B A B A B B D C C二填空题 11、 1
8、2、 13、 14、5 15、 0,21),(e13(1)2n16、 17、218、解：（1）m n=sinA2cos A=0，得 tanA=2. 6 分（2） 10 分2 213()cosi1sini(sin).fxxxx当 时，f(x )有最大值 ；当 sinx=-1 时，f(x)有最小值-3sin3所以 f(x)的值域是 14 分,.219 （本小题满分 14 分）解（1）M 为 AB 中点，D 为 PB 中点， MD/AP， 又MD 平面 ABCDM/平面 APC。 （4 分）（2）PMB 为正三角形，且 D 为 PB 中点。 MDPB。又由（1）知 MD/AP， APPB。又已知 A
9、PPC AP平面 PBC， APBC， 又ACBC。BC平面 APC， 平面 ABC平面 PAC， （9 分）（3）AB=20 MB=10 PB=10又 BC=4， .2184160PC .212BCSBBD又 MD .3512AV D-BCM=VM-BCD= 14 分7013MBDC20、 （本小题满分 14 分）解： ， -2 分 2fxaxb函数 在 处的切线斜率为-3， ，即 3 分1132fab20ab又 得 。-4 分2fcc（1）函数 在 时有极值，所以 ，-5 分fx22140fab解得 ，-7 分,43abc所以 -8 分2fxx（2）因为函数 在区间 上单调递增，所以导函数
10、,0 23fxbx在区间 上的值恒大于或等于零，-10 分,0则 得 ，所以实数 的取值范围为 -14 分12,fb4b4,21、解（1）n=1 时， 1 分1a时， （1）2n2132na（2）3 分12 1n（1）-（2）得 ， 5 分na又 适合上式 7 分a2n（2） 8 分nb231nnS10 分12 2nn13 分1112nn15 分12nnS22 （1）由题意可知，可行域是以 及点 为顶点的三角形，12(,0)(,A(1,3)M ， 为直角三角形， 2 分2AM12外接圆 C 以原点 O 为圆心，线段 A1A2 为直径，故其方程为 4 分2xy2a=4， a=2又 ， ，可得 2eb所求椭圆 C1 的方程是 7 分214xy（2）直线 PQ 与圆 C 相切设 ，则 0(,)2)Px22004yx当 时， ， ；0x(2,)1OPQkAP当 时，000,OPQyxkyx直线 OQ 的方程为 因此，点 Q 的坐标为 02y )42,(0yx ，02000024()()2PQxyxxxk yy当 时， ， ；0xPQkO当 时候， ， 00yx1,PQkPA综上，当 时候， ，故直线 PQ 始终与圆 C 相切 15 分02x
