1、四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题 15 分。 ）第 3 章 轴心受力构件承载力1某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值 N=2650kN，计算长度 ，mHl6.30混凝土强度等级为 C30（ fc=14.3N/mm2） ，钢筋用 HRB400 级（ ） ，环境类别为2/360mNfy一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。 （附稳定系数表）2某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高l0=H=5.60m，混凝土用 C30（ fc=14.3N/mm2） ，钢筋用 HRB335 级（ ） ，环境2 /30fy类别为一类。确定该柱截
2、面尺寸及纵筋面积。 （附稳定系数表）3某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度 ，截面尺寸为ml2.40300mm300mm，柱内配有 4 16 纵筋（ ） ，混凝土强度等级为 /3NfyC30（ fc=14.3N/mm2） ，环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值 N=900kN，试核算该柱是否安全。 （附稳定系数表）第 4 章 受弯构件正截面承载力1已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm2， , 钢筋采用 HRB335， 截面弯矩设计值2/7.1mNft 2/30mNfyM=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。2已知
3、梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。22/9.,/.ffct3已知梁的截面尺寸为 bh=250mm450mm;受拉钢筋为 4 根直径为 16mm 的 HRB335钢筋，即级钢筋， ，A s=804mm2；混凝土强度等级为 C40，2/30mNfy；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此21.9,/71.mNfct梁截面是否安全。4已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C40，钢筋采用 HRB335，即级钢筋，22/.,/. mNffct ，截面弯矩设计值 M=330K
4、N.m。环境类别为一类。受压区已配置30mNy320mm 钢筋， As=941mm2,求受拉钢筋 As5已知梁截面尺寸为 200mm400mm，混凝土等级 C30， ，钢筋采2/3.14mNfc用 HRB335， ，环境类别为二类，受拉钢筋为 325 的钢筋，2/30fyAs=1473mm2，受压钢筋为 26 的钢筋，A s = 402mm2；承受的弯矩设计值 M=90KN.m。试验算此截面是否安全。6已知 T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30， ，纵向钢筋采用 HRB400 级钢筋，2/3.14mNfc，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值0y为 M=700kNm，计算所需的受拉钢
5、筋截面面积 AS（预计两排钢筋，a s=60mm） 。7 某钢筋混凝土 T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为 C30，纵向钢筋为 HRB400 级钢筋，2/3.14mNfc， =70mm。若截面承受的弯矩设60ysa计值为 M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 8某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25，钢筋采用 HRB335， ，截面弯22/5.1,/3.1mNfmNfcdtd 2/80mNfsd矩设计值 Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。 （附界限相对受压区高度和最小
6、配筋率：）第 5 章 受弯构件斜截面承载力1一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ ft=1.1N/mm2、 fc=9.6 N/mm2） ，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋（ fyv=210 N/mm2） ，支座处截面的剪力最大值为 180kN，求箍筋的数量。 （附相关计算公式及最小配筋率）2一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ ft=1.1N/mm2、 fc=9.6 N/mm2） ，箍筋为热轧 HRB335 级钢筋（ fyv=300 N/mm2） ，支座处截面的剪力最大值为 180kN，求箍筋的数量
7、。3钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸 250mm500mm，混凝土强度等级为 C20（ ft=1.1N/mm2、 fc=9.6 N/mm2） ，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋（ fyv=210 N/mm2） ，纵筋为 2 25 和 2 22 的 HRB400 级钢筋（ fy=360 N/mm2） 。求：箍筋和弯起钢筋。第 7 章 偏心受力构件承载力1已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸 柱的计算长度,403mhb，混凝土强度等级为 C35， fc = 16.7N/mm2,用 HRB400 级钢筋mals35,0.3配筋， fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值 N = 400
8、 KN,弯矩设计值 M = 235.2KNm,试按对称配筋进行截面设计。 （附相关计算公式及最小配筋率）2已知某柱子截面尺寸 ， ，混凝土用mhb402mas35C25， fc =11.9N/mm2,钢筋用 HRB335 级， fy=fy=300N/mm2，钢筋采用 ，对称配筋，226mm2,柱子计算长度 l0=3.6m,偏心距 e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值sAN。 （附相关计算公式及最小配筋率）3某混凝土偏心拉杆，bh=250mm400mm， as=as=35mm，混凝土C20， fc=9.6N/mm2，钢筋 HRB335， fy=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴
9、向拉力N=550KN，弯矩 M=60KNm ，求：所需钢筋面积。第 8 章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝1承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度 l0=6.0m，活荷载标准值 qk=12kN/m，其准永久系数 q=0.5；截面尺寸为 bh=200mm400 mm，混凝土等级为 C25，钢筋为 HRB335级，4 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值 l0/200。 （附部分计算公式：）2某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为 200mm200mm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为 HRB400 级，4 18，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对
10、其进行裂缝宽度验算。已知 mm。 （附部分计算公式：）2.0limw3简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸 bh=200 mm500mm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为 HRB335 级，4 16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩 Mk=95kNm；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。 （附部分计算公式：）计算题参考答案第 3 章 轴心受力构件承载力1 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值 N=2650kN，计算长度，混凝土强度等级为 C30（ fc=14.3N/mm2） ，钢筋用 HRB400 级（ ） ，mHl6.30 2/360mNfy环境类别为一类
11、。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为 400mm400mm由 ，查表得940/36/0bl 9.0根据轴心受压承载力公式确定 sA23 1906)40.19.0265(31)9.0(1 mfNfAcys ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足 0.2%的%.46min s构造要求。选 ， 2196As设计面积与计算面积误差 5%，满足要求。%0.319642某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高 H=5.60m，计算长度 l0=1.25H，混凝土用 C30（ fc=14.3N/mm2） ，钢筋用 HRB335 级（ ） ，2 /30m
12、Nfy环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为 400mm400mm长细比 ，查表5.1740625.10bl 825.0根据轴心受压承载力公式确定 sA2 180)403.1825.09(31)9.0(1 mAfNfAcys ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足 0.2%的构造要求。%6.48min s选 6 20， 21As设计面积与计算面积误差 5%，满足要求。6.41803某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度 ，截面尺寸为ml2.40300mm300mm，柱内配有 4 16 纵筋（ ） ，混凝土强度等级为 /3NfyC30（ fc=14.3N/mm
13、2） ，环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值 N=900kN，试核算该柱是否安全。解： （1）求 则 ，由表得0.1430bl 92.0（2）求 uN满 足 要 求 ）(90165 )804303.14(92.0).kAfsyc 第 4 章 受弯构件正截面承载力1已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm2， , 钢筋采用 HRB335， 截面弯矩设计值2/7.1mNft 2/30mNfyM=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mh465350将已知数值代入公式 及sycAfbx1得)2/(01xhbfM
14、c1.0 11.9 200 x=300sA165 10 =1.0 11.9 200 x (465-x/2)6两式联立得：x=186mmA =1475.6mm2s验算 x=186mm 0.55 465=255.8mm0hb2min 052%.6.1475ms 所以选用 3 25 A =1473mm2s2已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。22/9.1,/7.1NfNfct 求：（1）当采用钢筋 HRB335 级 时，受拉钢筋截面面积；（2）当/30mfy采用钢筋 HRB400 级 时，受拉钢筋截面面积.2/
15、360fy解：（1）由公式得 =0.24326204509.1bhfMcs83.1s 85.0)24.1()2-(5.s s 60 0458.31/ mhfMAsys 选用钢筋 4 27,8ms2in 0%.010bhs（2）。28736/4As 3已知梁的截面尺寸为 bh=250mm450mm;受拉钢筋为 4 根直径为 16mm 的 HRB335钢筋，即级钢筋， ，A s=804mm2；混凝土强度等级为 C40，2/0mNfy；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此21.9,/71.mNfct 梁截面是否安全。解： fc=19.1N/mm2， ft=1.7 N/mm2， fy=
16、300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设 a=35mm，h 0=450-35=415mm2min 9345%6.804mbAs 则 ， 满 足 适 用 条 件 。.012.90.137.1 bcyf ， 安 全 。mKNMbhu .8.49.3 12.0512.45.520 4已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C40，钢筋采用 HRB335，即级钢筋，22/1.,/71.fmNfct，截面弯矩设计值 M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置30y320mm 钢筋， As=941mm2,求受拉钢筋 As解： KN6
17、0 103.4540913ahfMsy m则 KN6661 7.2. 已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设 a=60mm、h 0=500-60=440mm。9.41.907252621 bhfcs， 满 足 适 用 条 件 。5.03. bs 823925.25.0 ss601 14083.71mhfMAsys 最后得 221 .99ss 选用 625mm 的钢筋，A s=2945.9mm25已知梁截面尺寸为 200mm400mm，混凝土等级 C30， ，钢筋采2/3.14mNfc用 HRB335， ，环境类别为二类，受拉钢筋为 325 的钢筋，2/30mNfyAs=1473mm2，受压钢筋
18、为 26 的钢筋，A s = 402mm2；承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。解： fc=14.3N/mm2， fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为 35mm，故 mm， h0=400-5.4723a47.5=352.5mm由式 ， 得sysycAffbx1mamhfA bcsy 8042945.32.0 3.123.107 01 代入式 ， 安 全 。mNhAfxhbfMsycu .109.1087.32 405.324023.532466 001 注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度 x 值。6已知
19、T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用 C30， ，纵向2/3.14mNfc钢筋采用 HRB400 级钢筋， ，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为2/360NfyM=700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积 AS（预计两排钢筋，a s=60mm） 。解：1、确定基本数据由表查得 ； ；a =1.0； 。2/3.14mfc2/360mfy1518.0b2、判别 T 形截面类 )24(60.)(01 ffchba mkNMkNm 7017.597.596 故属于第二类 T 形截面。3、计算受拉钢筋面积 AS。如图 4 201 )()(bhfaMacfffs = 26 6403. )210()
20、(4.70=0.228 518.8.2121 bsa yffccS hbahbfA)(101360120)360(.142.3.4 28m选用 428 225（A S=2463+982=3445mm2）7 某钢筋混凝土 T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为 C30， ，纵向钢筋为 HRB400 级钢筋，2/3.14mNfc， =70mm。若截面承受的弯矩设计值为 M=550kNm，试问此截面承载2/360mNfysa力是否足够？ 解：1、确定基本数据由表查得， ； ； =1.0；2/3.14fc 2/360mNfy1a；A S=2945mm2。
21、58.0bahs702、判别 T 形截面类型如图 5NAfSy 850106294536故属于第二类 T 形截面。3、计算受弯承载力 M 。ubfahfxcfSy1)(2503.41)6(295360=156.56mm，满足要求。mhxb.18.0)2()()2( 0101 fffccu hbaxfaMbffc.1 )21063()2506(3.140)256.130(56.1203.41 =599.00kNmN9.5M M=550kNmu故该截面的承载力足够。8某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25， ，钢筋采用 HRB335，22
22、/5.1,/3.1NfNfcdtd，截面弯矩设计值 Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。2/0mfsd解：（1）查取相关数据 56.0,/280,/23.1,/5.1,. 2220 bsdtdcd mNfffr 38 %67.,5.067.83min取sdtf采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设 as=65mm， =435mm。50h求受压区高度相关数据代入式得，有)2(00xhbfMrcd435.165解得 mx9.682或取 mhb6.2430. 求所需钢筋数量 AS有关数据代入公式 Afxfsdcd1.2085.1bfsd=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得 620，
23、A S 实 =1884mm2，考虑按两层布置，20 钢筋的外径为 22mm，梁侧混凝土保护层采用 。mc5钢筋净间距为Sn 43)0(20满足要求。实际配筋率 %167.02.4352018minbhAs第 5 章 受弯构件斜截面承载力1一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ ft=1.1N/mm2、 fc=9.6 N/mm2） ，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋（ fyv=210 N/mm2） ，支座处截面的剪力最大值为 180kN，求箍筋的数量。解：（1）验算截面尺寸 486.1250,460 bhmhww属厚腹梁，混凝土强度等级为 C20，
24、fcuk=20N/mm250 N/mm2故 c=1 NVNbfc 180790.9125.25. max0 截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配),(5.81246.7. max0hft 箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01025.7. hsnAfbhfVvyt 则 msnAv/41.21若选用 8120 ，实有可 以 ）(741.083.1205sv配箍率 %5.bnAsvsv最小配箍率 )(126.024.0min 可 以svyvtsvf 2一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ ft=1.1N/mm2、 fc=9.6 N/mm2） ，箍筋为热轧 HRB335 级钢筋（ fyv=300 N/mm2） ，支座处截面的剪力最大值为 180kN，求箍筋的数量。3钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸 250mm500mm，混凝土强度等级为 C20（ ft=1.1N/mm2、 fc=9.6 N/mm2） ，箍筋为热轧 HPB235 级钢筋（ fyv=210 N/mm2） ，纵筋为 2 25 和 2 22 的 HRB400 级钢筋（ fy=360 N/mm2） 。求：箍筋和弯起钢筋。
