1、- 1 -机械振动与机械波1. 如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t 时刻的波形图。已知该波的周期为 T，a、b 、c 、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）A在 时，质点 c 的速度达到最大值2TtB在 时，质点 d 的加速度达到最大值C从 t 时刻起，质点 a 比质点 b 先回到平衡位置D从 t 时刻起，在一个周期内，a、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长【解析】波沿 x 轴正方向传播，所以质点 b 比质点 a 先回到平衡位置，选项 C 错误；一个周期的时间里，各质点的路程 4 倍的振幅，而不是一个波长，选项 D 错误。 【答案】B1图甲为一
2、列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x=1 m 处的质点，Q 是平衡位置为 x=4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则 At =0.15s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大Bt=0.15s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴正方向C从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿 x 轴正方向传播了 6 mD从 t=0.10s 到 t=0.25s，质点 P 通过的路程为 30 cm【 解析】由乙图中 Q 点的振动图象可知 t=0.15s 时 Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故 A正确；甲图描述的是 t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知
3、t=0.10s 到 t=0.25s 内 Q 点将向下振动，这说y/cmy/cmx/m-10102 4 6 80 t/10-2s-10105 10 15 200QP甲 乙- 2 -明在甲图中此时 Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即 t=0.15s 时质点 P 运动方向为 Y 轴负方向，故 B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v= T=40m/s，故从 t=0.10s 到 t=0.25s，波沿 x 负方向传播了 6m，而并非沿 x 轴正方向传播，故 C 错误；质点在一个周期内通过的路程为 4 个振幅长度，结合 0.10s 时 P
4、 点的位置可知在 t=0.10s 到 t=0.25s的四分之三周期内，质点 P 通过的路程小于三个振幅即小于 30cm，故 D 错误故选 A2.（2013北京海淀二模，18 题） 根弹性绳沿 x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当 t = 0 时使其开始沿 y 轴做简谐运动，在 t=0.25s 时，绳上形成 如图 4 所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是A.此列波为横波, 0 点开始时向上运动B.此列波的波长为 2m,波速为 8m/SC.在 t = 1.25s 后,A、B 两点的振动情况总相同D.当 t=10s 时 ， 质 点 B 正通过平衡位置向上运动【答案】D 【 解析】由
5、题意可知该简谐波沿 x 轴向右传播，质点沿 y 轴方向上下振动，故此列波为横波，由图可看出波长为 2m，0 点开始时向下运动， t=0.25s 时，波刚传播到 x=1m 处，故波速为 4m/s，选项A、B 错误。t= 1.25s 时,波刚好传播到 x=5m（即 B 点）处，A、B 两点相距半波长的奇数倍，振动情况总相反，C 错误。该简谐波的周期为 Tv=0.5s，t= 1.25s 时,波刚好传播到 B 点，B 点向下运动，t=1.5s时，质点 B 正通过平衡位置向上运动，故再过 17 个周期，即当 t=10s 时，质点 B 正通过平衡位置向上运动3如图所示，位于原点 O 处的波源在 t=0 时
6、刻，从平衡位置（在 x 轴上）开始沿 y 轴正方向做周期为 T的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 v，关于在 vT23处的质点 P，下列说法正确的是A质点 P 开始振动的方向沿 y 轴正方向B质点 P 振动周期为 T ，振动速度的最大值为 vC若某时刻波源在波谷，则质点 P 也一定在波谷D若某时刻质点 P 在波峰，则波源在也一定 在波峰P xyO- 3 -【答案】A【 解析】质点 P 在波源的驱动力作用下做受迫振动，开始振动的方向与波源开始振动方向相同，即沿 y 轴正方向，其振动周期等于波源振动的周期，则质点 P 的振动周期为 T，P 点的振动速度与波速不同，其最大速
7、度无法确定，故 A 正确 B 错误波长为 =vT， vx23= ，则 P 点与波源振动情况总是相反，若某时刻波源在波谷，则质点 P 一定在波峰，若某时刻质点 P 在波峰，则波源一定在波谷，CD 错误。4如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元 P 正处于加速运动过程中，则此时A质元 Q 和质元 M 均处于加速运动过程中B质元 Q 和质元 N 均处于加速运动过程中C质元 Q 处于加速运动过程中，质元 M 处于减速运动过程中D质元 Q 处于减速运动过程中，质元 N 处于加速运动过程中 本题应选 D。5. 沿 x轴正方向传播的一列简谐横波在 t = 0 时刻的波形曲线如图所示，其波速为 1
8、0ms，该时刻波恰好传播到 x = 6m 的位置。介质中有 a、b 两质点，下列说法中正确的是 A 0t时刻，b 质点的运动方向向上B 时刻，b 质点的速度大于 a 质点的速度C t时刻，b 质点的加速度大于 a 质点的加速度D s2.时刻， mx9处的质点位于波谷【答案】B【 解析】由于波沿 x 轴正向传播，故 0t时刻，质点 b 向下运动，选项 A 错误。由于此时质点a 的位移达到最大值，故此时质点 a 的速度为 0，加速度最大，选项 B 正确 C 错误。由于波速为 10ms，所以 t.0时刻 x=8m 的质点刚要起振，波还未传到 mx9处的质点，故选项 D 错误。6.如图甲所示，一列沿x
9、轴正方向传播的简谐横波， O点为振源，P 点到O点的距离L=8.0m。t=0时刻O点由平衡位置开始振动，图乙为质点P的振动图像。下列判断正确的是甲 乙A该波的波速为 2m/s，t=2s 时刻振源 O 的振动方向沿 y 轴正方向B该波的波速为 4m/s，t=2s 时刻振源 O 的振动方向沿 y 轴正方向C该波的波速为 2m/s，t=2s 时刻振源 O 的振动方向沿 y 轴负方向D该波的波速为 4m/s，t=2s 时刻振源 O 的振动方向沿 y 轴负方向【答案】A【 解析】由图乙可知由 O 传波到 P 需要 4s，故波速等于 2m/s；由图乙可知质点 P 的起振方向沿 y 轴正方向，且周期为 2s
10、，故振源 O 的起振方向也沿 y 轴正方向，t =2s 时刻，振源 O 刚好振动一个周期，振动方向跟起振方向一致，本题应选 A.7.如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，实线为 t0 时刻的波形图，虚线为 t0.6 s 时的波形图，波的周期 T0.6 s，则cmy/x/- 4 -A波的周期为 0.8 sB在 t0.9 s 时，P 点沿 y 轴正方向运动C经过 0.6 s， P 点经过的路程为 0.2 mD在 t0.5 s 时，Q 点到达波峰位置【答案】C【 解析】由已知条件可知 4T=0.6 s，故波的周期为 2.4s，A 错误；t0 s 时，质点 P 向上振动，故 t0.9 s 时，
11、P 点沿 y 轴负方向运动，B 错误；经过 0.6 s，P 点经过的路程为一个振幅，即 0.2 m，C 正确；t0 s 时，质点 Q 向上振动，故在 t0.5 s 时，Q 点不能到达波峰位置，D 错误。8.如图所示为一列沿着 x 轴正方向传播的横波在 t=0 时刻的波形图。已知这列波的周期 T=2.0s。则A这列波的波速 v=2.0m/sB在 t=0 时，x =0.5m 处的质点速度为零C经过 2.0s，这列波沿 x 轴正方向传播 0.8mD在 t=0.4s 时， x=0.5m 处的质点的运动方向为 y 轴正方向【答案】D【 解析】由图像可知波长 =1m，由 vT可知这列波的波速 v=0.5m
12、/s，A 错误；在 t=0 时，x=0.5m 处的质点在平衡位置，速度最大，B 错误；经过 2.0s，这列波沿 x 轴正方向传播 1.0m，C 错误；由于波沿 x 轴正方向传播，经过 t=0.4s 14，x =0.5m 处的质点的运动方向为 y 轴正方向，D 正确。9.一弹簧振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为 y0.1sin t5.2，位移 y 的单位为 m，时间 t 的单位为 s。A. 弹簧振子的振幅为 0.2mB. 弹簧振子的周期为 1.25sC. 在 t = 0.2s 时，振子的运动速度为零D. 在任意 0.2s 时间内，振子的位移均为 0.1m【答案】C【 解析】将关系式 y0
13、.1sin 2.5t与简谐波的表达式 sinyAt对比可得，振幅A=0.1m，周期 2.5T0.8s，选项 AB 错误。在 t = 0.2s= 14T时，振子的位移达到最大，此时运动速度为零，选项 C 正确。阵子在平衡位置附近上下振动，若起振点在平衡位置或最大位移处，则 0.2s 时间内，振子的位移均为 0.1m，若起振点不是上述位置，则 D 项错误。10右图是沿 x 轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为 2.0m/s，下列说法正确的是A该波的振动周期为 4.0sB此时刻质点 P 的振动方向沿 y 轴正方向C经过t=3.0s，质点 P 将沿 x 轴正向移动 6.0mD经过t=4.0s
14、，质点 Q 通过的路程是 0.40m【答案】D【 解析】周期 T= 2.0v=2.0s，选项 A 错误；“峰前升，峰后降” ，质点 P 此时在峰后，0.20.20 10.5vbx/mmmmmmmmmy/m- 5 -故沿 y 轴负向运动，选项 B 错误；质点 P 只在其平衡位置附近上下振动，不随波逐流，选项 C 错误；经过t=4.0s=2T，质点 Q 通过的路程是振幅的 8 倍，即 0.40m，选项 D 正确。11甲为一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图， Q 是平衡位置 x=4.0m 处的质点，图乙是质点 Q 的振动图象，At=0.10s 时，质点 Q 的速度达到正向最大Bt=0.10s 时，
15、质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向C从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿 x 轴正方向传播了 6.0mD从 t=0.10s 到 t=0.15s，质点 Q 通过的路程为 30cm【答案】C【 解析】由题图可知该简谐横波沿 x 轴正向传播， t=0.10s 时，质点 Q 到达平衡位置，正向下运动，其速度达到负向最大，选项 A、B 错误；该简谐横波的波速为 8m/s=40/.2vT，从t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿 x 轴正方向传播了 6.0m，选项 C 正确；从 t=0.10s 到 t=0.15s，即 T，质点 Q 通过的路程为 10cm，选项 D 错误。12.如图所示为一
16、列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的波形图象（图中仅画出 012m 范围内的波形） 。经过 1.2ts 的时间，恰好第三次重复出现图示的波形。根据提供的信息，下列判断中正确的A波的传播速度的大小为 30m/sB波中质点 P 的振动的周期为 0.3 sC可以画出波中质点 P 的振动图像D该时间段内质点 P 经过的路程为 24 m【答案】C【 解析】由波动图象读出波长根据“经过 1.2s该波形恰好第三次重复出现” ，确定周期，由公式 v= T确定波速质点经过 3 个周期，通过的路程是 12个振幅，由于波的传播方向沿 x 轴正向，所以可以画出 P 点的振动图象本题应选 C。13 .下列沿
17、着 X轴正方向传播的横波，在 t=0s 刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中 E, F,G,H 四个质点中哪一个质点的振动图像A. E 点 ,B. F 点 C. G 点 D. H 点B【 解析】由于该横波沿 x 轴正方向传播，根据“峰前升，峰后降”可知图乙表示质点 F 的振动图象，甲x/my/cm0210-106 84乙t/sy/cm00.0510-100.15 0.200.10图 2Qy/cm x/m 10 10 O P 6 2 4 8 10 12 - 6 -14 （ 2013北京大兴一模，17 题）一列沿 x 轴正向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示，A、B 、C、D 为介质中沿波的传播
18、方向上四个质点，若从该时刻开始再经过 5s 作为计时零点，则图乙可以用来反映下列哪个质点的振动图象( )A质点 B质点 B C质点 C D质点 DC【 解析】由题图乙可知该横波周期为 4s，经过 5s 即 1.25 个周期作为计时零点，质点向上运动，结合图甲以及横波沿 x 轴正向传播15如图甲为 t=0 时刻沿 x 轴方向传播的简谐横波，图乙是横波上 P 质点的振动图线，则该横波A沿 x 轴正方向传播，波速为 0.2m/sB沿 x 轴正方向传播，波速为 20m/sC沿 x 轴负方向传播，波速为 0.2m/sD沿 x 轴负方向传播，波速为 20m/s【答案】C【 解析】由图甲可知该横波波长 =4
19、0cm，由图乙可知该横波周期 T=2s，故该横波的波速0.2m/svT，又 P 质点的起振方向向上，故该横波沿 x 轴负方向传播；故选 C。16图 5 是一列简谐横波在 t = 2s 时的波形图，图 6 是这列波中 P 点的振动图象，则该波的传播速度和传播方向是Av = 25 m/s ，向 x 轴负方向传播Bv = 25 m/s ，向 x 轴正方向传播Cv = 50 m/s ，向 x 轴负方向传播Dv = 50 m/s ，向 x 轴正方向传播【答案】 C【 解析】由图 6 知，2s 时刻 P 点正经过平衡位置向正方向运动，则由波动图象可知波应向 x 轴的负方向传播；而波的周期为 2s，波长为
20、100m，则波速 v= 102 m/s=50m/s；故 C 正确17.如图为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 t0时刻的波形图，虚线为 t0.6 s 时的波形图，波的周期 T0.6 s，则（ ）P x/cmy/mO0.2-0.220 40甲t/sy/m00.2-0.21 2乙P图5 图65 O x / my/cm0.2-0.250100150200图 6O t / sy/cm0.2-0.21 2 3 4- 7 -A.波的周期为 0.8 s B.在 t 0.9 s 时，P 点沿 y 轴正方向运动C.经过 0.4 s，P 点经过的路程为 0.4 m D.在 t0.5s 时，Q 点到达波峰
21、位置ACD 【 解析】根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿 x 轴负方向平移（n+ 34），其中n=0、1 、2 、3、4 ，故由实线传播到虚线这种状态需要（ n+ 34）T，即（n+ 34）T=0.6s，解得T= .n，其中 n=0、1、2、3、4 ，当 n=0 时，解得 T=0.8s，当 n=1 时，解得 T=0.34s，又 T0.6s，故周期为 0.8s，故 A 正确；由于波沿 x 轴负方向传播，故 t=0 时 p 点沿 y 轴负方向运动，故 t=0.8s 时 p 点沿y 轴负方向运动，而周期 T=0.8s，故 0.9s 时 P 点沿 y 轴负方向运动故 B 错误在一个周期内
22、 p 点完成一个全振动，即其运动路程为 4A，而 0.4s= 12T，故 p 点的运动路程为 2A=0.4m，C 正确；由题意可知波长=8m，则波速 v= T=10m/s，在 t=0 时 Q 点的横坐标为 5m，由于波沿 y 轴负方向运动，故在 t=0.5s 的时间内波沿 x 轴负方向传播的距离为 x=vt=100.5=5m，故在 t=0.5s 时，Q 点振动情况和 t=0 时距离坐标原点10m 处的质点的振动情况相同，而 t=0 时距离坐标原点 10m 处的质点在波峰，在 t=0.5s 时，Q 点到达波峰位置18沿 x 轴正向传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图 6 所示，P 为介质中的一个质点，该波的传播速度为 2.5m/s，则 t=0.8s 时（ ）A质点 P 对平衡位置的位移为正值B质点 P 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点 P 的速度方向与加速度的方向相同D质点 P 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反【答案】BD 【 解析】由题图可知波长 4m，故周期 Tv=1.6s，由于波沿 x 轴正向传播，t=0 时刻质点 P 向上运动，经过 t=0.8s= 2T，质点 P 向下运动，位移为负，加速度方向为正，选项 BD 正确。0y/cmx/m图 62-21 2 3 4 5 6 7P
