1、智浪教育 -普惠英才文库 1967年波兰国际物理竞赛试题和答案 【题】质量 0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高 5m。一粒质量 0.01kg、以速度 0 500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱 s 20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MVmvmv 0 其中 v 和 V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度 . 两者的飞行时间都是 01.12 ghts 球在这段时间沿水平方向走过 20m 的距 离，故它在水平方向的速度为： 8.1901.120 V （ m/s） 由方程 0.01 500 0.01v
2、 0.2 19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为： v 104m/s 子弹也在 1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为 S vt 104 1.01 105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为 2021mv1250 J 球在刚碰撞后的动能为 221MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为 221mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为 1250 J 93.2 J 1156.8 J 这表明原来动能的 92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。 【题 2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻
3、均为 r，求 、 两点间的总电阻。 解：如图（乙）所示 、 两点间的总电阻应等于 、 两点间的总电阻与电阻 的并联，再与串联 图（甲） 后的等效电阻。 如果网络是无限的，则 、 两点间的总电阻应等于 、 两点间的总电阻，设为 x。 根据它们的串并联关系有： rRrRrR x xx 图（乙） m MhSsABrrrrrrrrABrr rrrrrr1,3,5 智浪教育 -普惠英才文库 解上式可得： rRx 2 51【题 3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。供给两球相同的热量，问两球温度是否趋于相同？说明你的理由（忽略各种热量损失） 解答：如右图所示，球体受热，体积增大。放在水
4、平面上的球重心升高，克服重力做功要耗费一部分热量，于是剩下提高球体温度的热量减少了些。以细线悬挂的球与之相 反。结果放在水平面上球的温度将稍小于以细线悬挂球的温度。（这一差别是很小的，对于半径为 10cm 的铜球来说，相对差值约为 10-7 K） 【实验题】测定石油的比热。可供使用的物品有：天平、量热器、温度计、电源、开关、导线、停表、电热器、容器、水和石油。 解答：把已知温度 t1 和质量 m1 的水，与已知温度 t2 和质量 m2 的石油在量热器里混合，测出混合物的温度 t3。从包含一方放热和另一方吸热的方程中可算出石油的比热。这是通常测定石油比热的方法。 也可以先用电热器加热水，再加热等
5、量的石油，并且及时观察温度的改变。两条温 度曲线起始点的切线斜率与比热成反比关系，据此可以测定石油的比热。 【替换题】（为在校没有上过电学的学生而设。）密闭容器中装有一个大气压、温度为 的干燥空气 10 升，加入 3 克水后将系统加热到 100，求容器的压强。 解：在 100时，全部水都处于汽相。 3 克水是 61 摩尔（ 18 3 6），它们在 100和atm 下的体积是： 11.5273373614.22 （升） 由状态方程求出 61 摩尔水蒸气的压强： 373102734.2261 水气p 解得： 水气p 0.507 atm 由空气的状态方程： 3732731 空气p 解得： 空气p 1.366 atm 把两部分压强相加得到总压强为： 水气空气 ppp 1.366 atm 0.507 atm 1.873 atm 1,3,5
