1、,第六章 不确定性分析第一节 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析又称“量-本-利”分析。它是根据产品产量或销售量、成本和利润三者之间相互依存关系进行的综合分析，其目的是找出方案盈利或亏损在产品产量、成本、价格等方面的临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，从而说明方案实施的风险大小。就是说，通过盈亏平衡分析可以确定盈亏平衡点，从而确定工程项目最佳的生产规模和风险最小的最佳运行方案。,1、销售收入与产品产量的关系 企业的销售收入与产品产量的关系有两种情况： 第一种情况是在没有竞争的市场条件下，产品销售价格一般不随产量的变化而变化，是一个固定的常数。在产品销售价格（产品单价M）不变的情况下，企业
2、销售收入B与产品产量Q呈线性关系，直到达到市场极限。此时的销售收入为B=MQ 第二种情况是在有竞争的市场条件下，产品价格是一个变量，常因需求或产量的变化而变化，这时的销售收入为B(Q)=M(Q)Q式中，B(Q)为销售收入函数；M(Q)为价格变量。销售收入与产量（销售量）呈曲线关系。,2、总成本费用与产品产量的关系 企业的总成本费用（TC）按与总产品产量的关系，可分为固定成本费用和变动成本费用。 若不存在半可变成本，即可变成本与产量呈线性变化，则总成本费用与产量的关系可表示为（设产品单位变动成本为CV）TC=CF+CV=CF+CvQ 若存在半可变成本，即可变成本与产量呈非线性变化，则总成本费用与
3、产量的关系可表示为TC(Q)=CF+CV(Q)=CF+Cv(Q)Q,线性盈亏平衡分析 是指方案的总成本费用、销售收入与产量呈线性关系。,例：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、价格、单位产品成本表示的盈亏平衡点。,解：首先计算单位产品变动成本：,Q0=3000（3000-1600）=21429（件）U0=2142930000100%=71.3%M0 =3000万/30000+1600=2600Cv0 =3000-3000万/3万=2000,非线性盈亏平衡分析,产量,
4、金额,a.求盈亏平衡点产量 B(Q)=TC(Q)b.求利润最大时产量 求利润函数：P(Q)=B(Q)-TC(Q) 设P(Q)一阶导数等于0，求驻点 若P(Q)二阶导数小于0，说明极大植c.求关门点产量 B(Q)=CV(Q),例：某厂生产某产品，年销售收入总固定成本CF=255000元，总可变成本试进行盈亏平衡分析。,解：其总成本函数为 TC(Q)=200Q-0.02Q2+255000其利润函数为 P(Q)=200Q-0.02Q2-255000因为其盈亏平衡时有P(Q)=0即 200Q-0.02Q2+255000=0 解得：Q01=1500,Q02=8500 说明该厂可盈利的产品产量范围在15008500之间。若产量小于1500单位或大于8500单位就会亏损。总利润在其函数微分 的产量处达到最大值。 =-0.04Q+200=0,最大利润为：Pmax=-0.0250002+2005000255000=245000(元) 利润曲线上另一重要的经济界限点就是关门点。关门点是年亏损额正好等于年固定成本时的点。关门点的求法为当P(Q)=-255000时，有200Q-0.02Q2=0解得：Q1=0,Q2=10000,
