1、硕士论文 相移条纹投影法的关键技术研究目 录摘|要。IAbstractIIl；I 录IH1绪论111引言112三维测量技术发展1121被动三维传感1122主动三维传感213常用的主动三维传感2131莫尔轮廓术2132飞行时间法2133傅立叶变换轮廓术2134相位测量轮廓术314课题关键问题分析3141条纹投影法3142相位去包裹3143三维测量摄像机标定4144三维测量投影仪标定5145三维测量相位高度测量5146基于波长移相技术的光纤干涉投影法615课题来源及研究内容一72相移投影法的理论分析821解相位9211相移条纹的产生9212相位解调10213解相位1222相位与高度的对应关系142
2、3系统搭建16231大尺寸物体的面形测量系统1 7232小尺寸物体的面形测量系统1924本章小结20III目录 硕士论文3摄像机的标定技术。2131哈里斯(HARRIS)角点检测21311 Harris角点检测原理2132相机及镜头成像模型24321参考坐标系简介24322摄像机的针孔模型2633摄像机的标定方法29331线性标定法29332两步标定法30332平面标定法3234摄像机的内外参同时标定33341张正友平面标定法3335外参标定法38351外参标定原理一38352实验3936本章小结404投影仪标定。4241投影仪标定的基础知识42411投影仪分类42412投影仪的数学模型434
3、2投影仪标定444。2。l基于相移法的投影仪标定44422基于平面的投影仪标定45423基于靶面的投影仪标定4643实验数据4744本章小结485相移条纹投影法测量。4951硬件系统搭建4952实验及数据处理5053本章小结536基于波长移相技术的光纤干涉投影测量。5461光纤干涉投影法原理5462波长移相原理5663相位和高度关系57IV硕士论文 相移条纹投影法的关键技术研究64仿真一5865实验和结果6066本章小结647总结与展望65致 谢。66参考文献67附蜀之71V硕士论文 相移条纹投影法的关键技术研究1绪论11引言对目标物体进行准确、快速的三维轮廓测量在军用和民用方面都有着重要的应
4、用价值。在传统测量方法无法满足测量需求的情况下，人们开始着手研究利用光学技术来实现物体的三维轮廓测量，例如国内外学者一直使用三坐标机对光学元件的表面进行高精度测量，这种接触式测量发展已有几十年，拥有成熟的机械结构和电子系统，检测结果可靠，但是测量速度慢，并且在接触光学元件时，会造成一定程度的表面损伤1。3】。因此，迫切需要发展非接触式的光学三维轮廓测量方法。光学三维传感此时满足了这个需求，不仅避免了直接接触待测物，还具有极高的灵敏度，比传统接触式测量的测量精度高出许多，同时满足可自动化的要求，极大地改变了传统的光学测量技术137J，因此有着广阔的应用前景，如目标检测、数字模型、对象复制、逆向工
5、程、快速成型、产品检验和质量控制等。12三维测量技术发展获取物体表面三维形状信息的方法和技术是目前国内外主要的研究方向。三坐标测量技术的出现开启了三维测量技术的大门。1972年，触发式测头的三坐标测量机的出现宣告了早期机械式测头的三坐标测量机时代的结束，这是英国Renishaw公司对三坐标测量机改进的研究成果【_71。光学三维传感就是一种使用光学方法来获得被测物三维空间信息的方法，它的发展得益于第一台红宝石激光器的诞生，并使得激光测量技术【7】得到应用。点结构光源被应用于静态点的测量，线结构光源被应用于动态跟踪的测量，面结构光源被应用于三维立体的测量。建筑、桥梁、模具等测量都是有效应用了激光测
6、量技术。光学三维传感按照照明方式的不同可以分为两大类：被动三维传感以及主动三维传感。121被动三维传感被动三维传感的照明方式采用非结构光，即在自然光照下，由摄像系统获取图像，从二维图像中可确定距离信息，再从距离信息里构建待测物的三维面形数据。由于被动三维传感只需在自然光照下进行，因此设备简单，并且在自然光照下人眼更容易适应。基于上述优点，被动三维传感主要用于一些环境受约束的场合，例如不能使用激光或者特殊照明场合等。被动三维离焦方法是被动三维传感的典型，是由Penilnad首先提出【8】。该方法的原11绪论 硕士论文理是：拍摄两幅物体的离焦像，结合光学系统的模糊参数和由离焦像所得的相对模糊度可求
7、出被测物体的三维结构【8】。但是由于摄像系统采集的二维图像包含了不同的视觉方向，大量的数据分析、数据运算使得研究变得棘手，尤其是结构特殊的物体，例如被测物体上各点的反射率起伏很小，此时，数据的分析和运算都举步维艰。122主动三维传感与被动三维传感对应，采用结构照明方式的是主动三维传感，即光源为特殊的受控光源，其中单点投影、光片投影和多光片投影是三种常用的基本结构照明方式【9】。结构光投射到待测物表面后被待测物的高度调制，被调制的结构光经摄像系统采集，传送至计算机内分析计算后可得出被测物的三维面形数据。调制分为时间调制与空间调制两大类，根据调制方法的不同，测量的方法也不同。时间调制方法中最常用的
8、是飞行时间法，该方法记录了光脉冲在空间的飞行时间，通过飞行时间解算待测物的面形信息。另一方面，结构光场的相位、光强等性质被待测物的高度调制后都会产生变化，根据读取这些性质的变化就可得出待测物的面形信息，基于该原理的就是空间调制方法。常用的方法有：傅里叶变换轮廓术、莫尔轮廓术、空间相位检测等。13常用的主动三维传感131莫尔轮廓术莫尔轮廓术的基本原理是，光栅结构光投影到被测件的表面，经由物体表面调制发生扭曲，扭曲的栅线图与事先设定的基准栅线图相互叠加后产生莫尔条纹图【11-121。莫尔条纹图中每条条纹对应的物体高度相等，被测物的高度分布根据该条纹可求得。该方法灵活性很好，因此常用于较大物体的测量
9、。国内学者在此基础上又进行了各种改进，例如：投影莫尔轮廓术、阴影莫尔轮廓术等。132飞行时间法飞行时间法的原理是：被测物体表面对光源脉冲光束进行时间调制，根据飞行时间从而进行测型10l。一个激光脉冲信号由激光器发出投射到待测物的表面，在待测物表面发生反射后沿原路径返回，由接收器接受信号。期间产生时间延迟，根据该延迟可以计算出距离。该方法的原理简单、测量速度快，且阴影和遮挡都不会对结果造成影响，所以在大范围的测量中大多应用飞行时间法。133傅立叶变换轮廓术在信息光学中，傅里叶变换占有非常重要的地位，它于1983年由MTakeda首次提出。傅里叶变换轮廓术是基于频域来测量物体三维面形的一种方法，通
10、过同时采集原始条纹图和变形条纹图就可恢复待测物的三维面形。国内外学者随后对之进行了更深入的2硕士论文 相移条纹投影法的关键技术研究研究Il引，比较两幅条纹图的相位，消除由初始相位引起的误差，这样的方法简单、灵敏度高而且受图像灰度抖动的影响小。与莫尔条纹不同的是，傅里叶变换法没有使用参考光栅，对光学设备的要求明显减少，在自动测量中应用居多，在光学三维测量中也得到广泛应用，但是又有着计算量大、不能测量陡峭的待测物等不足。134相位测量轮廓术相位测量轮廓术采用结构光照明，并结合相移算法，其基本原理是，投影系统投影正弦光栅到待测物的表面上，光栅受待测物面形调制而扭曲，摄像系统采集变形条纹传送至计算机，
11、通过移相法和后续解相位技术解算得出物体高度信息【140 51。所谓的相移法即是通过投影多幅正弦条纹图像，而每幅条纹图之间有一定的相移量，再通过采集相应的空间调制后的条纹图像来求解待测目标物体的相位分布的方法。相比于单幅条纹图，多幅相移图的信息更多，且在结算中多幅图叠加，背景和待测物本身表面反射率不均匀引起的噪声都被相互抵消了，且计算过程中没有经过频谱滤波和傅立叶变换，大部分的信息被保留，因此还原的精度高。相移条纹的数目和条纹投影的质量是影响相移法精度的两个关键点。本课题采用相位测量轮廓术进行测量。14课题关键问题分析141条纹投影法结构简单、高精度、高速度等都是条纹投影法测量三维面形技术的优势
12、。该方法是漫反射面测量中最重要的测量方法，其测量设备包括摄像系统、投影系统和计算机【5，8，16圳】。测量时，计算机控制投影仪投影正弦分布的条纹图，条纹经物体高度调制后扭曲，CCD采集变形条纹并传送至计算机，由计算机进行相位计算、相位解包得到待测物体的高度分布。正弦光栅投影成像或者激光干涉等都是传统的条纹图像生成的方法【5】。当今电子产品日新月异，液晶、数字微镜元件等相继出现，这使得投影条纹的合成与控制变得更为方便19。2。142相位去包裹由相移法求得待测物的相位分布，但是该相位分布折叠于l-刀,7I的主值区间，必须将折叠的相位分布恢复成全场的、完整的相位场，这个恢复相位场的过程就是解相位或相
13、位解包裹【7J。实际测量过程中存在各种干扰，这些干扰使得求得的折叠相位里的某些点存在错误，解包相位时将误差点也代入解算，导致沿着解包方向的所有点都被解算错误，在真实相位图上有连续一行或-N都发生错误的现象【_71。为此，人们提出了许多改进算法。相位解包的主要方法分为空域相位展开法和时域相位展开法两种。其中，空域解相位法1绪论 硕士论文仅需要一幅相位主值图就可完成相位解包程序【|71，而时域解相位法需要多幅图辅助解相位【7】。本课题选用格雷编码法解包裹，有效的克服了解相位过程中出现的“拉线”问题，取得了良好的效果。143三维测量摄像机标定在三维面形测量的过程中，几乎每个步骤都需要图像处理技术，因
14、此提高图像读取的精度将直接影响三维测量系统的测量精度【3461。提高CCD相机的分辨率是最直接的解决方法，即提高CCD相机的硬件配置，但这也同时预示着巨额的经费，且图像分辨率提高的同时意味着更大的数据量，更高配置的系统才能完成大数据量的传输，加上在CCD相机采集标定板图像时，图像会发生畸变，所以提高CCD相机的分辨率的方法并不可取；而另一种提高图像的读取精度的技术在于对摄像机的内、外参数进行标定。在条纹投影系统中，整个三维形貌测量过程可描述为先将空间中的三维物体的信息变换为二维数字图像，通过分析二维数字图像信号解算出被测物的三维信息【2玉33J。另外，空间坐标点和对应的摄像系统中像点坐标有着对
15、应的几何关系，找出它们之间的几何关系才能完成完整的三维形貌测量。本课题使用CCD作为摄像系统，模型中的参数也就是CCD相机的参数，所以用CCD相机采集图像之前，必须先确定CCD相机的内外参数，该过程就是CCD相机的标定。在标定摄像机的内外参数时，相位高度测量是根据系统的几何模型进行参数的标定，几何模型是根据已知世界坐标系内的物点与摄像系统相应捕捉得到像点的映射关系所确定的，因此确定世界坐标系内的物点坐标是必须放在首位要做的，换而言之，高精度读取特征点是测量过程中至关重要的一步。标定板必须具有图像坐标方便识别和特征点的空间相对坐标已知的特点。因此，标定板经常采用容易确定和处理的形状作为特征点，例
16、如：方块的顶点、圆心、直线等。我们标定过程中常使用圆心标定板和棋盘格这两种标定板，怎样精确地读取圆心中点和棋盘格角点是关键。本课题采用Chris Harris于1988年提出的哈里斯角点检测算法【34】实现精确地读取圆心中点和棋盘格角点。现有的摄像机标定(或校正)方法从广义上来说可分为两类：传统的摄像机校正方法和摄像机自校正方法。其中前一种标定方法又可细分化为：非线性优化方法、两步校正法、平面标定法和线性标定方法【了M91。传统的摄像机标定法采用标定板作为参照来辅助校正，其几何坐标已知，标定出空间中的几何坐标和摄像系统捕捉像点的图像坐标之间的对应关系，并把这种对应关系用一个单应性矩阵来表示。因
17、此该方法要求摄像机的参数通常固定不变，同时该方法可以达到很高的精度。利用多幅图像加以解算来建立几何模型标定摄像机的方法叫摄像机自标定方法。该方法鲁棒性差，算法复杂，不适用于测量精度要求高的场合，但对需要经常性调整摄像机的场合十分适用。最初的摄像机标定方法没有考虑到相机镜头的非线性畸变，将空间中几何坐标到摄4硕士论文 相移条纹投影法的关键技术研究像机图像坐标的对应关系视为线性变换，这种方法就是线性标定法。该方法的运算速度快，但因为忽略了镜头的畸变，所以标定精度较低。BHallert于1966年首次使用最小二乘法对标定数据做处理，非线性优化的理论得以验证，并将这种方法应用于坐标测量仪上【3圳。完善
18、的摄像机成像模型在七十年代已经建立，并且可以使用非线性优化的方法解算140J。将非线性化方程转换为线性化方程，构造相应迭代式的方法叫做拟线性化方法，该方法就是一种常用的非线性优化方法。Tsai两步法于1987年由RTsai提出，该方法使用线性方法求解的参数作为初始值，再配合非线性优化的方法来提高精度【411，有着计算简单、测量精度高的优点。但是没有考虑镜头的偏心以及薄棱镜畸变，仅将径向畸变考虑在内。魏国庆等人提出中间参数的概念，它是由摄像机的线性以及非线性参数重构形成，最终参数再使用线性变换法求解，该方法的精度相对提高且计算量小【3引。一种新型的摄像机标定方法于1998年被提出，提出者张正友使
19、用的是一个棋盘格状的标定模板，将标定模板上每个黑白方格的连接点作为标定板的特征点【42】。将标定板摆放不同位置，相机同步采集后求得相机的内外参数。该方法具有较好的鲁棒性，并且不需昂贵的仪器设备，操作方便，相对于自标定法来说，精度有所提高。144三维测量投影仪标定在结构光三维形貌测量中，高品质的正弦条纹是获取最终精度的前提。但是投影仪镜头的装配中难免存在加工误差，这种ant误差会导致成像有畸变。投影仪的投射过程可以看作是反向的摄像机拍摄过程，因此可以将投影仪模型看作是反向工作的摄像机。投影仪的标定方法有许多，例如基于相移法和基于平面的投影仪标定法。华中科技大学的李忠伟在2009年时提出一种赋予投
20、影仪“拍摄”图像的能力，通过基于相移法的投影仪标定法，求解投影仪的DMD图像与摄像机采集图像之间的映射关系【431。另外，商用电子设备都存在伽马效应，这种效应扰乱了正弦条纹的正弦性，正弦性的误差导致测量结果的偏离。针对伽马效应，四川大学苏显渝于1992年提出m】，适当离焦的投影设备可以明显地降低伽马效应。145三维测量相位高度测量根据解算所得被测物的真实相位分布求解其高度分布。而这种相位高度关系与系统的几何参数相关，怎样建立相位高度模型一直是热点问题。1983年，结构光三维测量系统模型被首次提出，基于三角光路相似原理，提出者M1狄eda【l 0】建立了一个简单的相位高度转换关系式。但是该模型对
21、投影仪和摄像机的摆放有严格的要求。1998年，一种基于双向二次相位高度模型的映射法被WansongLi等人提出【4”。2003年，一种两步迭代标定程序问世，提出者Qingying Hu等人利用该程序精确地估计出相位高度测量模型中的参数14刚。2001年，经郭红卫等人研究，通过使相位高度转换的非线性关系式倒数化，使得非线性关系式转化为线性关系式，巧气1绪论 硕士论文妙运用最d-乘迭代原理求解最终参数【47舶】。2009年，Agn色s Maurel等人通过实验验证了MTakeda提出的模型中存在缺附101。但是以上介绍的系统模型均有投影仪和CCD放置的限制，例如投影仪和CCD需在同一平面内，实际操
22、作中，人为操作很难精准，造成测量误差。本课题采用郭红卫提出的倒数关系式法进行高度解算。146基于波长移相技术的光纤干涉投影法商用电子设备中均存在伽马效应，这种效应干扰了投影条纹的正弦性，正弦性的误差导致最终测量结果的错误。还有其他的问题影响羞投影条纹的正弦性，针对此问题，本课题采用一种新的投影法光纤干涉投影法。将一束光耦合入两根不等长度的光纤，在光纤的出射端干涉形成高质量的正弦条纹图像。比起一般的电子设备投射条纹，光纤干涉直接投射的条纹正弦性要高很多。光纤由于体积小，稳定性高，抗干扰抗辐射强，灵敏度高，技术成熟且价格低，已经成为目前传感技术的首选材料之一。依据杨氏干涉理论，将光纤出射端面看作点
23、光源，干涉形成正弦分布干涉条纹。研究人员根据激光干涉的原理，设计了一种利用光纤发射双光束干涉产生正弦调制的干涉光场，并通过压电陶瓷(PZT)改变两束光的光程差以达到干涉条纹移相的目的，这种设计使得移相受PZT电压的控制，因而可以达到快速移相的效果。在此基础上，通过高速CMOS相机采集受调制的条纹后，再经由实时的计算机处理，即可实现自动化的、高速的物体三维轮廓测量拍6|。天津大学的学者已实现这样的设备，完成一次测量的时间短于200ms，精度可达到02mmH9。5刮。本课题采用有固定的长度差的两根光纤，即有固定的相位差。引入偏振控制器可以使干涉条纹的对比度明显提高。后续分析条纹图像时，采用相移法，
24、三维测量中移相法测量三维轮廓精度最高，但是需要复杂的设备，需要采集多幅图像的信息才能恢复出物体三维图，并且由于移相法具有高灵敏度，环境、空气中一点扰动都会影响干涉图，移相器实现移相，国内常用压电陶瓷堆PZT做移相器哺引，通过PZT加电，改变其自身的伸长量，使得改变一路光的相位改变，从而达到移相的目的哺7|。根据文献的资料分析，这种方法，移相器本身会给实验造成很大误差。本课题中，采用波长移相法，即使激光源的波长连续改变，起到移相器的作用，不需要外部的移相部件，简化了系统的结构畸引，在测量中，没有了外部部件，也就是消除了外部部件引入的误差，并且响应速度快，提高了测量的精度。另外，采用波长移相技术，
25、还可以设计出适当的算法来抑制条纹的寄生干扰，实现分离测量多表面的轮廓，拓宽了测量的范围璐8|。因此，波长移相技术不仅能够测量物体的轮廓，还可以测量待测对象的厚度变化率、光学件的折射率等等。目前很多研究小组正在用这种算法实现光学元件的表面轮廓测量等等。6硕士论文 相移条纹投影法的关键技术研究15课题来源及研究内容本课题来源于“十二五”国防项目“XXX自由曲面面形XXX研究”。相移条纹投影法具有系统简单、实时测量以及避免直接接触被测件等优点，是常用的面形测量方法。但是测量精度问题依然是其发展的瓶颈。相移条纹投影法用条纹作辅助、以移相法为算法，因此条纹的生成、读取、移相等都是影响其测量精度的关键问题
26、。本课题针对提高相移条纹投影法的测量精度的以上三方面关键技术进行研究。具体内容如下：1)条纹读取技术本课题研究了摄像机和投影仪的标定技术。在摄像机内参未知条件下，采用张正友平面标定法求得摄像机的内部和外部参数；在摄像机的焦距、像元大小等已知时，采用直角三点标定技术求得摄像机外部参数，简化了摄像机标定的过程；采用投影靶面法得到了投影仪的内部和外部参数。2)条纹移相技术本课题使用波长可调谐激光器代替传统的移相器，消除了传统的移相器引入的移相误差；同时采用了二值码解包相位法，克服了传统相位解包法导致的解包“拉线”等解包不准确问题，提高了相位解包的精度。3)条纹的生成技术本课题根据待测物的尺寸不同，采用不同的条纹生成方式。对于小尺寸的待测物体，采用光纤干涉条纹投影法，干涉形成的条纹正弦性极好，可以很好地恢复有棱角的小尺寸物体。对于大尺寸的待测物体，采用投影仪投射模拟的正弦条纹，便于调节条纹周期、强度。
