1、6.1 探索确定位置的方法 教学目标： 一知识与技能目标： 1 能在具体情境中 探索确定 平面上物体位置的方法，描述出某一物体的位置； 2 能 利用 两同 方法确定平面上物体的位置 ； 3 初步会用所学知识解决生活中与确定位置有关的问题 二方法与过程目标： 1 经历物体在 平面内 的 位置的确定的 探索 过程，体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想和用方向和距离表示平面内点的位置的坐标思想； 2 通过在具体情境中用两种方法确定平面上物体的位置的探索，培养学生合作交流的能力和探索知识的能力； 3 通过利用所学的知识对 生活中与确定位置有关的问题的 解决，培养学生 分析问题、解决问题的能力
2、三情感与态度目标： 1 鼓励学生用数学的观点思考并解决生活中的实际问题，培养多种方法解决问题、勇于探索、善于思考、大胆创新的思维品质 ； 2 在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心； 3 通过用有序数对确定物体的位置的教学，体验数学的简洁之美 教学重点： 探索确定 平面上物体位置的方法 教学难点： 运用 两种 确定位置的 方法 解决 生活中与 确定位置 有关的问题 教学过程设计： 一 创设情境 今年 10 月 7 日 ， 第 16 号台风 “ 罗莎 ” 在浙江境内 登陆， 给杭州 带来了极大的影 响。台风来了 ，人们最关心的 是 台风中心在哪里，对我们有没有影响 等 ，
3、 因此 我们需要去 确定 台风中心的 位置 。 【设计意图： 数学来源于生活，本环节从 生活实际问题引入，让学生体会确定位置在现实生活中的必要性和重要性，激发学生学习的热情。台风“罗莎”中心位置的确定方法有两种，让学生体会在不同的现实背景下可以用两种不同方法，每一种方法有其各自的优点， 为下面的学习作铺垫 】 二 师生互动 ，探索新知 环节 1： 探索 方向距离定位 法 1 现在 气象局 通过各种分析，确定了 某一时刻 台风中心 位置如图（展示图片） 问 1： 你能描述 图片中 ， 台风中心 的位置吗？（ 同桌讨论一下： 怎样的描述可以 让 没看到图片的人也能 清楚 的 知道 台风中心的 确切
4、 位置 ？） 师 ：会 描述吗？（会） 如果 换 个位置 （将台风中心拖到另一个地方） ，你还会吗？（会） 我请 一个同学 上 来试试， 但为了检验描述 的 是否准确， 再请一个同学帮忙，请 他 先背对屏幕，然后 根据你的描述指出位置。 请两个学生上台（一个背对屏幕）， 提示：讲台上有直尺等工具可以用。教师 将台风中心移到另一个位置 ， 请描述的学生 看后 把 描述 的话 写到黑板上，再请另一个学生指，下面的同学当评委。 西南北东OA游戏结束后， （ 1） 如果能准确确定位置， 请下面的评委同学来分析 ：刚才 描述的 同学给听众同学提供了几个信息？ （三个：参照物，方向，距离） 问：能不能少一
5、个？ 如距离？ 如参照物？如方向？ （不能） （ 2） 如果不能 指准 ，请 指的 学生 说 分析 指不准的原因：条件不够 问： 通过刚才 的 探索 ， 当确定参照物后，要 确定 （板书） 平面上物体的 位置需要几个条件？（ 两 个） 由此，我们 得 了平面上确定物体位置的第一种 方法 （板书） ： 方向距离定位 （板书） 注意指出该方法的两个数据是相对于某一参照物 而言的， 即先确定 参照物后，根据方向和距离可以确定一个 物体 相对于参照物的位置 ， 且参照 物的选取是我们事先所熟知的 【设计意图： 1、 通过一个学生描述位置，另一个学生根据指位置的设计 使学生理解“确定物体的位置”中“确定
6、”二字的意义，即对于给定的一个位置，能用语言准确描述出来，且能根据描述找到给定的位置 ； 2、 从 学生已有的生活经验 （用方向和距离说明一个物体的位置） 中提炼出 确定位置 方法 ， 把学生原本模糊的东西清晰化 ， 数学 化 】 问： 在 图上 我们 可以 把杭州看作点 O，台风中心看作点 A， 其实刚才我们在探索一个点相对于另一个点 的位置 。若 现 有一点 O，另一个点 A， 你能确定 点 A 相对于点 O 的位置吗？ 分析： 1、确定参照点为 O； 2、 如何 说明方向 ？ （学生指 出东北 方向 ，请另一学生 评价是否明确了？通过讨论，明晰方向 应 是：北偏东多少度 才准确 ，其作法
7、是先在 O 点画出指向标，再连结 OA，量出角度 ） 3、连接 OA，量出距离 【设计意图：从 知道确定位置的方法到如何获取方法中需要的数据 ， 尤其是方位角的确定，使学生真正掌握如何用方向距离定位 】 4 练习巩固： （ 1） 如图，你能确定渔船 A 相对于小岛的位置吗？小岛南偏东 65方向上，距离小岛 35km处是什么？ 若 一 渔船 C 从 小岛 出发向西航行 20km，再向北航行 20km 到达 P 处 ，你能确定此时渔船相对于 小岛的位置吗？ 处理：学生 动手画图 解决， 再 请 学生 回答 时 教师演示渔船的航行路线 解： C 在点 A 的北偏西 45方向上 20 2 km处 。
8、【设计意图：及时的练习 解决了从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，本题中考察 了 已知距离和方向 描述 位置， 已知方向和距离描点 ， 使学生进一步理解掌握用方向和距离可以确定位置 】 （ 2）你能 告诉我 你们 班长 在教室里的位置吗？ 学生如果用排列，问：为什么不用方向和距离来定位？学生提出麻烦，不方便，由此引出确定位置还有其他的方法 【设计意图：在学生解决问题时感觉到所学的 内容不够用或有不同的方法时再提出学习新知识的要求时，更让学生乐于继续去探索学习，从而自然进入下一环节的学习】 环节 2： 探索有序数对定位 法 1 探索教室里的座位的确定 （ 1）通过师生交流对
9、话，明晰：（ A）什么是行 ，什么是列（方格图中，一般的我们把横着的一排排的叫行，纵着的一排排叫列）（ B）应设定起始行，起始列（一般的，从左往右数，从下往上数） 。 （ 2）按上面的规定和方法每个学生确定自己的位置 （ 3）点名游戏：（ 1）请被点到的同学站起来；（ 2）请站起来的同学说出自己的位置 通过这个活动明晰：确定一个位置需要两个数。 我们就把 这两个数字 叫做“数对” （ 4）是否有更简要的记法？能否只写两个数字就可以了？ 通过师生交流对话，明晰：若规定了写法，如规定列号写前，行号写后，我们可以把第 4 列，第 3 排记为（ 4， 3） （ 5）请学生把自己所在的位置写成数对的形式
10、，再请记为（ 3， 4）和（ 4，3）的同学站起来。 通过师生交流对话，明晰：在同一规定下，（ 4， 3）和 （ 3， 4）表示不同的位置，即数对的数字书写是 有序 的 ， 而 有序数对和平面上的点是一一对应的， 即用 有序数对 可以确 定 平面上的一个点的 位 置。 【设 计意图：采用 阶梯问题的设计， 在师生互动交流的过程中让学生慢慢规范如何用有序数对确定位置， 体验 数学语言的严谨性和准确性 ， 体验知识的产生过程，自觉建构数学知识】 2巩固练习： 利用有序数对可以确定教室里的座位，这种方法在我们的生活中也有应用。如进行五子棋比赛时，为了给参赛者一个安静的比赛环境，观众是不在现场观看的，
11、 只能以棋谱的方式把比赛的实况 转播出来。 （ 1） 现有一五子棋大赛 传出的棋谱一份，若规定列号写前，行号写后，你能把这些棋子放到相应的位置吗？ 处理： 先不给行号和列号。 第 1 个：学生口述，教师操作， 讨论发现 不同的起始行、列的规定有不同的位置 ，得出： 起始行和列的设定是人为的，可以任意的规定，而且只有规定了起始行和列 即确定一个基准 后才可以去探索相对它们的位置。 然后和学生统一：把最左边的记为第 0 列，最下面的记为第 0 列，再确定一个位置，并 归纳找的方法：先找列，再找行；再请 学生上台操作 （ 2） 如果黑方先走，你会选择走哪一个位置呢？ 处理：请下面的学生口述，请一学生
12、操作 【设计意图： 以游戏形式 及时巩固用有序数对确定位置的方法】 文三路华星路文二路教工路万塘路 学院路浙江广播电视大学省建设培训中心集锦饭店金地大酒店钱塘外国语学校怡家大酒店107 14131211986543210912345681073 提出问题： 除了用方向和距离来定位外，你还有别的方法来表示刚才这个台风中心的位置吗？ 学生提 出用经纬度，课件显示经纬网 读出经纬度，即台风中心大约位于东经 120，北纬 28，若规定经度写前，纬度写后，可记为（ 120E， 28N） 利用经纬网这个“座位表”， 可以用东经多少度和北纬多少度两个数据来确定地图上的点的位置 【设计意图：本环节让学生体验了
13、确定位置有不同的方法；经纬度的介绍丰富了学生的知识，体会了学科之间的联系】 三自主探究，运用新知 问题： 以下是 钱塘外国语 学校 及 附近一些地方 的 分布图 （ 1） 若以学校为基准， 你选用 哪种 方法来确定 其他 地方的位置 ？（方向距离定位 ；如果 学生提出用经纬度，指出：可以，但 不大合适 ） 若选取其他地方为基准，可以吗？（可以，但得出的方向距离就不同了） （ 2） 现 有住在 学校 附近酒店的 一些老师要到钱塘外国语学校参加一个教学活动， 学校 给每个老师发了 一张交通示意图 ： 北 怡家大酒店钱塘外国语学校金地大酒店集锦饭店省建设培训中心浙江广播电视大学- 1- 2- 3-
14、4- 5- 6- 77- 18654321- 20 1 2 3 4 5 6 7怡家大酒店钱塘外国语学校金地大酒店集锦饭店省建设培训中心浙江广播电视大学学院路万塘路 教工路文二路华星路文三路（ 1） 若规定列号写前面，行号写后面， 则 钱塘外国语学校 可用数对表示为_， 怡家大酒店表示为 _， 浙江广播电视大学 表示为_ 请借助刻度尺、量角器，解决下面问题： （ 2）金地 大 酒店 位于钱塘外国语学校 的 什么方向上 ？ 到钱塘外国语学校的图上距离是多少？实际距离是多少？ （ 北偏东 大约 58 方向 ， 图上距离约 5.4厘米， 实际距离大约 540 米处） （ 3）钱塘外国语学校南偏东大约
15、56方向上，到 学校 实际距离大约是 720米 处是什么地方？ 处理： 第（ 1）小题师生讨论解决，起始行和起始列的规定不同，结果不同。第（ 2），（ 3）小题 学生合作解决 【设计意图： 促使学生强化能力， 延伸拓展 ， 提高学科综合素养 】 四归纳提炼，整理新知 1通过这节课的学习你有什么收获？知道了什么？还有什么问题？ 知识整理：（ 1）确定位置的两个方法 （ 2）用方向距离定位时需要确定一 个参照物；用有序数对定位时，注意事先的规定和书写的顺序 【设计意图：使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，使知识成为“体系”，同时提高学生的 总结概括能力 】 2 思考：在 运用新知的问题中，若
16、起始行列 作如下规定 ，这些地方可用怎样的数对来表示呢？ 【设计意图：为下一节课的学习作铺垫】 对本节课设计的几点说明： 1课堂从头到尾让学生亲身感受数学来源于生活，生活即数学，如台风中心位置的确定，教室里座位的确定，棋盘上棋子位置的确定等，让学生切实感受数学就在其身边 3 数学学习是一个经历体验的过程 通过 一系列 活动 设计 让学生 得到确定位置的 方法 ，又让学生 通过 用 已经 学过的知识 解决具体的实际问题，用自己的话来概括，再把自己语言进行归纳，上升到一个数学语言的高度 ，让学生充分体验知识的产生过程 3 在处理教材方面， 注意 到 “认知的序 ”，考虑到学生以有的生活经验：一般的确定位置时是以自己所在的位置为出发点看另一个位置的，应先有方向距离定位的 ， 再有人为规定下的有序数对定位，因此先探索方向距离定位的方法，再探索有序数对定位法但又考虑到“ 传授的序” ，方向距离定位中，对方向的描述的学习有一 定难度，因此我先从较简单的正南方向开始入手，再到一般的方位角，再到练习，让学生循序渐进，使知识的学习难度降低，接受更容易 4教学中不断渗透 基准的选取不同， 会 使确定位置的描述不同， 因此 选好基准是进行位置确定的前提 ，为下一节课内容的学 习 埋下伏笔，打下基础。
