1、第 1 页 共 5 页梯形一：选择题1、下列命题中的假命题是（ ）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等2. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 1353四边形 ABCD 中，若AB CD2213，那么这个四边形是（ ）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形4如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD 相交于 O 点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）A梯形 ABCD 是轴对称图形 BBC=2ADC梯形 ABCD 是中心
2、对称图形 DAC 平分DCB5.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形6.已知：梯形 ABCD 中，ADBC，ABADCD，BDCD，则C（ ）A、30 B、45 C、60 D、757已知梯形的上底与下底的比为 2：5，且它的中位线长为 14cm，则这个梯形的上，下底的长分别为（ ）A4cm，10cm B8cm，20cm C2cm，5cm D14cm，28cm二：填空题1. 依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2. 梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8，求梯形两腰AB= CD= 。3、等腰梯形 ABCD 中，
3、ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD 5 则CDE 周长。4. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=80，C=50，AD=2，BC=5，求腰AB= 第 2 页 共 5 页109A DB C BA DC5. 如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=6cm，A=120，B=60，C=150，求AD= 6.梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 三：解答题1.如图，在梯形 中， ， ， ， ，ABCDB AC45B2AD，求 的长422.已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，D 120 o,对角线 CA 平分BCD，且梯形的周长 20，求 AC。3. 已知等腰梯形 ABC
4、D 中，ABCD，A=60，DB 平分ABC，且梯形周长为30cm，求梯形 ABCD 的面积。A DB CAB CD第 3 页 共 5 页4. 已知等腰梯形 ABCD 中，AD=AB，BC=BD，求梯形各角的度数。5如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90 0，AD=AB=2，且 BD=CD，求 DBC 的周长和梯形ABCD 的面积。 （8 分）6已知梯形 ABCD 中，ADBC，AD=2，BC=4，对角线 AC=5，BD=3，试求此梯形的面积7.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD5，AB7，BC12，求B 的度数8.某村要挖一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，
5、渠道深 0.8 米，渠底宽为1.2 米，腰与渠底的夹角为 135o，问挖此渠需挖出土多少方？四：证明题1. 已知梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，则 AC=CE 吗？为什么？A DB C第 4 页 共 5 页2. 如图，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=90，BEDC 与 E，DC=BC你认为 AB 与 BE 相等吗？说明你的理由。AB CED3.如图，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，ABCDB MAD求证： M4在梯形 ABCD 中，AB CD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD 中点求证：CEBE ACBDE第
6、5 页 共 5 页5已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF的延长线交 DC 于点 E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE6.在梯形 ABCD 中，ABCD， 09A，AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD 中点，试判断 EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程。7、如图，在等腰梯形 ABCD 中， M、N 分别为 AD、BC 的中点，E、F 分别为 BM、CM 的中点。（1）求证：四边形 MENF 是菱形；（2）若四边形 MENF 是正方形，梯形 ABCD 的高与底边 BC 有何关系？8、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，M、N、P、Q 分别为 AD、BC、BD、AC 的中点。求证：MN和 PQ 互相平分。9、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，E 为 DA 的中点，且 BC=DC+AB.求证：BEEC。F EDCBANMQPDCBA
