1、亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载第四单元 圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“”；圆面积计算公
2、式的推导以及画具有定半径或直径的圆。1 认识圆（1）圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i. 举例：生活中有哪些圆形的物体？亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教
3、学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载0 dr二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过 2 次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。 （圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现
4、了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本 58“做一做”的第 1-4 题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是 2 厘米的圆。再画一个直径是 5 厘米的圆。2、判断，并说为什
5、么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）d=2r 2dr亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载（3）直径是半径的 2 倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）3、思考题：在操场如何画半径是 5 米的大圆？五、布置作业。 书 P60 第 1-4 题。（2）轴对称图形教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对
6、称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例 3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载3、小结：圆有无数条对称轴
7、。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第 59 题。教学追记：本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并
8、让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载2、圆的周长和面积（1）圆的周长教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的
9、推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？亿库教育网 htt
10、p:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4 人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗？（4）阅读课本 P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例 1 圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个
11、问题： 已知 d = 20 米 求：C = ？ 根据 C =d203.14=62.8（m）第二个问题： 已知： 小自行车 d = 50cm 先求小自行车 C = ？ c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）答：它的周长是 62.8 米。绕花坛一周车轮大约转动 40 周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本 65 页练习十五的第 1 题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的 3.14 倍。 （ ）亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学
12、资源免费下载（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的 6.28 倍。 （ ）（3）C =2r =d （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）四、作业。 P64 做一做 ，练习十五的第 5、8 题圆的周长（2）教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。1、口答。4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。C=d c=2r3.142 23.144=6.28(厘米) =83.14=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。（1）
13、你知道 表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、学习练习十四第 2 题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.768 米，这个圆柱的直径是多少米？2厘 米0 4 厘 米0亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载5 厘米（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=?解：设直径是 x 米。3.773.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.773.14 x1.
14、2（2）做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2 米 R=c(2) 求：r=? 解：设半径为 x 米。 3.142x=1.2 1.223.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 0.19(米)x0.19 三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长 20cm，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45分钟呢？（1）想：钟面
15、一圈是 60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆603的 。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）2（2）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆45的 。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米）4345 分钟走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）434、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ D=8 厘米亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载一、作业。P6
16、5-66 第 3、6、7、9 题教学追记：圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。圆的面积教学内容：圆的面积第 67-68 页圆面积公式的推导。例 1 及做一做的第题。练习十六的第、2、题。教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导
17、过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知 r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h21二、新课。亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载1621621、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大
18、小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成 16 份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r rS 圆 = rr = r 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆 16 等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。1616因为：三角形面积= 底高 1圆面积= 6rc= rr1=r 2（2）将圆 16 等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，8116c因为：平行四边形面积=底高圆面积 = r 8
