1、1,4.1 柱面,解析几何,第四章 柱面锥面旋转曲面与二次曲面,4.2 锥面,4.3 旋转曲面,4.4 椭球面,4.5 双曲面,4.6 抛物面,4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线,2,第四章 柱面 锥面 旋转曲面及二次曲面 教学安排说明,3,4.1 柱面,返回,4,母线,准线,一、定义,5,二、柱面的方程,6,例1,7,例2,8,解法2,9,三、柱面的判定定理,10,四、空间曲线的射影柱面,11,例3,12,L,x2+(z2)2 = 4,x2 = 4y,例3图,小结：1、柱面方程的求法； 2、柱面的判定定理。,作业：P147、2、8.,13,4.2 锥 面,返回,14,4.1 柱面 复习,
2、结束,15,准线,顶点,一、定义,母线,16,二、锥面的方程,17,例1,18,例2,19,解法2,20,三、锥面的判定定理,21,推论,22,小结,结束,23,4.3 旋转曲面,返回,24,4.2 锥面复习,结束,25,一、定义,26,二、旋转曲面的方程,27,三、几类特殊的旋转曲面,28,结论,29,1.旋转椭球面,30,2. 双叶旋转双曲面,31,a,3.单叶旋转双曲面,a,32,4.旋转锥面,33,.,5.旋转抛物面,34,卫星接收装置,35,6. 环 面,a,b,36,救生圈,37,4.4 椭球面,返回,38,4.3 旋转曲面 复习,结束,39,1.二次曲面的定义：三元二次方程所表示
3、的曲面称为二次曲面，相应地平面被称为一次曲面。,2.平行截割法：用坐标面和平行于坐标面的平面去截割曲面，考察其交线（即截痕）的形状，然后综合考虑交线的变化情况，从而了解曲面的全貌。这种考察曲面形状的方法叫平行截割法。,以上我们所讲的几种曲面，都是从定义出发推出它的方程，在以下的几节内容中，我们是先给出曲面的方程，再利用平行截割法讨论曲面的性质和形状。,引入,40,a,b,c,一、椭球面的定义,41,a,b,c,二、椭球面的性质,42,a,b,c,三、椭球面的形状,43,a,b,c,椭球面的形状,44,四、特殊椭球面,45,例2,46,例3,47,4.5 双曲面,返回,48,4.4 椭球面 复习
4、,结束,49,一、单叶双曲面,50,2、单叶双曲面性质,51,3、单叶双曲面的形状,52,单叶双曲面的形状,53,二、双叶双曲面,54,3、双叶双曲面形状,55,例,56,4.6 抛物面,返回,57,4.5 双曲面 复习,结束,58,一、椭圆抛物面,2、性质,59,3、椭圆抛物面形状,60,二、双曲抛物面（马鞍面）,61,3.双曲抛物面形状,62,3.双曲抛物面形状,63,例1,64,例2,65,4.7 单叶双曲面和双曲抛物面的直母线,返回,66,4.6 抛物面 复习,结束,67,一、单叶双曲面的直纹性,68,u族直母线可构成单叶双曲面,69,u族直母线,70,3、v族直母线,71,4、单叶双曲面直母线的性质,72,.,5、单叶双曲面的应用,73,二、双曲抛物面的直纹性,74,2. 双曲抛物面是直纹曲面,75,3. 双曲抛物面直母线的性质,76,小节,77,小节,结束,78,第四章 复习总结,4.1 柱面,4.2 锥面,4.3 旋转曲面,4.4 椭球面,4.5 双曲面,4.6 抛物面,4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线,
