1、第六章机械的平衡,6-1 机械平衡的目的、内容及学习方法6-2 刚性转子的平衡计算6-3 刚性转子的平衡实验6-4 转子的许用不平衡6-5 平面机构的平衡,6-1 机械平衡的目的、内容及学习方法,主要内容：机械平衡的目的、内容、学习方法,知识点解析：,：机械平衡的目的机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。这不仅会增大运动幅中的摩擦和构件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些惯性力的大小和方向一般都是周期变化的，所以必将引起机械及其基础产生强迫振动。如果其振幅较大，或其频率接近于机械的共振频率，则将引起极其不良的后果。不仅会影响到机械本身的正常工作和使用寿
2、命，而且还会使附近的工厂机械及厂房建筑受到影响甚至破坏。 机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减少惯性力的不良影响。,但应指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、振动打桩机、振动运输机等。,机械平衡的内容,在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所产生的惯性力和平衡的方法也不同。据此，机械的平衡问题可分为下述两类。2.1 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡转子：绕固定转轴回转的构件 (如下图所示),(1)、刚性转子的平衡 在一般的机械中，转子的刚性都比较好，共振转速较高，转子工作速度低于(0.60.75) ( 为转子的第一阶
3、共振转速)。此时转子产生的弹性形变甚小，这类转子称为刚性转子如果只要求其惯性力平衡，则称为转子的静平衡；如果同时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为转子的动平衡。(2)、绕性转子的平衡工作转速大于一阶临界转速的转子平衡有些机械，如涡轮发动机, 其质量和跨度很大，径向尺寸却较小。因此，其共振转速低下。如果工作转速大于(0.60.75) ，转子在工作时产生较大的变形，从而使惯性力显著增大。这类转子称为绕性转子。,2.2 机构的平衡一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡。惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力
4、矩。,3;学习方法,返回,6-2 刚性转子的平衡计算,主要内容：刚性转子的静平衡计算、刚性转子的动平衡计算知识点解析：,1.刚性转子的静平衡计算静不平衡现象： 转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。 静平衡设计：径宽比D/b5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。根据转子结构定出偏心质量的大小和方位；计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位；在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到平衡。,已知: 分布于同一回转平面内的偏心质量为m1, m2和m3从回转中心到各偏心质量中
5、心的向径为r1，r2 和r3。当转子以等角速度w转动时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：F1，F2，F3。 如右图所示,为了平衡这些惯性力，可在转子上加一平衡质量。使其产生的离心惯性力与各偏心质量的离心惯性力相平衡：如右图所示,F=F1+F2+F3+Fb=0,m和e分别为转子的总质量和总质心的向径；mi和ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；mb和 rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。式中 称为质径积，表示在同一转速下转子上各离心惯性力的相对大小和方位。,若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质量，可在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡 如右图所示,若在
6、所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平衡质量，可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子得以平衡。,根据上面的分析，对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可获得平衡，故又称为单面平衡。,刚性转子的动平衡计算,动不平衡问题：在转子运转的情况下才能显示出来。对于径宽比D/b 5的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子），其质量就不能视为分布在同一平面，这时偏心质量往往分布在若干个不同的回转平面内。如下图所示,转子的动平衡设计：1、根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置。2、计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数
7、目、大小及方位；3、在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到动平衡。,设转子上的偏心质量m1, m2和m3分别在回转平面1，2，3内，其质心的向径分别为r1 、r2 、r3。当此转子以角速度回转时，它们产生的惯性力、及，将形成一空间力系，故转子动平衡的条件是：各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力和力矩矢量和为零，即：,如右图所示,在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面 T 、 T“ 。设 T与 T”相距 L，平面1到平面 T 、 T“ 的距离分别为 ，。F1可用分解到平面 T 和T”中的力 、 来代替。由理论力学的知识知：,将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面T
8、 、T“内，即将 、 及 分解为 和 。这样就把空间力系的平衡问题，转化为两个平面汇交力系的平衡问题了。只要在平衡基面T 、T内适当地加一平衡质量，使两平衡基面内的惯性力之和分别为零，转子便可得以动平衡。,由以上分析知，对于任何动不平衡的刚性转子，无论其具有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都只要在选定的两个平衡基面内分别各加上或除去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡，故动平衡又称为双面平衡。,返回,6-3 刚性转子的平衡实验,主要内容：静平衡实验、动平衡实验,知识点解析：,经前述平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于制造和装配的不精确，材质的不均匀等原因，还会产生新的不平衡，此时只
9、能借助于平衡实验，确定出其不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法平衡。,：静平衡实验,如右图所示,把转子支承在两水平放置的摩擦很小的导轨或滚轮上,当存在偏心质量时，转子就会在支承上转动至质心处于最低位置时才能停止，这时可在质心相反的方向加上校正平衡质量，再重新使转子转动，如此反复直至转子在支承上呈随遇平衡状态，此时转子已达到静平衡。（动画）,：动平衡实验动平衡试验一般需要在专用的动平衡机上进行，确定需加于两个平衡平面中的平衡质量的大小及方位。动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。如右图所示,实验原理：目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转
10、子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。,：现场平衡,对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原因仍会发生微小变形而造成不平衡。在这种情况下，一般可以进行现场平衡。现场平衡，就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。,返回,6-4 转子的许用不平衡,经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装
11、置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术愈高。因此，根据工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量是很有必要的。,1许用不平衡表示方法,质径积表示法 转子的许用不平衡质径积以mr表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。偏心距表示法 转子的质心直回转轴线的许用偏心距以e表示，它是与转子质量无关的绝对量。常用在衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。 两种表示发的关系 emr/m,2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定（1）转子的平衡精度A和平衡等级G，国际上已标准化(表6-1)。（2）转子许用不平衡量的确定表6-1中的转子不平衡量以平衡精度A的形
12、式给出，起值可由下式求得： Ae/10000 mm/s 式中为转子的角速度(rad/s)对于静不平衡的转子，许用不平衡量e在选定A值后可由上式求得。对于动不平衡转子，先由表中定出e，再求得许用不平衡质径积mrme，然后在将其非配到两个平衡机基面上。,返回,6-5 平面机构的平衡,机构的平衡:由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为一个通过质心的总惯性力和总惯性力偶矩，这全部由基座承受。所以平面机构的平衡就要设法平衡这个惯性力和力偶矩 机构平衡的条件 作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。 通常，对机构只进行总惯性力的平衡。欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使
13、机构的质心静止不动。,1:机构的完全平衡,机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构的完全平衡的目的，可此采用下列措施：,(1)利用对称结构平衡,如右图所示(含动画),(2)利用平衡质量平衡,如右图所示,研究表明 完全平衡n个构件的单自由度机构的惯性力，应至少加n/2个平衡质量；这样就使机构的质量大大增加，所以一般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。结论 采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。,：机构的部分平衡,机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分的平衡。机构的部分平衡有以下几种方法。,(1)利用平衡机构平衡,(2)利用平衡质量平衡,(3)利用弹簧平衡,结论 采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的工作较为有利。,返回,
