1、静电感应,一 导体的静电平衡条件,导体内部和表面都无电荷定向移动的状态称为静电平衡状态 .,静电平衡条件是由导体的电结构特征和静电平衡的要求所决定的，与导体的形状无关 .,一 导体静电平衡的条件,（1）内部无电荷定向移动,（2）表面无电荷定向移动,（1）导体内部任何一点处的电场强度均为零；（2）导体表面处的电场强度方向与导体表面处处正交 .,导体表面是等势面,导体内部电势相等,与导体的形状无关,导体静电平衡条件的推论,二 静电平衡时导体上的电荷分布,结论 导体内部无电荷,1）处于静电平衡下的实心导体，其内部各处净电荷为零；电荷只能分布在表面 .,假设导体内某处有净电荷 ，则在导体内取高斯面 包
2、围 ，则,又,1 实心导体,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面 S,2）导体表面电场强度与电荷面密度的关系,注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关 .,3）孤立导体上的电荷面密度与表面曲率有关,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 .,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,2 空腔导体,1） 空腔内部无电荷（第一类空腔）,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,空腔内部及导体内部电场强度处处为零，它们形成等电势区 .,
3、若内表面带电,所以内表面不带电,结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,导体是等势体,2）空腔内部有电荷（第二类空腔）,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,结论 当空腔内有电荷 时，内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）,空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只取决于导体外表面的形状（及外电场）.,腔内电荷 与内表面的感应电荷 ，对外部场的贡献恒为零 .,三 空腔导体内外的静电场与静电屏蔽,1屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内物体不受外场影响. 这时，整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等 .,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响 .,
4、问：空间各部分的电场强度如何分布 ？,接地导体电势为零,2屏蔽腔内电场,例1 一带电金属球半径R1，带电量q，放在另一内外半径分别为 R2、R3 的带电球壳内，球壳带电量 Q . 试求：(1) 此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差 . (2) 如果用导线将球壳和球接一下又将如何？,再由高斯定律得,解 (1) 由静电平衡条件，球壳内外表面电量如图：,(2) 如果用导线将球和球壳接一下，电荷会重新分配 并达到新的静电平衡,金属球A与金属壳B之间的电势差为：,此时，内球及球壳的电势分别为,(3) 如果用导线将球壳接地后，球与球壳间的电势差,金属球与金属壳之间的电势差为：,解 将金属板近似看成
5、是无限大带电平板。,设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图所示，由电荷守恒得,例2 面积为 ，带电量 的一个金属板，与另一不带电的金属平板平行放置 . 求静电平衡时，板上电荷分布及周围电场分布 . 若第二板接地，情况又怎样？,由静电平衡条件可知，两个金属板内任一点的场强为零。,以上四个方程联立可求出：,由无限大均匀带电平面产生的场强公式和场强叠加原理得,设 ，由场强叠加原理或高斯定理可求得各区间的场强的大小均为,各区间的场强的方向,由高斯定理得：,由第二金属板内场强为零得：,若第二板接地,电荷守恒,联立解出：,方向如图,相应地得到各区间的场强,解 空腔内部及导体内部电场强度处处为零， 它们形成等电势区 .,球心处的电势,球壳接地时,例4 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问：两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？,解 根据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,
