1、搬经镇高明初中八年级国庆数学作业（2018.10.2）姓名 得分 一选择题1.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等2在ABC 和ABC 中，AB=AB ，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A. B=B B. C=C C. BC=BC D. AC=AC3.下列命题中正确的命题有( )线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等； 线段上任一点到垂直平分线两端距离相等； 经过线段中点的直线只有一条； 点 P 在线段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线MN，则 M
2、N 是线段 AB 的垂直平分线； 过线段上任一点可以作这条线段的中垂线A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图，在 RtABC 中， C=90，斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点E，且 AE 平分 BAC，下列关系式不成立的是( )A.AC=2EC B.B= CAE C.DEA=2B D.BC=3EC 5如图，Rt ABC 中， C=90，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，与 ABC 的两边相交于点 E，F，分别以点 E 和点 F 为圆心，大于 的长为半径画弧，两 弧相交于点 M，作射线 BM，交 AC 于点 D若 BDC 的面 积为 10，A
3、BC=2 A，则ABC 的面积为（ ）A 25 B 30 C 35 D 40 6P 是AOB 平分线上一点，CDOP 于 F，并分别交 OA、OB 于 CD，则 CD_P 点到AOB 两边距离之和( ) A小于 B大于 C等于 D不能确定7.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是（ ）AOBA （SAS） B （SSS） C （AAS） D （ASA）8到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线 的交点 D三条角平分线的交点9观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）第 10 题AOE 是AOB 的平分线 BOC=O
4、DC点 C、D 到 OE 的距离不相等 DAOE=BOE10 在平面直角坐标系中，第一个正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（2，0），点 D 的坐标为（0，4），延长 CB 交 x 轴于点 A1，作第二个正方形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x轴于点 A2，作第三个正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2018 个正方形的面积为（ ）A20 （ ） 2017 B20（ ） 2018 C20（ ） 4036 D20（ ） 4034二填空题（83）11如图，已知ABC 的六个元素，则图 中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC全等的图形是 12AOB 的平分线上一点
5、M，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为_.13ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，且 BD：CD=3：2，BC=15cm ，则点 D 到 AB 的距离是 _14直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度15如图，在ABC 中， AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F若AEF 的周长为 10cm，则 BC 的长为 cm若BAC=138 ，则EAF= 16如图，在ABC 中， AB=10，AC=8，O 为ABC 角平分线的交点，若ABO 的面积为 20，则ACO 的面积为 17如图是 55 的正方形网格，ABC 的顶点都在小正方形的顶点
6、上，像ABC 这样的三角形叫格点三角形画与ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个18如图，AB=12，CAAB 于 A，DBAB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走1m，Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB 全等第 18 题 三解答题19. (1)已知 : 如图 , AC、BD 相交于点 O, A =D, AB=CD.求证： AOBDOC,。(2).已知：如图， ， ， ，求证：ABDCAE12BCDE20.如图，在 ABC 中， D是 上一点， F交 AC于点 E， DF， A
7、EC，与 F有什么位置关系？证明你的结论。21作图： 在如图 1 网格中画图： 画A 1B1C1，使它与 ABC 关于 l1 对称；画A 2B2C2，使它与 A1B1C1 关于 l2 对称；画A 3B3C3，使它与 A2B2C2 关于 l3 对称；画出A 3B3C3 与ABC 的对称轴（2） “西气东输 ”是造福子孙后代的创世纪工程现有两条高速公路和 A、B 两个城镇（如图 2） ，准备建立一个燃气中心站 P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置（3）在图 3 网格中的线段 AB 上找一点 P 使得点 P 到 AC、BC 的距离相等；并在射线 AP 上找一点
8、Q 使得 QA=QB（必须标注出格点） 22如图，点 D、B 分别在 A 的两边上，C 是A 内一点，AB = AD，BC = CD，CEAD于 E，CFAF 于 F求证：CE = CF23已知：如图，在ABC 中，A=90，AB = AC ，BD 平分ABC求证：BC = AB + AD24如图，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若 BDCD，BECF.(1)求证：AD 平分BAC ；(2)猜想写出 ABAC 与 AE 之间的数量关系并给予证明25如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1 ）若 B、C 在 DE 的同侧（如图所示）
9、且 AD=CE求证： ABAC；（2 ）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示），其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由26如图，PB 和 PC 是ABC 的两条外角平分线求证：BPC=90- 12BAC 根据第问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形？27如图，BP 是ABC 的外角平分线，点 P 在BAC 的角平分线上求证：CP 是ABC 的外角平分线28.如图（1 ），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段
10、BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为t（s）（1 ）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，请分别说明理由；(4)（2 ）如图（2 ），将图（1 ）中的“ACAB，BDAB”为改“ CAB= DBA=60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、 t 的值；若不存在，请说明理由(5)29如图 ， ABC 中，ABC、ACB 的平分线交于 O 点，过 O 点作 BC 平行线交AB、AC 于 E、F. 21 教育名师原创作品【出处：21 教育名师】探究一：请写出图中线段 EF 与 BE、CF 间的关系，并说明理由. 探究二：如图，ABC 若ABC 的平分线与 ABC 的外角平分线交于 O，过点 O 作 BC的平行线交 AB 于 E，交 AC 于 F.这时 EF 与 BE、CF 的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由.om
