1、123 题专项练习1.近来，家居机器人持续火爆，而最受欢迎的当数扫地机器人.它们小巧玲珑，不会占用很多地方，但清洁能力却非常强大，尤其可以在沙发底部、房间角落等日常打扫不到的地方一显身手.某电商平台销售某品牌扫地机器人，按标价销售时，每台可获利 450 元.（1）若按标价降低 350 元销售该品牌扫地机器人 12 台，其所获利润不低于按标价的八五折销售该品牌扫地机器人 8 台所获的利润，则该品牌扫地机器人每台的标价至少是多少元？（2）若每台扫地机器人按（1）中求得最低进价进货，最低标价售出，该电商平台每天可售出该品牌扫地机器人 100 台，若每台降价 %m，则每天可多售出 %8m，此时一天可获
2、利润为 40000 元，求m的值.2.为了营造“书香校园，自觉少年”的学习氛围，重庆一中渝北校区的孩子们自发在教室外的走道上搭建起一个小书吧，并从某书店采购了一批文学著作第一次采购时 A 著作买了 18 本，每本单价 40 元；B 著作买了 35 本，每本单价 60 元 （1）新书一到，A、B 两著作很快便被借阅一空于是，学生会再用不超过 1380 元的资金从该书店增购了 A、B 两著作共 27 本，求 A 著作至少增购了多少本？（2）该书店了解后，为了鼓励同学们的学习热情，决定将 A 著作每本降价 10 元后销售，B 著作每本降价%a（ 0）后销售于是，仅在 12 月第一周，该书店 A 著作
3、的销量就比第一次多了 14%9a，B 著作的销量比第一次多了 (20)%a，且 12 月份第一周 A、B 两著作的销售总额达到了 3060 元，求 的值3.2017 年 9 月，一篇原创已死的独白刷屏了朋友圈，支持原创，尊重梦想，NVDE 衣帽架一时成为畅销产品，其中，NVDE 德国榉木衣帽架（简称德架）和江南竹衣帽架（简称江架）因价格较低而格外畅销，某淘宝商家抓住商机，销售这两种创意衣架，其中德架的定价为每件 500 元，江架的定价为每件 400 元（1）该商家按定价售出两种产品共 120 件，若销售总额不低于 55000 元，则至多销售江架多少件？（2）2017 年 10 月，该商家按定价
4、售出的德架和江架的数量之比为 3：10，2017 年 11 月，该商家根据市场情况，适当调整了这两种衣帽架的售价，德架的售价比定价增加了 1.5a%，销量与 10 月保持不变；江架的售价比定价减少了 a%，销量比 10 月份增加了 a%，结果 11 月份，这两种产品的销售总额比 10 月份增加了 52，求 a的值24. 某文具店今年 2 月底购进 580 双飞跃鞋，购进价格为每双 20 元，在 3 月份进行试销若售价为 24 元/双，则刚好可全部售出调查发现:若每涨价 4.0元销售量就减少 1 件（1）当每件利润的 9 倍不超过销售单价的 4 倍时，求销售单价最多为多少元?（2）由于中考体考临
5、近，4 月份飞跃鞋进价比 2 月底的进价每双增加 %20，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 4 月份的销售量比 3 月份在（1）问条件下的最低销售量增加了 4 %m，但售价比 3 月份在（1）问的条件下的最高售价减少了 4m结果 4 月份这批卖出的飞跃鞋的利润达到 276元，求 m的值.5.如今，一些常年在外的年轻人，不愿意赶在春运高峰回家过年，更愿意把父母接到自己所在的城市过年，这一现象被称为“反向过年”.2018 年春节，重庆也不再上演“空城计” ，反而迎来了一个小高峰.小王抓住这一机遇，以每把 10 元的成本制作了 30 把画有巴渝美景的绸扇，再以每把 20 元的价格售出，很快
6、一抢而空，于是小王计划加紧制作第二批绸扇.（1）预期第二批成本每把 8 元，仍以原价销售，若两批商品的总利润不低于 1380 元，则第二批至少应该制作多少把绸扇？ （2）在实际生产过程中，小王按照（1）问中绸扇的最低数量进行生产，但制作绸扇的成本比预期的 8元多了 a%，于是小王将售价提高了 a%.附近的商户受小王的启发，也纷纷卖起了有关巴渝文化的手工绸扇，在市场冲击下，小王实际还剩下 12a%把绸扇没有卖出，于是免费赠送给了游客中心用以扩大知名度.但仍然比第一批多获利 780 元.求 a的值.6. 某面粉厂生产销售优质面条，需要小麦作为原料，现有两种方式获得小麦. 一种是自家农场获得，一种是
7、从外界购买. 已知自家小麦每公斤的成本为 2 元，外界小麦每公斤的成本为 5 元. 该面粉厂每月打算用 125 吨小麦生产面条，2017 年该面粉厂每月自家用于生产面条的小麦数量 y（吨）与月份x（ 取整数）之间满足的函数关系为 xy51，其余的由外界购买用于生产. （1）该企业 2017 年哪几个月用于生产面条的费用不超过 300000 元？（2）2018 年该面粉厂决定自产自销，扩大农场小麦种植面积，用于生产面条的小麦全部由自己农场提供，这样估计 2018 年每月用于生产面条的小麦的量都将在 2017 年每月的基础上增加 %a，同时每公斤小麦的成本在每公斤 2 元的基础上增加 )%30(a
8、. 为了推动经济发展，政府对该面粉厂的小麦成本进行 30%的补助，若该面粉厂每月的小麦成本为 295312.5 元，请计算出 的值37 “文明卫生健康你我他，和谐社会幸福千万家”，沙区创卫工作继续稳步推进现拟在某条主干道两旁铺设盲道，需购买 ABS、 PVC两种型号的盲道板共 1 万块，已知 ABS盲道板每块 30 元， PVC盲道板每块 25 元（1）若采购盲道板的总费用不超过 27 万元，那么，最多能购买 盲道板多少块？（2）为了支持沙区的创卫工作， 盲道板供应商决定每块单价给予 0的优惠， 盲道板供应商则由于原材料价格上涨，每块加价 m52元销售. 结果，沙区政府决定在（1）问中 ABS
9、盲道板的最低数量的基础上多增加 2%进行购置，恰好花费了 27 万元. 求 m的值 （ ）0m108.随着互联网的飞速发展，人们在尝到了 “共享化”的甜头之后，又开始转向了“无人化” ，其中“无人榨汁机”就已经遍布在各大商场.某果汁厂购进 A、B 两款“无人榨汁机”进行实验，理论上，A 款工作 1 小时可榨出 40 杯，B 款工作 1 小时可榨出 50 杯.（1） 若 A、B 两款“无人榨汁机”一共累计工作 12 小时，要想榨出的果汁总数量不少于 550 杯，则B 款至少要工作多少小时才能完成任务？（2） 在出厂设置中，A、B 两台“无人榨汁机”的累计榨汁时间都为每天 8 小时，但实际使用中，
10、A款每榨汁 1 小时的实际榨汁杯数比理论榨汁杯数少榨 25a%(0)，B 款每榨汁 1 小时的实际榨汁杯数比理论榨汁杯数少榨 10 杯，为了获得更多利益，厂家对两台机器的工作时间进行了改良升级，改良后，A 款榨汁机每天比改良前多榨 2a个小时，B 款每天的榨汁时间比改良前多了12.5a%，若满额时间工作，两台机器实际上恰好可榨 640 杯，求 的值.9. 2017 年是重庆商品房市场“风云变幻”的一年. 据了解，年初沙坪坝大学城某商品房成本价仅为 3200 元/平米.（1）该商品房老板希望利润率不低于 %80，求销售单价至少为多少元；（2）刚开始该商品房按照（1）问中的最低销售单价进行销售，随
11、后房价开始上涨，某单位的小李在销售单价仅仅上涨 m时，就购入了一套大四室的房子自住. 最终房价比（1）问中的最低价暴涨了 %4，直至国家出台“房住不炒”的政策以后才又下跌了 %2m，此时，同一单位的小王抓住时机也购买了一套小户型住房，面积仅为小李住房面积的一半，结果两人平均的房屋单价比（1）问中的最低销售单价高了 107，求 的值410. 随着经济的发展，人们越来越追求高品质的生活，近年来含铁量很高的车厘子受到了人们的喜爱，一水果微商在去年 12 月，直接从智利以每千克 20 元的价格进口了 600 千克的车厘子拉回重庆以每千克 54 元的价格进行网上销售. 销售车厘子需要一名员工进行打包和电
12、脑输入，该员工的基本工资为每天 120 元，并每卖出 1 千克车厘子，给予该员工 1 元提成（1）若该微商要想所得利润不低于18720元，最多销售几天就应售完这600千克车厘子？（2）由于价格相对便宜，且品质优良，该车厘子很快售完.今年该微商又在智利以同样的价格买下一个果园的车厘子分三批运回国内，每批运回的车厘子数量相同且恰好比去年12月多 2a%，第一批的销售单价比去年12月增加了6元，但仍很快销售完毕，于是后两批的售价在第一批的基础上每千克提高了 a%，但由于时间较长，售完第二批车厘子后，第三批车厘子坏掉了100千克无法销售.由于今年车厘子的销售良好，员工的工资提成取消，但增加了一名员工，
13、两名员工的工资都变为：每售完一批车厘子得到1500元的工资.卖完三批车厘子，该微商共获得66000元利润，求 a的值.11.暑期临近，重庆市某中学校为了丰富学校的暑期文化生活，同时帮助孩子融洽亲子关系，增进亲子间的情感交流，计划组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游”活动.若报名参加此次活动的学生人数共有 56 人，其中要求参加的每名学生都至少需要一名家长陪同参与.（1）假设参加此次活动的家长人数是参加学生人数的 2 倍少 2 人.为了此次活动学校专门为每名学生和家长购买了一件 T 恤衫，家长的 T 恤衫每购买 8 件赠送 1 件学生 T 恤衫（不足 8 件不赠送） ，学生 T 恤衫每件
14、15 元，学校购买服装的费用不超过 3395 元，请问每件家长 T 恤衫的价格最高是多少元？（2）已知该景区的成人票价每张 100 元，学生票价每张 50 元.为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每张成人票价格下调 a元；学生票价格下调 %21a.另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多 a%人，参加此次活动的购买票价总费用比未优惠前减少了 %76a，求a的值.512.某实体店为了增加大衣销量，2015 年开始开展网上销售方式，2015 年全年实体店和网店总利润均为10.5 万元，实体店的单件利润是网店的 3 倍，网店比实体店共多售出 200 件(1) 求实体店和网店的单件利润分别为多少元？(2) 2016 年实体店促销，将单件利润减少 17a%，销量仍不乐观，2017 年在 2016 年的基础上每件降价 84 元销售，才使销量比 2016 年上涨了 13. 而网店 2016 年在单件利润不变的情况下，销量仍比实体店 2016 年的销量多 17a%，2017 年网店参加大型促销活动，单件利润降低了 23a%，使销量再创新高，比 2016 年网店销量的 3 倍还多 13%，若 2017 年两种销售方式的总利润相同，求a的值
