1、三年级 周期问题1【例 1】 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？【巩固】 美美有黑珠、白珠共 102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列第 73 颗是什么颜色的？ 第 10 颗黄珠子是从头起第几颗？ 第 8 颗红珠子与第 11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠
2、子？【巩固】 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列，第 28 个字是什么字？三年级 周期问题2【巩固】 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？【例 3】 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 4 盏蓝灯、再接 1 盏黄灯，然后 又是 5盏红灯、4 盏蓝灯、1 盏黄灯、这样排下去问：第 150 盏灯是什么颜色？前 200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】 在一根绳子上依次
3、穿 2 个红珠、2 个白珠、5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第 50 颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】 小莉把平时积存下来的 200 枚硬币按 3 个 1 分， 2 个 2 分，1 个 5 分的顺序排列起来最后 1 枚是几分硬币这 200 枚硬币一共价值多少钱？【巩固】 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共 19 枚硬币问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？ 三年级 周期问题3【巩固】 有 249 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这 249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多
4、的花少几朵？【例 4】 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我， ”，第二组是“们，A”B我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 ACDEFGABCD写出第 62 组是什么？如果“爱， ”代表 1991 年，那么“科， ”代表 1992 年问 2008 年对应怎样的组？D【巩固】 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会三年级 周期问题4【例 5】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米，A、B、C
5、三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在 0 号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于 A 点对称的 1 号位；不久，它又飞到关于 B 点对称的 2 号位；接着，它飞到关于 C 点对称的 3 号位，再飞到关于 A 点对称的 4 号位，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004 号位和 0 号位之间的距离是多少米？板块二、数列中的周期问题【例 6】 小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3你知道他写的第 81 个数是多少吗？你能求出这 81 个数相加的和是多少吗？【巩固】 根据下面一组数列的规律求出 51 是第几个数？1、2、3、4、6、7
6、、8、9、11、12、13、14、16、17【例 7】 （25 个 4），积的个位数是几？424 个 2 相乘，积末位数字是几？三年级 周期问题5【巩固】 紧接着 1989 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数例如，在 9 后面写 2， ，在 2 后面写 8得到一串数字：19892868，问：这872918串数字从 1 开始，往右数，第 l999 个数字是几？这 1999 个数字的和是多少？【例 8】 12 个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图从 1 号同学开始，顺时针传 l00 次，手绢应在谁手中？从 1 号同学开始，逆时针传 l00 次，手绢又在谁手中？ 从 1
7、号同学开始，先顺时针传 l56 次，然后从那个同学开始逆时针传 143 次，再顺时针传 107次，最后手绢在谁手中？121110987 6 5 4321【巩固】 8 个队员围成一圈做传球游戏，从号开始，按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时，按顺序报数当报到 72 时，球在几号队员手上？876 5 4321三年级 周期问题6【巩固】 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只红跳蚤从标有数字的圆圈按顺时针方向跳了 1991 步，落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了 1949 步，落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？011109
8、8 76 54321【巩固】 如右图，把 18 八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从 1 号开始按顺时针方向前进 329 个位置，第二天接着按逆时针方向前进 485 个位置，第三天又顺时针前进 329 个位置，第四天再逆时针前进 485 个位置如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的 1 号位置？【巩固】 如右图，有 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1 到 16 的号码.现在有一人从第 1 号椅子顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 328个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 136 个，这时他到了第几号椅子？三年级 周期问题7【 例 9】
9、甲、乙两人对一根 3 米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色 5 厘米，间隔 5 厘米不涂色，再涂 5 厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出 6 厘米不涂色，然后涂 6 厘米黑色，再间隔 6 厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？【 例 10】 右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是 891，那么 B 代表多少？【巩固】 课外活动时，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数甲报“1” ，乙报“2” ，丙报“3 ”，丁报“4” ，这样每人报的数总比前一个人多 1问“34”是谁报的？“71”是谁报的？【 例 11】 实 验 室 里 有
10、 一 只 特 别 的 钟 ， 一 圈 共 有 20 个 格 每 过 7 分 钟 ， 指 针 跳 一 次 ， 每 跳 一 次 就 要 跳 过 9个 格 ， 今 天 早 晨 8 点 整 的 时 候 ， 指 针 恰 好 从 0 跳 到 9， 问 ： 昨 天 晚 上 8 点 整 的 时 候 指 针 指 着 几 ？三年级 周期问题8【巩固】 有 、 、 三个蜂鸣器，每次持续鸣叫的时间比例是 每个蜂鸣器每次鸣叫完后停ABC3:45秒钟又开始鸣叫最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫， 分钟后第二次同时开始鸣叫，此时 蜂8 1 B鸣器已是第 次鸣叫了问：最初同时开始鸣叫后的多少秒 与 第一次同时结束鸣叫？43 AC【例
11、 12】 有一个 111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6，余数是几？商的末位数字是几？【巩固】 有一个 1111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6，余数是几？商的末位数字是几？板块三、日期中的周期问题【例 13】 阳历 1978 年 1 月 1 日是星期日，阳历 2000 年 1 月 1 日是星期几？三年级 周期问题9【巩固】 1999 年的元旦是星期五，那么据此你知道 2005 年的元旦是星期几吗？【巩固】 小童的生日是 6 月 27 日，这一年的 6 月 1 日是星期六，小童的生日是星期几呢？【巩固】 今天是星期三，那么从明天起第 365 天是星期几？【巩固】 2002 年的 6 月 1 日是星期六，那么这一年的 10 月 1 日是星期几呢？三年级 周期问题10【巩固】 2008 年 3 月 3 号是星期一，算一算 2008 年 8 月 8 号奥运会开幕是星期几？【巩固】 2008 年的“六一”儿童节是星期日， 2008 年的“十一” 是星期几？【巩固】 1998 年元旦是星期五，l999 年元旦是星期几？2000 年元旦是星期几？2001 年元旦是星期几？【巩固】 图中是 2002 年 5 月份日历表该月 8 号是星期几？该年 6 月 l 日是星期几？该年 l0 月 1日是星期几？2004 年 5 月 l 日是星期几?
