1、- 1 - 2006 2007 学年度第二学期期中考试试卷 初 三 数 学 命题：鸦滩初级中学数学组 本试卷共 150 分时间 120 分钟 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、下列计算正确的是 ( ) A、 a6a 2=a3 B、 x1yy=x C 、 ( 1)-1+10=1 D、 a2+a2=2a2 2、我县位于长江中下游，水资源丰富，仅地下水蕴藏 量就占 5600 万立方米。用科学计数法表示为（ ）万立方米。 A、 5.6108 B、 56106 C、 5.6107 D、 5600104 3、方
2、程 xx 2 + 63xx =2,用换元法解，若设 xx 2 y，则此方程化为整式方程的是( ) A、 y+3y=2 B、 y+3y =2 C、 y+ 13y=2 D、 3y2-6y+1=0 4、 x+y=-6 和 xy=-7 有相同的解，若求 x 和 y 的值，可将 x、 y 看作某方程的两根，则该方程应是（ ） A、 m2+6m+6m+7=0 B、 m2-6m-7=0 C、 m2+6m-7=0 D、 m2-6m+7=0 5、已知点 P 是半径为 5 的圆内一点，且 OP=4，则过点 P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ） A、 5、 4、 3 B、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
3、 9、 10 - 2 - C、 6、 7、 8、 9、 10 D、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12 6、如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为（ ） A、 116 B、 18 C、 19 D、 112 A B C D 第六题 第七题 7、家用电饭煲煮饭时，饭熟后保温，下列四种图像能刻画煮饭后电饭煲的温度随时间变化而变化情况的是（ ） 8、反比例函数 y=-2x 上的三点 （ x1,y1）（ x2,y2）（ x3,y3）若 x1 x2 0x3，则 y1、 y2、 y3按从小到大的顺序是 ( ) A、 y3 y2 y1 B、 y3 y2 y1 C、 y3
4、 y1 y2 D 、 y3 y1 y2 9、将一等腰三角形沿底边上的高线剪开，能拼出的四边形的个数是（ ）。 A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 D、 6 个 10、某棵树，按下图生长并分枝，依次分枝规律如 下图，则第五次分枝后的枝数是（ ） A、 6 枝 B、 7 枝 C、 8 枝 D、 9 枝 二、填空题（本 题共 5 题，每小题 4 分，共 20 分） - 3 - 11、写出一组解是 23xy 的一个二元一次方程组 _. 12、将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线 AB 上的 O 点处，使 AB CD，则 2 的余弦值是 _. 13、关于 x 的不等式组的解集如下图所示， 则原不等
5、式组的解集是 _. 14、一块等边三角形的木板边长为 1，将木 板沿水平翻滚如右图所示，那么 B 点从开始 到结束所经过的路线长为 _. 15 按 下列程序进行计算，将结果填在表格内，然后看一看有什么规律，将规律填在下面的横线上。 规律 _. 三、（本题共两题，每小题 8 分，共 16 分 ） 16、先化简，在求值： (x 1xx ) (1+ 112x) 其中 x= 2 +1. 输入 3 2 -2 1/3 输出 1 2 C D O A B 第 12 题 -3 -2 -1 0 1 2 3 B C A B A B C x 平方 + x x x 答案 - 4 - 17、某酒店客房部在五一黄金 周期间
6、，准备推出团体入住五折优惠的政策，在他的接待室中有一张住宿原价格表，如下表所示，现有一 50 人的旅游团，打算在黄金周期间入住该酒店，组织者一计算，双人普通间和三人普通间各住若干人正好住满，且花的住宿费用比原来节约了 1510 元，问旅游团住了多少普通三人间和双人间。 四、（本大题共两题，每小题 9 分，共 18 分） 18 木工师傅做门窗时，通常按如下四个步骤， 第一步 第二步 第三步 第四步 木工师傅取的两副门框的长度应满足什么条件 _. 第二步做成的四边形是 _形， 普通间 /间 豪华间 /间 三人间 150 元 300 元 双人间 140 元 400 元 - 5 - 理由 _. 第三步
7、木工师傅用角尺的目的是 _. 第四步做成的四边形是 _形 , 理由是 :_.钉上两根木条的目的是 :_， 根据是 _:_. 19、某校课外小组想设计一长方形的钟面，钟面的宽是 20 ，中心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点 上，数字 3、 6、 9、 12 在四边的中点上，如图所示。 根据要求设计的钟面的长应是多少？ 请你在钟面上点出数字 1 的位置，先作图再说出该位置点出的理由。 请你在长方形的钟面方框上点出其余数的位置，并写出相应的数字，在图上画出反映解题思路的辅助线 . 12 2 3 6 9 - 6 - 五、（本题共两题，每小题 10 分，共 20分） 20、阅读下面的数学
8、课堂的片段，回答下面的问题。 在学习两圆位置关系的时候，王老师请同学们交流讨论以下问题，“已知两圆相交于 A、B 两点， AB 的长是 6 ，大圆的半径为 5 ，小圆的半径为 13 ，那么两 圆的圆心距是多少 ”？同学们思考片刻，王平同学举手回答：“两圆的公共弦长是 6 ”；李伟同学回答：“两圆的公共弦长是 2 ”。还有一些同学 提出了不同看法 假如你是王平、李伟的同学，你对他俩的回答有何意见？认为那位说得对，请说出理由；若认为不对，请你画出图形，将正确的解答过程写出来。 通过这个问题你有何感受？（请用一句话表示。） - 7 - 21、小明与小颖去一家公司应聘，他们的 英语笔试成绩和口语成绩如
9、下表所示： 如果这家公司经理认为自己公司主要用英语与客户交流，他把口试与笔试的分数的权数定为 60、 40，请你计算后，说出谁被聘用。 请你设计一个权数，让落聘的那个人被选中。 六、（本题共三题，每题 12 分，共 36 分） 22、如图，点 M 是矩形 ABCD 的中点，点 P 是 BC 边上的一动点， PE MC， PF BM，垂足为E、 F。 （ 1） 当矩形 ABCD 满足什么条件时，四边形 PEMF 为矩形？给出你的猜想，并证明 。 （ 2） 在（ 1）中，当点 P 运动到什么位置时，矩形 PEMF 变为正方形？为什么？ MFww w.cz sx .co EDCPBA笔试分 口试分
10、小明 90 分 80 分 小颖 78 分 92 分 - 8 - 23、当今世界飞速发展，电脑是学校不可缺少的一项硬件，我校为适应时代发展，拟建一初级机房和一高级机房，每机房只配置 1 台教师机，但要配置若干学生机。根据市场调查，初级机房教师机每台 8000 元，学生机每台 3500 元；高级机房教师机每台 11500 元，学生机每台 7000 元，计划两机房购买计算机总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于 20 万元但也不能超过 21 万元，请你算一算该校在拟建的初级机房和高级机房中各应有多少种购 机方式。 24、一拱桥，桥下的水面宽 AB 20 米，拱高 4 米，若水面上升 3 米至 EF 时，水面宽 EF应是多少米？ （ 1） 若你将该拱桥当作抛物线，请你在坐标系中画出该拱桥，并用函数的知识来求出EF 的长。 （ 2）若你将拱桥看作圆的一部分，请你用圆的有关知识画图，并解答。 （ 3）从中你得到什么启示。（用一句话回答。） A B F E
