1、 1几何动态型专题透析：几何动态题型是历年来中考中数学的常考题型，多以压轴题出现，考查题型为选择题和解答题，其中选择题多与函数结合考查，解答题除与函数结合外，还通常以几何图形（三角形、四边形、圆等）为背景考查动态探究问题，常见的是图形变换和动点问题.典例精析：例 1.如图，在等腰梯形 中， ,若动直线 ,且向右匀速平移，设扫过的阴影ABCDBClBC部分的面积为 , 为 ，则 关于 的函数图象大致是 （ ）SPxSx点评：判断函数大致图象的试题一般要先确定函数的解析式，然后在取值范围的基础上确定函数的大致图象；本题实际上是一个分段函数的问题，需分三步进行：.根据自变量的取值范围进行分段；.求出
2、每段函数的解析式；.由每段的解析式确定每段图象的形状.练习：1.如图在 Rt 中， ,正方形 的顶点 分别是边 的动点，ABCV2CDEF、ACB、两点不重合.设 的长度为 ， 与正方形 的重叠部分的面积为 ，则下列图CD、DxABVy象中能表示 与 的函数关系的是 （ ）yxxyFEPCDAB22.如图，已知正方形 的边长为 1， 分别为各边上的点，且ABCDEFGH、 AEBFCG；设小正方形 的面积为 , 为 ，则 关于 的函数图象大致为 （ ）DHEFGHSAxSx3.如图，正方形 中， ，对角线 与 相交于点 ，点ABCD8cmACBDO分别从 两点同时出发，以 的速度沿 运动，到点
3、EF、 /1s、停止运动.设运动时间为 ， 的面积为 与 的函CtsOEFV2Scmts数关系式可用图象表示为 （ ）例 2.如图, 为矩形 的边 上一点，点 从点 沿折线 运动，到点 时EABCDPBEDC停止；点 从点 沿 运动，到点 时停止，它们的运动速度都是 .若 同时并开始Q /1cmsPQ、运动，设运动时间为 ， 的面积为 .已知 与 的函数图象如图，则下面结论错tsPQ2ycmyt误的是 （ ）A. AE6cmMFODABCE3B. 4sinEBC5C.当 时，0x12ytD.当 时， 是等腰三角形t2PBQ例 3.如图,已知抛物线 与 轴交于点 . ,与 轴交于点 ,对称轴为直
4、线2yxbcxAB、2yC.x.求抛物线的函数表达式；.设 为坐标轴上一动点，求 周长的最小值；PAPC. 为抛物线上一点， 为对称轴上一点，若以点DE为顶点的四边形是菱形，则点 的坐标AB、 D为 .点评：本题以二次函数为载体，问中考查了利用对称性求解线段和最小,本问中紧紧抓住抛物线的轴对称性，利用现成的对称点使问题得以解决；利用菱形的性质求解点的坐标，考查了分类讨论的思想；解时既可以用韦达定理，也可以用待定系数法求待定字母的值.练习：1. 在平面直角坐标系 中（ 为坐标原点） ，已知抛物线 过点 .xOy yxbcA40、B13、.求 的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；bc、.设抛物
5、线的对称轴为直线 ，点 是抛物线上在第一象限的点，点 与点 关于直线 对l,PmnEPl称，点 与点 关于 轴对称，若四边形 的面积为 48，求点 的坐标；EFyOAFP.在的条件下，设 是直线 上一动点，试判断 是否存在最小值？若存在，求出这个MlMA最小值及相应的点 的坐标；若不存在，请说明理由.xy x=2CBAO42.如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的边长为 ，点 分别在 的负半轴和xOyABC2cmAC、y的正半轴上，抛物线 经过 和 ，且 .x2abc1a50.分别写出 的坐标并求抛物线的解析式;AB、.如果点 由点 沿 边以 /秒的速度向Pm移动，同时点 开始沿 边以 /秒的
6、速度BQC1c向 移动，那么：C.移动开始后第 秒时，设 ,试写出t2SPcS与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；t t.当 取最小值时，在抛物线上是否存在点 ,使S R得以 为顶点的四边形是平行四边形？若满足条件的点 的存在，请求出点 的坐标；PBQR、 RR若不存在，请简单说明理由.例 4. 如图， 是 的外接圆，且 ,点 在 上运动，过点 作 ,OABCABCDABDEBC交 的延长线于点 ,连接 .DEABED、.求证: ;.当点 运动到什么位置时， 是 的切线？请说明理由.O.当 时，求 的半径?AB5C6、 E CAOB DxyCBAOPQ5点评：本题的问是一个动点问题，对于
7、动点问题可以先假设存在这样一个位置的点，然后从假设出发进行论证解答.动点问题实际上是存在性的探索题型中的一种.练习：1.如图，将边长为 的正方形纸片 沿其对12cmABCD角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得到ACAB ,若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的B面积为 ，则它移动的距离 等于 ( )23cA. B. C. 或 D. 或 6m8cm6cm84cm82.如图, 的两条直角边 ，点 沿 从点 向点 运动，速度是RtABC,AB4C3DAB；同时点 沿 从点 向点 运动，速度是 ，动点 到达点 时，运动终止，连/1csE/2csEC接 .D、.动点 运动多长时间， 与 相似？DE.在运动
8、过程中是否存在某一时刻 ，使 ?tE若存在，求出 ；若不存在，请说明理由。t3.如图， 是 的直径，点 是 延长线一点， 切 于点 ，弦 , 是ABOCBACDODECBQ上的一动点， , 是 的半径的 倍.1D3.求 得半径 ；R.点 由点 向点 运动过程中，图中阴影部分的面积Q是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.C EDA BOQCA BDE6精练：1.在矩形 中，动点 从点 出发，沿 运动ABCDPBCD、至点 停止.设 运动的路程为 ， 的面积为 ，xAy关于 的函数图象如图 2，则 的面积是 ( )xA.4 B.3 C.2 D.12.如图，线
9、段 的长为 1， 为线段 上的一个动点（ 不与 重合） ，以 为边在ABPABPAB、APB、线段 的同侧作正 和正 ,过 作 于点 ,过 作 于点 ,连结EFEMFN.设 的长度为 ，四边形 的面积为 ，则 与 之间函数关系的大致图象是EFPxNyx( )3.如图 1， 为 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿 路线ABCD、OPOCEDO作匀速运动，设运动时间为 （秒）, (度)，图 2 表示 与 之间函数关系的图象，则点xAByyx的横坐标为 ( )MA. B. C. D.2124.图，正方形 中， ，动点 从点 出发沿 方向以 的速度运动；同时动ABCD3cmMAB/1cms点 从点 出
10、发沿折线 方向以 的速度运动,到达 时运动同时停止；设 NCB/3cs7的面积为 ，运动时间为 ，则下列图象中，能大致反映 与 x之间函数关系的是AMN2ycmxs y（ ）5. 是 的两条互相垂直的直径，点 从点 出发，沿 的路线匀速运动，ADBC、OPOCDO设 （单位：度） ，那么 与点 运动的时间 （单位：秒）的关系图是 （ ）Pyyx6.如图的坐标平面上有一正五边形 ，其中 两点的坐ABCDE、标分别为 .若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿,102、 x轴滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点 （ ）,750A. B. C. D.ABCD7.如图，在 中， ，动点C,90AB12cm
11、4c、 P从点 开始沿 向点 以 的速度移动（不与点 重合） ；动AB/2csB点 从点 开始沿 向点 以 的速度移动（不与点 重合）.Q4C如果 分别从点 出发，那么经过 秒，四边形 的面积最小.P、A、 APQ8.如图 1，正方形 的中心 都在直线 上， .正方形 以BCDEFGH、PQ、l,EFlHABCD的速度沿直线 向正方形 移动，当点 与 的中点 重合时停止运动.设移动时间/cmsl CHGI为 ，这两个正方形重叠部分的面积为 ， 与 的函数图象如图 2.根据图象解决下列问题：x 2ycmx. = ；Ac.分别求 的值；n、.正方形 出发几秒时，重BCD AB CPQxy(2, 0
12、)(1, 0)EABDCO8叠部分的面积为 ？27cm9.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为 4，现在做如下试验：抛掷一枚质地均匀ABCD的正四面体骰子（它有四个面，分别标有 ）每个面朝下的机会是相同的，连续抛掷两次，123、将骰子朝下的点数作为直角坐标系中点 P 的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数作为纵坐标）.求点 落在正方形 内（含边界，下同）的概率；pABC.将正方形 平移数个单位长度，那么是否存在一D种平移方式，使点 P 落在正方形 内的概率为 ，若D14存在，请指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由.10. 如图， 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ,设
13、 交ABCOAOMNBC的平分线于点 ,交 的外角平分线于点 .EF. 判断 与 的位置关系？并说明理由？F.判断 与 的大小关系？并说明理由？.当点 运动到 的何处时，四边形 是矩形？OACAEC并说出你的理由. xy11A DCBOFEBACOMN911.如图，形如量角器的半圆 的直径为 ，形如三角板的 ， ，ODE12cmABC90；半圆 以 的速度从左向右运动，点 D、E 始终在直线 BC 上，设运,ABC3012cm /cs动时间为 ，当 时，半圆在 的左侧， .当 为何值时， 的一边()tstsABCO8t所在的直线与 所在的圆相切？.当 的一边所在直线与半圆 所在的圆相切，如果半
14、圆 与直线 围成的区域与 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积.12. 如图,抛物线经过 三点，点 是直线 下方的抛物线上的一动点.,5A10BC02、 PBC.求抛物线的解析式；.在抛物线的对称轴上有一点 ,使M的值最小，求 的坐标；MAC.当点 运动到什么位置时， PPBC的面积最大，并求出此时 点的坐标和 的最大面积. BBCOD E Axy BACO P1013. 如图 1，二次函数 的图象与 轴交于 两点（点 在点 的右侧）2yax3a0xAB、B，与 轴的正半轴交于点 ,顶点为 .yCD.求顶点 的坐标（用含 的代数式表示） ；D.若以 AD 为直径的圆经过点 C.求抛物线的函数关系式；.如图 2，点 是 轴负半轴上一点，连接 ,将 绕平面内某一点旋转 180，得到 EyBEO（点 分别和点 对应） ，并且点 都在抛物线上，作 MFx 轴PMN、O、MN、 MFx于点 ，若线段 MF：BF=1：2，求点 M、N 的坐标；F点 Q 在抛物线的对称轴上，以 Q 为圆心的圆过 A、B 两点，并且和直线 CD 相切，如图 3，求点 Q的坐标
