1、浙江省湖州第五高级中学 王勇强,导数的应用,函数与不等式的综合问题,引例：（选修2-2，P32）利用函数的单调性，证明不等式 .,例题讲解：,例1：（2011年湖北理21.（）已知函数 ， ，求函数 的最大值；,例题讲解：,例1：（2011年湖北理21.（）已知函数 ， ，求函数 的最大值；,提问：这题与课本习题有什么联系？,例题讲解：,例1：（2011年湖北理21.（）已知函数 ， ，求函数 的最大值；,提问：这题与课本习题有什么联系？,重要不等式：,例题讲解：,变式：（2010 年全国卷1理(20)）已知函数 .若 ，求 的取值范围；证明： .,例题讲解：,变式：（2010 年全国卷1理(
2、20)）已知函数 .若 ，求 的取值范围；证明： .,解后小结：第一小题的“离而求之分离变量法”，第二小题的“分而治之分类讨论法”是导数综合问题的常见策略和方法。通性通法属首选，技法巧法也要会 。,例题讲解：,例2：（2010 年全国新课程卷理(21)）设函数 。1若 ，求 的单调区间；2若当 时 ，求 的取值范围。,例题讲解：,例2：（2010 年全国新课程卷理(21)）设函数 。1若 ，求 的单调区间；2若当 时 ，求 的取值范围。,解后小结：大道至简，以不变应万变。,小结反思,本课复习了哪些内容，主要有哪些常规解法？渗透了哪些数学思想方法？如何选择最合适的解法？通过本课学习得到哪些启示，
3、还有哪些疑问？,小结反思,1.导数的突出作用是用于研究函数的单调性，每年高考都从不同角度考查这一知识点。2. “分而治之分类讨论法”、“离而求之分离变量法”都是导数综合问题的常见策略和方法。遇到含参数的不等式问题，可先考虑这两种方法。通性通法属首选，技法巧法也要会，当然不必为技巧而技巧，用不着的技巧就当收起来，无技巧就是最好的技巧。,3.重要的超越不等式 此不等式源自课本，又高于课本，可以在理解的基础上去灵活运用。,小结反思,4.函数导数显现一个字“活”函数问题千千万，导数工具不可少。指数对数三次式，当下最潮是混搭。一次求导遇棘手，梅开二度显真章。常规套路平时记，灵活运用巧拆招。,弹性作业：,必做作业: 1. （选修2-2，P65）函数 在 处有极大值，求实数 的值。（ ）并与浙江省理科高考2010年、2011年最后一题导数题做比较，进行思考。,2.学案课后作业,选做作业: 回归课本，研究课本典型例、习题。,预祝大家在今年的高考中取得理想的成绩。,请各位专家批评指正！,谢谢，再见！,
