1、直线 与圆的位置关系,.O,a,b,c,使用方法：第2张相当于黑板板书，出现带方框的文字都有超级链接到相应页面。出现“返回”移动鼠标即回到第2页。重复即可。谢谢使用！,直线 与圆的位置关系,一、教学目标、教学重点,二、复习引入,三、讲解新课,1、直线 与圆的位置关系,相离：直线 和圆没有公共点。相切：直线 和圆有唯一公共点。相交：直线 和圆有两个公共点。,小结,学生练习,2、圆心到直线的距离d与半径r之间的关系,3、讲解例题,四、总 结,五、布置作业,六、随堂练习,小结,学生练习,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 d dr,2、直线与圆相切 = d=r
2、,3、直线与圆相交 = dr,看一看想一想,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,讲解,符号“ ”读作_，它表示两个方面：,（1）“”即从_端可以推出_端（反映直线与圆的某种位置关系的性质。）；,（2）“”即从_端可以推出_端（反映直线与圆的某种位置关系的判定。）。,等价于,左,右,右,左,3、直线与圆相交 dr,2、直线与圆相切 d=r,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断
3、。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,练习2,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。,零,相离,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A
4、的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？,讲解,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2
5、,2,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr，C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,讨
6、论,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,学生练习,选择:,1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共
7、点，则d与r的关系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr,2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ABC的度数为（ ）A、30 B、60 C、90 D、120,A,C,B,2,2,D,A,布置作业：,1、必做题：教材P1051、 P1152；2、选做题：教材 P1153 。,A,B,B,C,D,4,5,3,2.4cm,放映幻灯片 18结束,A,B,B,C,D,4,5,3,2.4cm,放映结束,随堂检测
8、 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径. （ ）,请做随堂练习！,A,C,4.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( ),5、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则BAC的度数为多少？( )A、30B、60C、90D、120,A,C,B,2,2,D,解:过A点作ADBC于D,O与BC相切, ADBCAD= O的半径 =1cm,在RtABD中,ADB=90BC=1/2 AD,ABC=30.BAC=120.,D,
