1、钢丝的切变模量与扭转角度关系的研究-一个值得重视的力学实验条件的探索与分析陈 骏 逸复旦大学物理系,问题:要求在扭转角度为360o时进行测量,摘 要: 研究了钢丝的切变模量随其扭转角度变化而变化的情况，观察到扭转角大于某一角度时，切变模量趋于定值的规律，得出扭摆实验准确测量的方法，此测量方法在其他许多力学实验中也可应用。,实验装置:,原理:,在切变较小的情况下，作用在单位面积上的切力F/A与切变角成正比 G是一个物质常数，称切变模量，单位是N/m2,原 理:L,R分别是钢丝的长度和半径;m,r1,r2分别是圆环的质量和内外半径T0,T1分别是没有圆环和有圆环时的摆动周期,实验方法:1）测量圆环
2、的质量 ；内径、外径；琴钢丝 直径 。 2） 固定钢丝，用米尺测量钢丝长度 。3） 转动不同的角度，用霍耳开关计时计数 仪分别测量放与不放圆环时的摆动周期。4） 计算，列表作图并进行分析讨论。,实验数据及分析:圆环 d179.94mm , d2110.14mm , m 560.43g 钢丝 L70.48cm ,2R = 0.400mm,转动爪盘到不同角度,对应测得摆动的周期如下表所示:,将环状刚体水平放置爪盘上，转动整个装置到不同角度,对应测得摆动周期如下表所示:,计算不同扭转角度对应的切变模量，得到如下结果:,钢丝的切变模量随扭转角度增加而减小，当刚体扭转角大于某一个角度( 2700 )时，
3、切变模量G趋于稳定。,厂方提供的该琴钢丝G值为7.80 N/m2，本实验中当扭转角大于2700时,所测得的钢丝稳定切变模量值与该琴钢丝的切变模量值正好相符。结论： 爪手与环的扭转角大于某一个角度(2700)后，其切变模量才趋于定值,这个定值就是该钢丝的实际切变模量值。,结论验证: 测量长方体刚体的转动惯量 算出不同的扭转角对应的长方形刚 体的转动惯量(切变模量为已知值) 与理论计算值对比,不同转角对应的长方体铁块转动惯量如下表所示：,理论计算长方体铁块的转动惯量。 长 a109.83 mm 宽 b15.86 mm 高 c20.90 mm 质量m282.30 g,说明当转角大于某一个角度(270
4、0)时，由趋于常数的钢丝的切变模量来计量负载物的转动惯量具有可行性。也就是钢丝扭转角度必须大于某一角度之后，它的切变模量值才有实际意义。,结论分析:切变模量值与扭转角度有关这个实验现象，在其他力学实验中也出现类似的情况。 弹簧的劲度系数 本实验 摩擦力,在实验开始时,当砝码质量比较小时，弹簧的钢丝各匝之间未被拉开，或仅仅部分被拉开，此时测得的弹簧劲度系数有偏差，必须将砝码加到一定质量后，使得弹簧的钢丝各匝之间均存在一定间隙，此时测得的弹簧劲度系数才符合实际值。说明必须将加在弹簧上的力大至某一“阈值力”，其劲度系数才趋向定值，并且符合实际值。,当推力大于某阈值力时，物体才能移动，此时 变为 ，
5、为可变量，而 为不变量。 类比： “静扭转系数” “动扭转系数” 当扭转角超过某一个角度( 2700 )时，“静扭转系数”变为“动扭转系数”，是一个不变的量。,结论: 在实验教学和科研中必须重视这一实验规律的分析和研究。为了使教和学更进一步，达到深入了解的目的，应该在物理实验教材中，将这一规律补充进去，使学生了解其中的物理规律，而不是单纯作一个规定。,参考文献：1贾玉润、 王公治、凌佩玲。大学物理实验 M。上海：复旦大学出版社，1987。2丁慎训、张连芳。物理实验教程第二版。 北京：清华大学出版社，2000.9 。3德威廉H.卫斯特发尔著，王福山译。 物理实验。上海：上海科学技术出版社。,谢 谢,
