1、第 1 页 共 6 页 2011 届初中毕业生第二次适应性考试 （ 数 学试卷） 一、选择题 （ 每小题 4 分，共 40 分 ） 1 下列各选项中，最小的实数是（ ） A 3 B 1 C 0 D 3 2 要使二次根式 2x 有意义， 则 x 应满足 （ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 3 某反比例函数的图象经过点 (-2,3)，则此函数 图象也经过点 （ ） A （ 2， 3） B (-3,-3) C (2,-3) D （ -4， 6） 4 为了支援 灾区学生， “爱心小组 ”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为 60， 75，60， 75， 120， 60， 90 （单位：元）
2、那么这组数据的众数 是 （ ） A 120 元 B 90 元 C 75 元 D 60 元 5 已知 O1、 O2 的半径分别是 1 2r 、 2 4r ，若两圆相交，则圆心距 O1O2 可能取的值是 （ ） A 2 B 4 C 6 D 8 6 二次函数 cbxaxy 2 的图象如图所示，则一次函数 abxy 的图象不经过 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉 2 个后，得到 如图 1 所示的几何体，图 2 是原几何体的三视图 .请你判断小颖拿掉 的两个正方体原来放在 （ ） A 1 号的前后 B 2 号的前后 C
3、 3 号的前后 D 4 号的左右 8 如图，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向 左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达 H 点的 x y O 图 1 图 2 主视图 左视图 俯视图 第 2 页 共 6 页 概率是 （ ） A 81 B 61 C 41 D 21 9 如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的切线， C 为切点， B =25，则 D 等于 （ ） A 25 B 50 C 30 D 40 10 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 DE、 分别在 边 AB AC、 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A 重合， 若
4、 70A ，则 1+ 2 （ ） A 140 B 130 C 110 D 70 二、填空题 （每小题 5 分，共 30 分） 11. 分解因式： x2-9= 12. 若 分式 12x 与 1 互为相反数，则 x 的值是 13 如图，已知 AB BD ， ED BD ， C 是线段 BD 的中点， 且 AC CE ， ED 1， BD 4，那么 AB 14 一个滑 轮起重装置如图所示滑轮的半径是 10cm，当重物上升 10cm 时，滑轮的一条半径 OA绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度约 为 （假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取 3.14,结果精确到 1） 15 已知一次函数 bkxy 的图象交
5、y 轴于正半轴，且 y 随 x 的增大而 减小，请写出符合上述条件的 一个解析式 ： 16 以边长为 2 厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推， 则第十个正三角形的边长是 三 、 解答题 （ 共 80 分 ） 17 （本题 8 分） 计算： 01 260c o s2)21(4 . 第 3 页 共 6 页 18 （本题 8 分）解方程： 312 4 2 2xxx. 19 （本题 8 分） 如图 ,正方形 ABCD 中 , E 是 CD 上一点 ,F 在 CB 的延长线上 ,且BFDE . (1)求证 : ADE ABF ； (2)问：将
6、ADE 顺时针旋转多少度后与 ABF 重合，旋转中心是什么？ 20 （本题 10 分） 从省家电下乡联席办获悉，自 2009年 2 月 20 日我省家电下乡全 面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为 5 4 2 1，其中空调已销售了 15 万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图： 请根据以上信息解答问题： 补全条形统计图； 四种家电销售总量为 万台； 为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况， 四种家电销售量条形统计图 销售量 （ 万台 ）冰箱 彩电 洗衣机 空调 家电类别15150第 4 页 共 6 页 从已销售的家电中随机抽取 一台 家电， 求抽 到冰
7、箱的概率 21 （本题 10 分） 如图所示，小杨在广场上的 A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端 D 处的仰角为 30，然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B 处，又测得该屏幕上端 C 处的仰角为 45若该楼高为 26.65m，小杨的眼睛离地面 1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 1.732，结果精确到 0.1m） 22 （本题 10 分） 某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件的销售价 x （元）满足关系： 100 2px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应
8、定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ A B C D E 第 5 页 共 6 页 23 （本题 12 分） 如图， BD 为 O 的直径，点 A 是弧 BC 的中 点， AD 交 BC 于 E 点， 2AE ， 4ED . （ 1）求证 : ABE ABD ； (2) 求 tan ADB 的值； 24 （本题 14 分） 如图， Rt ABO 的两直角边 OA、 OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上， O 为坐标原点， A、 B 两点的坐标分别为（ 3 ， 0）、（ 0， 4），抛物线 cbxxy 232经过 B 点，且顶点在直线 x=25 上 （ 1）求抛物线对应的函数关系式； （ 2）若 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点C 和点 D 是否在 该 抛物线上，并说明理由； （ 3）若 M 点是 CD 所在直线下方 该 抛物线上的一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交CD 于点 N 设点 M 的横坐标为 t， MN 的长度为 l 求l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点 M 的坐标 7 A B C O D E 第 6 页 共 6 页
