1、智浪教育 -普惠英才文库 第 1页（共 25页） 上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12分） 1一次函数 y=2 x 的图象与 y 轴的交点坐标为（ ） A（ 2， 0） B（ 0， 2） C（ 2， 0） D（ 0， 2） 2下列方程中，有实数根的是（ ） A =0 B + =0 C =2 D + =2 3下列命题中的假命题是（ ） A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 4如图所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系所对
2、应的图象应为（ ） A B C D 5闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且 AB EF DC， BC GH AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ） A球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等 智浪教育 -普惠英才文库 第 2页（共 25页） B球落在紫花丛中和橙 花丛中的概率相等 C球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等 D球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等 6如图，在平行四边形 ABCD 中， AD=2AB， F 是 AD 的中点，作 CE AB，垂足 E 在线段 AB上，联结 EF、 CF，那么下列结论中
3、一定成立的个数是（ ） DCF= BCD； EF=CF； S BEC=2S CEF； DFE=3 AEF A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（ 本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24分） 7函数 y= x+1 的图象不经过第 象限 8已知直线 y=（ k+2） x+ 的截距为 1，那么该直线与 x 轴的交点坐标为 9在函数 y= 3x+7 中，如果自变量 x 大于 2，那么函数值 y 的取值范围是 10已知一次函数 y= x+m 1（其中 m 是常数），如果函数值 y 随 x 的增大而减 小，且与 y 轴交于点 P（ 0， t），那么 t 的取值范围是 11方程
4、3x3 2x=0 的实数解是 12方程 2 =x 6 的根是 13化简： + = 14布袋内装有大小、形状相同的 3 个红球和 1 个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红 球的概率是 15某件商品连续两次降价后，零售价为原来的 64%，那么此商品平均每次降价的百分率为 16一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形边数是 17如图，在四边形 ABCD 中， E、 F、 G、 H分别是 AB、 BD、 CD、 AC 的中点，要使四边形 EFGH是菱形，四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 智浪教育 -普惠英才文库 第 3页（共 25页） 18如图，现有一张矩形纸片 ABCD，其中
5、 AB=4cm， BC=6cm，点 E 是 BC 的中点将纸片沿 直线AE 折叠，使点 B落在梯形 AECD 内，记为点 B，那么 B、 C 两点之间的距离是 cm 三、计算题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24分） 19解关于 x 的方程： bx2 1=1 x2（ b 1） 20解方程： x2+2x =1 21解方程组： 22如图，已知点 E 在四边形 ABCD 的边 AB 上，设 = ， = ， = （ 1）试用向量 、 和 表示向量 ， ； （ 2）在图中求作： + （不要求写出作法，只需写出结论即可） 四、简答题（本大题共 5 题，满分 40 分，其中第 23、 24、 25题
6、每题 7 分，第 26题 9分，第 27 题10 分） 23已知把直线 y=kx+b（ k0）沿着 y 轴向上平移 3 个单位后，得到直线 y= 2x+5 （ 1）求直线 y=kx+b（ k0）的解析式； （ 2）求直线 y=kx+b（ k0）与坐标轴围成的三角形的周长 智浪教育 -普惠英才文库 第 4页（共 25页） 24已知：如图，等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 6cm，对角线 BD 平分 ADC，下底 BC 的长比等腰梯形的周长小 20cm，求上底 AD 的长 25闵行区政府为残疾人办实事，在道 路改造工程中为盲人修建一条长 3000 米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在
7、实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多 250 米，结果提前2 天完成工程，问实际每天修建盲道多少米 26如图所示，在正方形 ABCD 中， M 是 CD 的中点， E 是 CD 上一点，且 BAE=2 DAM求证：AE=BC+CE 27如图 1，已知 OAB、 OBC、 OCD、 ODE、 OEF 和 OFA均为边长为 a 的等边三角形，点 P 为边 BC 上任意一点，过 P 作 PM AB 交 AF 于 M，作 PN CD 交 DE 于N 智浪教育 -普惠英才文库 第 5页（共 25页） （ 1）那么 MPN= ，并求证 PM+PN=3a； （ 2）如图 2，联结 OM、 ON
8、求证： OM=ON； （ 3）如图 3， OG 平分 MON，判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形，并说明理由 智浪教育 -普惠英才文库 第 6页（共 25页） 上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12分） 1一次函数 y=2 x 的图象与 y 轴的交点坐标为（ ） A（ 2， 0） B（ 0， 2） C（ 2， 0） D（ 0， 2） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 令 x=0 可求得 y 的值，可求得与 y 轴的交点坐标 【解答】 解：在 y=2 x 中，令 x=0 可得 y=2， 函数与 y 轴的交
9、点坐标为（ 0， 2） 故选 B 【点评】 本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握求函数与坐标轴的交点的方法是解题的关键 2下列方程中，有实数根的是（ ） A =0 B + =0 C =2 D + =2 【考点】 无理方程 【分析】 A、 B、先根据二次根式有意义的条件进行判断； C、两边平方后再来解方程； D、根据二次根式有意义的条件来判断 【解答】 解： A、 0，故本选项错误； B、由原方程可得 = 0，所以方程无实数根，故本选项错误；， C、方程两边平方得 x+1=4，即 x 3=0 有实数根，故本选项正确； D、 0， 0，则 x=1， =0，故本选项错误 故选： C 【点评】 此
10、题考查了无理方程，解题的关键要注意是否有实数根，有实数根时是否有意义 3下列命题中的假命题是（ ） A一组邻边相等的平行四边形是菱形 智浪教育 -普惠英才文库 第 7页（共 25页） B一组邻边相等的矩形是正方形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 【考点】 命题与定理 【专题】 综合题 【分析】 要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项 【解答】 解： A、根据菱形的判定定理，正确； B、根据正方形和矩形的定义，正确； C、符合平行四边形的定义，正确； D、错误，可为不规则四边形
11、故选： D 【点评】 本题考查菱形、矩形和平行四边形 的判定与命题的真假区别 4如图所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式 【分析】 先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与 坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可 【解答】 解：由题意知，函数关系为一次函数 y= 2x+4，由 k= 2 0 可知， y 随 x 的增大而减小，且当 x=0 时， y=4， 当 y=0 时， x=2 智浪教育 -普惠英才文库 第 8页（共 25页） 故选 D 【点评】 本题考查学生对计算程序及函数性质的理解根据计算
12、程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数 y= 2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解 5闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且 AB EF DC， BC GH AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果小杰不小心把球 掉入花坛，那么下列说法中错误的是（ ） A球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等 B球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等 C球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等 D球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等 【考点】 几何概率 【分析】 根据平行四边形的性质可知 GH、 BD、 EF 把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，我们知道，一条对角线可以
13、把一个平行四边形的面积一分为二，据此可从图中获得 S 黄 =S 蓝 ， S 绿 =S 红 ，S（紫 +黄 +绿） =S（橙 +红 +蓝） ，根据等量相减 原理知 S 紫 =S 橙，依此就可找出题中说法错误的 【解答】 解： AB EF DC， BC GH AD GH、 BD、 EF 把一个平行四边形分割成四个小平行四边形， 一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二， 得 S 黄 =S 蓝 ， S 绿 =S 红 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等（故 D 正确）；球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等（故A正确）； S（紫 +黄 +绿） =S（橙 +红 +蓝） ， 根据等量相减原理知 S 紫 =
14、S 橙， 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等（故 B正确）； S 红 与 S 蓝 显然不相等 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率不 相等（故 C 错误） 智浪教育 -普惠英才文库 第 9页（共 25页） 故选： C 【点评】 本题考查的是平行四边形的性质及几何概率的知识，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四，同时充分利用等量相加减原理解题，否则容易从直观上对 S 红等于 S 蓝产生质疑 6如图，在平行四边形 ABCD 中， AD=2AB， F 是 AD 的中点，作 CE AB，垂足 E 在线段 AB上，联结 EF、 CF，那么下列结论中一
15、定成立的个数是（ ） DCF= BCD； EF=CF； S BEC=2S CEF； DFE=3 AEF A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由在平行四边形 ABCD 中， AD=2AB， F 是 AD 的中点，易得 AF=FD=CD，继而证得 DCF= BCD；然后延长 EF，交 CD 延长线于 M，分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出 AEF DMF（ ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案 【解答】 解： F 是 AD 的中点， AF=FD， 在 ABCD 中， AD=2AB， AF=FD=CD， DFC= DCF，
16、AD BC， DFC= FCB， DCF= BCF， DCF= BCD，故此选项正确； 延长 EF，交 CD 延长线于 M， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， A= MDF， 智浪教育 -普惠英才文库 第 10页（共 25页） F 为 AD 中点， AF=FD， 在 AEF 和 DFM 中， ， AEF DMF（ ASA）， FE=MF， AEF= M， CE AB， AEC=90， AEC= ECD=90， FM=EF， FC=FM，故 正确； EF=FM， S EFC=S CFM， MC BE， S BEC 2S EFC 故 S BEC=2S CEF错误； 设 FEC=x，则 FCE=x， DCF= DFC=90 x， EFC=180 2x， EFD=90 x+180 2x=270 3x， AEF=90 x， DFE=3 AEF，故此选项正确 故选 C 【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出 AEF DME 是解题关键
