1、试卷下载网 做最好的试卷平台 第 1 页 共 4 页 2008 年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 ) 数 学 (理科 ) 本试卷分第 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 ,第卷第 1至第 2页 ,第卷第 3至 第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮控干净
2、后，再选涂其他答案标号。 3.答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工事、笔迹清晰。作图题可先铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色笔迹字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、早稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 球的表面 积公式 S=4 R2 如果事件 A、 B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P(A B) P（ A） P(B) 球的体积公式 V=43 R2 如果随机变量 B(n、 p)
3、，那么 D =np(1-p). 第卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择 题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 i3(1+i)= (A)2 (B)-2 (3)2i （ 4） -2i (2)集合 A=y R|y=lg x,x 1、 B=-2,-1,1,2，则下列结论中正确的是 (A)A B=-2,-1 (B) CRA B=(- ,0) (C)A B=(0,+ ) (D)(CRA) B=-2,-1 (3)在平行四边形 ABCD 中， AC 为一条对角线，若 AB =(2,4),AC =(1,1) ,BD = (A
4、)(-2,-4) (B)(-3,-5) (C)(3,5) (D)(2,4) (4)已知 m,n 是两条不同直线， 、 是三个不同平面，下列命题中正 (A)若 m ， n ，则 m n (B)若 , ,则 (C)若 m ， m ，则 (B)若 m , n ,则 m n (5)将函数 y=sin 23x 的图象按向量 a 平移后所得的图象关于点 ,012中心对称，则向量 a 的坐标可能为 试卷下载网 做最好的试卷平台 第 2 页 共 4 页 (A) ,012(B) ,06(C) ,012(D) ,06(6)设 (1+x)8=a0+a1x+ +a8x8,则 a0,a1, ， a8中奇数的个数为 (
5、A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (7)a 0 是方程 ax2+2x+1 0 至少有一个负数根的 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)若过点 A(4,0)的直线 l 与曲线 (x-2)2+y2=1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为 (A)- 3 , 3 (B)(- 3 , 3 ) (C)- 33 , 33 (D) 33,33(9)在同一平面直角坐标系中，函数 y=g(x)的图象与 y=0x的图象关于直线 y=x 对称，而函数y=f(x)的图象与 y=g(x)的图象关于 y 轴对称，若 f(m)=-1，则 m 的值为 (A
6、)-e （ B） -1e (C)e (D)1e 1 (10)设两个正态分布 N( 1, 21)( 1 0)和 N( 2, 22)（ 2 0）的密度函数图象如图所 示，则有 (A) 1 2, 1 2 (B) 1 2, 1 2 (C) 1 2, 1 2 (D) 1 2, 1 2 (11)若函数 f(x),g(x)分别为 R 上的奇函数、偶函数，且满足 f(x)-g(x)=ex,则有 (A)f(2) f(3) g(0) (B)g(0) f(3) f(2) (C)f(2) g(0) f(3) (B)g(0) f(2) f(3) (12)12 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排
7、 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 (A)C26A2 (B)C21A66 (C)C26A26 (D)C26A25 试卷下载网 做最好的试卷平台 第 3 页 共 4 页 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理 科 ） 第 I I 卷 （非 选择题 共 90 分） 考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色签字笔 在答题卡上 作答， 在试题卷上答题无效 。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置。 （ 13）函数)( |)( 1xlog 12xxf 的定义域为 （ 14）在数列 | n
8、a 中，254nan ， bnanaaa n21 2， Nn ，其中 a、 b 为常数，则nnnn ba balim 0的值为 （ 15）若 A 为不等式组2,0,0xyyx表示的平面区域，则当 a 从 2 连续变化到 1 时，动直线x y a 扫过 A 中的那部分区域的面积为 （ 16） 已知点 A、 B、 C、 D 在同一个球面上， AB 平面 BCD， BC CD，若 AB 6， AC 132 ，AD 8，则 B、 C 两点间的球间距离是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （ 17）（本小题满分 12 分） 已知函数 4s in4s
9、in232c o s)( xxxxf （ I）求函数 f（ x）的最小正周期和图象的对称轴方程 （ II）求函数 f（ x）在区间 2，2 上的值域 （ 18）（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 O ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 l 的菱形， ABC 4 ， OA底面 ABCD， OA 2， M 为 OA 的中点， N为 BC 的中点 （ I）证明：直线 MN平面 OCD （ II）求异面直线 AB 与 MD所成角的大小 （ III）求点 B 到平面 OCD 的距离 试卷下载网 做最好的试卷平台 第 4 页 共 4 页 （ 19）（本小题满分 12 分） 为防止风沙危害，某地
10、决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了 n株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为 p，设为成活沙柳的株数，数 学期望 E为 3，标准差为 26 。 （）求 n,p 的值，并写出的分布列； （）若有 3 株或 3 株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。 （ 20）（本小题满分 12 分） 设函数 f(x)=nxx11(x0 且 x 1). ( )求函数 f(x)的单调区间； （）已知 x12 x4 对任意 x (0,1)成立，求实数 a 的取值范围。 （ 21）（本小题满分 13 分） 设数列 an满足 a1=0,aa+1=c 3na +1-c,n N*,其中 c 为实数。 （）证明： an 0， 1对任意 n N*成立的充分必要条件是 c 0,1, ( )设 0c31 ,证明： an 1-(3c)n-1, n N*; ( )设 0c31 ,证明： *,31 2122221 Nncna aa n (22)(本小题满分 13 分 ) 设椭圆 )0(1:2222 babyaxC 过点 )1,2(M ，且左焦点为 )0,2(1F （）求椭圆 C 的方程； （ )当过点 P（ 4， 1）的动直线 l 与椭圆 C 相交于两不同点 A， B 时，在线段 AB 上取点 Q，满足 | PBAQQBAP 。证明：点 Q 总在某定直线上。
