1、 总票数： 2 1 7 7 4 选项 百 分 比 列车 员 态度 2 1 . 3 超 载 4 1 . 9 6 车厢 卫生 1 6 . 9 1 物价 太 贵 1 9 . 7 9 FOEDCBA2008 年辽宁省大连市初中毕业 中考 数学升学统一考试 试题 本试卷 1 8 页，共 150 分，考试时间 120 分钟。 请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平 。 一、选择题 (本题 8小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 说明 :将下列各题唯一正确的答案代号 A、 B、 C、 D 填到题后的括号内。 1在平面直角坐标系中，点 P(2， 3)在 ( ) A第一
2、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列运算中，结果正确的是 ( ) A 3 4 12a a a B 10 2 5a a a C 2 3 5a a a D 43a a a 3 2007 年 8 月对列车服务情况进行了调查， 其中不满意情况的百分比如图 1，由图中的数据可知，列车服务最需要 改进的方面是 ( ) A列车员态度 B超载 C 车厢卫生 D物价太贵 4如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A 5C B 7C C 12C D 12C 5在共有 15 人参加的的 “我爱祖国 ”演讲比赛中，参赛选手要想知道自
3、己是否能进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 6下列图形中，恰好能与图 3 拼成一个矩形的是 ( ) DCBA图 37若运算程序为：输出的数比该数的平方小 1则输入 23后，输出的结果应为 ( ) A 10 B 11 C 12 D 13 8如图，梯形 ABCD 中， AD BC，中位线 EF 交 BD 于点 O， 若 FO EO = 5，则 BC AD 为 ( ) 阅卷人 得分- 1- 2- 3- 4 0 4321FEDCBAOCB二、填空题 (本题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 说明：将答案直接填在题后的横线上。 9 若
4、两圆的半径分别为 5 和 2，圆心距为 7，则这两个圆的位置关系是 _ 10 小明和小红练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图5， 一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计 小明和小红两人中新手是 _ 11 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图 6，则不等式 组的解集为 _ 12 如图，锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D 请写出图中的一对相似三角形 _ 13 ABC 平移到 DEF，若 AD = 5，则 CF 为 _ 14 反比例函数 ky x 的图象经过点 (2， 3)，则这个反比例函数 的解析式为 _ 15
5、如图，画出 OAB 绕 O 点按逆时针方 向旋转 90时 的 OA B 16若 1 ()2x a b， 1 ()2y a b，则 x + y 的 值为 _ 阅卷人 得分PCBA三、解答题 (本题共 4小题，其中 17、 18 题各 9 分， 19 题 10 分， 20题各 12分，共 40 分 ) 17化简： 222 9 3 16 9 3a a aa a a a 18如图，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四个角各截去一个正方形，制成高是 5cm，容积是 500cm3 的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽 19如图， PA、 PB 是 O 的切线，切点分别为 A、 B、 C 是 O 上一 点，
6、若 APB = 40，求 ACB 的度数 阅卷人 得分 12- 1- 2- 2- 121O20 某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球 (每个球除颜色外都相同 )的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20 组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400 次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为 6000 次 估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ 请你估计袋中红球接近多少个？ 四、解答题 (本题共 3小 题，其中 21、 22题 各 10 分， 23题各 8分，共 28 分 ) 21 已
7、知二次函数 2y ax bx的图象经过点 (2， 0)、 ( 1， 6) 求二次函数的解析式； 不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出 y 0 时， x 的取值范围 阅卷人 得分 22 为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的 A 点测得旗杆最高点 C 的仰角为 27 (点 A距旗杆的距离大于 50m)，然后他向旗杆的方向向前进了 50m，此时测得点 C 的仰角为 40 度又已知小明的眼睛离地面 1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的 高度 (精确到 0.1m) 23某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每
8、小时 6 吨，下图是从早晨上班开始库存量 y (吨 )与时间 x (小时 )的函数图象， OA 段只有甲、丙车工作， AB 段只有乙、丙车工作， BC 段只有甲、乙工作 从早晨上班开始，库存每增加 2 吨，需要几小时？ 问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？ 若甲、乙、丙三车一起 工作，一天工作 8 小时，仓库的库存量有什么变化？ 图 24 - 2图 24 - 1xyA BCDOPyxP OD CBA五、解答题和附加题 (本题共 3小题， 24 题 10 分， 25 题 14 分， 26题 10分，共 34分， 附加题 5分，全卷累积不超过 150 分，建议考生最后答附加题 ) 24如图
9、 24 1，抛物线 2yx 的顶点为 P， A、 B 是抛物线上两点， AB x 轴，四边形 ABCD为矩形， CD 边经过点 P， AB = 2AD 求矩形 ABCD 的面积； 如图 24 2，若将抛物线“ 2yx ”，改为抛物线“ 2y x bx c ”，其他条件不变，请猜想矩形 ABCD 的面积； 若将抛物线“ 2y x bx c ”改为抛物线“ 2y ax bx c ”，其他条件不 变，请猜想矩形 ABCD 的面积 (用 a、 b、 c 表示，并直接写出答案 ) 附加题：若将 24 题中“ 2yx ”改为“ 2y ax bx c ”，“ AB = 2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩
10、形 ABCD 面积为常数时，矩形 ABCD 需要满足什么条件？并说明理由 阅卷人 得分 25 如图 25 1，正方形 ABCD 和正方形 QMNP， M = B， M 是正方形 ABCD 的对称中心，MN 交 AB 于 F， QM 交 AD 于 E 求证： ME = MF 如图 25 2，若将原题中的“正方形”改 为“菱形”，其他条件不变，探索线段 ME 与线段MF 的关系，并加以证明 如图 25 3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且 AB = mBC，其他条件不变，探索线段 ME 与线段 MF 的关系，并说明理由 根据前面的探索和图 25 4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由 图 25 - 4图 25 - 3图 25 - 2图 25 - 1APQQPQPABCDFMNABCEMNBCDEMNFDPQD AFNMEC BG FECBAD26如图， ABC 的高 AD为 3， BC为 4，直线 EF BC，交线段 AB 于 E，交线段 AC于 F，交 AD于 G，以 EF 为斜边作等腰直角三角形 PEF(点 P 与点 A 在直线 EF 的异侧 )，设 EF 为 x， PEF 与四边形 BCEF 重合部分的面积为 y 求线段 AG(用 x 表示 )； 求 y 与 x 的函数关系式，并求 x 的取值范围
