1、 扭摆法测定物体转动惯量实验报告一、实验目的1 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用；2 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量 I 和扭摆弹簧的扭摆常数 K；3 验证转动惯量平行轴定理。二、实验原理1 不规则物体的转动惯量测量载物盘的摆动周期 T0，得到它的转动惯量： 204TKJ塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期 T1，得到总的转动惯量： 20J塑料圆柱体的转动惯量为 210 248TKJmD即可得到 K，再将 K 代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为 2100JT只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量： 24KJ2 转动惯量的平行轴定理若质量为
2、 m 的物体绕质心轴的转动惯量为 Jc时，当转轴平行移动距离 x 时，则此物体对新轴线的转动惯量： 2cmx3 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式圆柱体的转动惯量： 222018DJrhdD金属圆筒的转动惯量： 218JmD外 外 内 内木球的转动惯量： 2222311sincos40JRRdm 金属细杆的转动惯量： 2201LmJrdL三、实验步骤1 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量；2 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；3 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小孔，测出其摆动周期 T；4 将塑料圆柱体
3、放在载物盘上测出摆动周期 T1。已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为 J1，根据 T0、T 1可求出 K 及金属载物盘的转动惯量 J0。5 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期 T2。6 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期 T3。7 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期 T4，外加两滑块卡在细杆上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。由于此时周期较长，可将摆动次数减少。四、注意事项1 由于弹簧的扭摆常数 K 不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在 90 度左右。2 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。3 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止
4、动螺丝锁紧，否则记时会出现错误。4 取下支架测量物体质量。处理时支架近似为圆柱体。五、实验结果1 各种物体转动惯量的测量物体名称质量m/kg几何尺寸/cm周期Ti/s平均周期TQ/s转动惯量实验值J/（kgm 2）不确定度%转动惯量理论值J/（kgm 2）相对误差/%0.7770.781金属载物盘 0.7810.781 5.07710-41.2981.297塑料圆柱体0.7157 D=10.0121.3011.299 8.96810-4 0.29 8.96810-4 0.01.6301.628金属圆筒 0.7164D 外=10.016D 内 =9.398 1.6321.630 1.70410-
5、3 0.28 1.68910-3 0.91.2101.210木球 0.7246 D=13.5731.2101.210 1.21910-3 0.33 1.33510-3 0.92.2212.223金属细杆 0.1332 L=61.082.2232.222 4.11010-3 0.30 4.14110-3 0.7塑料圆柱体转动惯量理论值： 2 24210.715.8.96108JmDkgm金属载物盘转动惯量： 2 420 42102.968.5.701T弹簧扭转常数： 422 21 20.443.86109.7JKNmT不确定度： 222201201 0.9%mK DTT塑料圆柱体转动惯量实验值：
6、 2221 44203.86.95.0718.6144JJ kgm不确定度：1 222 21 0.9%J mKTD金属圆筒的转动惯量实验值： 22243203.86.35.71.1044JJ kgm不确定度： 1 222 20.8%J mKTD金属圆筒转动惯量理论计算值： 2 2242210.764.1.931.69088JmD kgm外 内木球的转动惯量实验值： 2223 32.044KTJ kgm不确定度： 1 2230.%JKT木球的转动惯量计算值： 2 2323.746.153.1010JmDkgm金属细杆转动惯量实验值： 2224 32.80.KTJ k不确定度： 1 2240.3%
7、JKT金属细杆转动惯量理论计算值： 2 2324.1.684.101JmLkgm2 验证平行轴定理m 滑块 =238.1g D 滑块外 =35.08 D 滑块内 =6.24 L 滑块 =32.90滑块的总转动惯量为（x=0）2225 25211620.38.50.640.381.908.7410JmDmLkgm 滑 滑 块 外 滑 块 内 滑 块 滑 块滑块位置 x/cm 5.00 10.00 15.00 20.00 25.002.540 3.273 4.220 5.274 6.3752.539 3.274 4.218 5.275 6.376摆动周期 T/s2.540 3.273 4.223
8、5.276 6.377平均周期 T Q/s 2.540 3.273 4.220 5.275 6.376转动惯量的实验值/（kgm 2）4KJ5.37010-38.91710-31.48210-22.31610-23.38410-2不确定度/% 0.30 0.30 0.29 0.29 0.29转动惯量的理论值/（kgm 2） 54 JmxJ5.38110-38.95310-31.49110-22.32410-23.39510-2相对误差/% 0.2 0.4 0.6 0.3 0.3J4为金属细杆的转动惯量；3 滑块不对称时平行轴定理的验证一滑块位置 x1/cm5.00 10.00 15.00 20.00另一滑块位置 x2/cm10.00 15.00 20.00 25.00 15.00 20.00 25.00 20.00 25.00 25.00摆动周期 T/s 2.932 3.500 4.613 4.883 3.787 4.400 5.089 4.790 5.428 5.865T2 8.597 12.25 21.28 23.84 14.34 19.36 25.90 22.94 29.46 34.40T2和 x22是线性的。平行轴定理得证。
