1、 教 案线性代数 教 案 周 次 课 题 课 时 课 型 教 具8.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩（1） 2 新 授 教 材教学目的 1、 理解矩阵的初等变换定义2、 理解阶梯型矩阵的定义以及如何运用矩阵的初等行变换求阶梯型矩阵教学重点 矩阵的初等变换、阶梯型矩阵教学方法 例证法、启发诱导法、讲授法教 学 过 程一、复习与导入矩阵的相等、矩阵的和与差、数乘矩阵以及矩阵的乘法。数有加减乘除四则运算，矩阵有没有矩阵的除法？3二、讲授新课例 1 求下列线性方程组的解：解 用消元法求解，并采用分离系数法在右边写出求解过程中所相应的矩形数表(矩阵)：62454131x 64125304 得 )(,)2(5
2、41321x 51304对换、的位置得241321x 214032对换、的位置得2451321x 2140532(4)+得3912314546x教 案183521x 183052得3651321x 610532最后，将 代入，得 ；再将 代入得 因此，32,23x91x这个方程组的解为 6,1,931x通过线性方程组与矩阵对比，总结出结论一、矩阵的初等变换1 定义：互换矩阵的某两行（列）的位置 ()ijijrc用一个非零数 k 遍乘矩阵的某一行（ 列） iki将矩阵中某一行（列）遍乘一个常数 k 加到另一行（列）上ijrijc2 举例说明具体变化规律例 2二、阶梯型矩阵与行简化阶梯型矩阵1 定
3、义 8.11 矩阵为阶梯型矩阵 B 满足：（1）零行（元素全为 0 的行）在最下方；（2）首非零元素（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增。 （每一个非零行的第一个非零元素正下方的元素必须全为零）若阶梯形矩阵还满足非零行的首行非零元都是 1，叫做行简化阶梯型矩阵。2 例 1 回顾、总结矩阵经过若干步初等行变换化成阶梯型矩阵3 思考题：同一个矩阵的阶梯型矩阵是否唯一132abc12r123bac123bakcr123abc123bkabacc12r教 案4 例 3 求矩阵的阶梯型矩阵5 练习 p245 4 （1）三、小结1、矩阵的初等变换2、阶梯型矩阵与行简化阶梯型矩阵2四、作业：习题 2.4(2).5(2)(3)(4) 1课后反思1、 教学方法：2、 教学效果：3、 问题：4、 解决措施：016752143A1521067504
