1、第四章 光的偏振（2）一选择题：（共 30 分）1在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则 （A） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。（B） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。（C） 干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。（D） 无干涉条纹。2光强为 I0 的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角 =600，设偏振片没有吸收，则出射光强 I 与入射光强 I0 之比为 （A）1/4 （B） 3/4 （C）1/8 （D）3/83如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 600，假设二者对光无吸收，光强为 I0的自然光垂直入在偏振片
2、上，则出射光强为 (A) I0/8 (B) 3I0 /8 (C) I0 /4 (D) 3 I0/44光强为 I0 的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振光的强度是 (A) I0/4 (B) 3 I 0/4 (C) 3 I 0/2 (D) I0/8 (E) 3I0 /8 5两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800 时透射光强度发生变化为： (A) 光强单调增加。(B) 光强先增加，后有减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零6一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图） ，设入
3、射角等于布儒斯特角 i0 ，则在界面 2 的反射光 (A) 是自然光(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面(C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面(D) 是部分偏振光7一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对投射光的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成 450 角，则对着光看从波片射出的光是(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光8一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是(A) 线偏振光 (B) 部分偏振光(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光
4、(D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光9一单色平面偏振光，垂直投射到一块用石英（正晶体）制成的四分之一波片（对投射光的频率）上，如图所示 。如果入射光的振动面与光轴成 300 角，则对着光看从波片射出的光是120ixy45xy30(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光(B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光(C) 顺时针方向旋转的圆偏振光(D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光10一束单色线偏振光其偏振化方向与 1/4 波片的光轴夹角 =/4。此偏振光经过波片后 (A)仍为线偏振光 (B) 振动面旋转了(C) 振动面旋转了 (D) 变为圆偏振光二、填空题1 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片方向成 450
5、角。已知通过此两偏振片后的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_.2 使光强为 I0 的自然光依次垂直通过三块偏振片 P1、P 2 和 P3。与的偏振化方向成 450 角。则透过三块偏振片的光强 I 为 _3 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝 S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双缝 S1 和 S2 的前面分别加一同质同厚的偏振片 P1、P2 ，则当 P1 与 P2 的偏振化方向相互 _时，在屏幕上仍能看到很清楚的干涉条纹。4 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振状态来说则反射光为_，反射光矢量的振动方向_，透射光为_。5 如图所示，一束自然光入射到折射率分
6、别为 n1 和n2 的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角 r 的值为_.6 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n 1、n2 为两种介质的折射率，图中入射角 i0=arctg(n2/ n1)，ii 0 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。7 用方解石晶体(n one)切成一个顶角 A = 300 的三棱镜，其光轴方向如图，若单色自然光垂直 AB 面入射（见图） 。试定性的画出三棱镜内外的光路，并画出光矢量的振动方向。8 圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光一般是_偏振光
7、。9 一束钠自然黄光(=589.310 -9m)自空气( 设 n=1)垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度为 0.05 mm，对钠黄光方解石的主折射率 no=1.6584、n e =1.4864，则 o、e 两光透过晶片后的光程差为_m，两光透过晶片后的位相差为_rad ( 弧度)10 一束自然光入射在尼科耳棱镜上，如图。请定性画出折射光线，并注明折射光线光矢量的振动方向。11 波长为 600 nm 的单色光，垂直入射到某种双折射材料制成的四分之一波片上。已知该材料地非寻常光的主折射率为 1.74，对寻常光的折射率为 1.71，则此波片的最小厚度为_12 如图所示，一束线偏振光垂直的穿过一个偏振
8、片 M 和一个 1/4 波片 N，入射线偏振2PS11n20iABC45MN光的光振动方向与 1/4 波片的光轴平行，偏振片 M 的偏振化方向与 1/4 波片光轴的夹角为 450，则经过 M 后光是_偏振光；经过 N 后的光是_偏振光13 原来为光学各向同性的介质，在机械应为作用下，显现出光学各向异性即产生双折射现象，称为_效应；在外加电场作用下，发生双折射现象，称为_效应；在外加磁场的作用下，发生双折射现象，称为_效应。三、计算题1 两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射。 （1）若认为偏振是理想的（对投射部分没有反射和吸收） ，当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强的 1/3
9、时，两偏振片偏振化方向间的夹角 为多大？ （2）若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱 5%，要使透射光强仍如（ 1）中得到的透射光强，则此时 应为多大？2 有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。3 一束单色自然光以入射角 500 从空气入射到一块方解石晶体的表面上，方解石的光轴平行方解石表面且入射面垂直，求方解石中的两条折射线间的夹角。已知 no=1.658、n e=1.486。空气的折射率取为 14 一
10、束单色自然光自空气(n = 1)入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率no = 1.658、n e =1.486，已知晶体厚度 d = 2.00 cm，入射角 I = 600。（1） 求 a、b 两透射光间的垂直距离；（2） 两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？透射光的光矢量振动方向如何？并请在图中注明。5 一束单色自然光（波长 =589.310-9 m）垂直入射在方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如图。已知晶片厚度 d = 0.05 mm，对该光方解石的主折射率no=1.658、n e =1.486。求（1） o、e 两光束穿出晶片后的光程差L
11、（2） o、e 两光束穿出晶片后的位相差6用方解石制作对钠黄光（波长 =589.310-9 m）适用的四分之一波片（1） 请指出应如何选取该波长的光轴方向；（2） 对于钠黄光，方解石的主折射率分别为 no=1.658、n e=7 如图所示，在两个偏振化方向互相平行的偏振片 P1和 P2 之间插入一块厚度为 d 的方解石晶片，用波长为 =5000 的单色平行自然光垂直入射时，透过检偏器 P2 的光强恰好为零。已知此方解石晶片的光轴 C 与起偏器 P1 的偏振化方向间的夹角 =450，光轴与晶片表面平行，方解石的主折射率 no=1.66、ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度 d。8 在两个
12、相互正交的尼科耳棱镜之间放一块水晶的旋光晶片（光轴垂直水晶的表面） ，如图，入射光为纳黄光（=589.310 -9 m） ，对此波长水晶的旋光率 =21.750/mm，若使出射光最强，求晶片的最小厚度。光bdai光光d2P1I1IC045d0I光 光光9 一束单色线偏振光(=589.310 -9 m)沿光轴方向通过水晶块，如图。已知对右、左旋圆偏振光的水晶折射率分别为 nR=1.55812、n L =1.54870，若通过晶体和右旋和左旋圆偏振光所发生的位相差为 ，则晶体厚度 l 为多大？四、证明题1 如图安排的透光介质、，两个交界面相互平行。一束自然光由中入射。试证明：若 i 为起偏角，则、
13、交界面上的反射光为完全偏振光。2 图中表示的是克尔开关（或克尔调制器）的示意图，两个尼科耳 M、N 正交，它们的偏振取向与电场方向分别成 第 1 题450 角。克尔盒为盛有介质的二端透光的容器，内有一个平行板长为 l ，板间距为 d 。在不加电场时，没有光通过尼科耳 N，若给极板加电压 U， 第 2 题则有光通过尼科耳 N 。此时两偏振光间产生的位相差为 =2k l U2/d2试由克尔效应表示式n=n -n =ne-no=kE2 推导出上式五、改错题1 用方解石晶体(n one)切成的一个正三角形棱镜，其光轴方向如图所示。若单色自然光以入射角 i 入射并产生双折射。图中定性画出的折射光及光矢量
14、振动方向是否正确？若有错误请另画出图予以改正。2 用方解石晶体(n one)切成的一个顶角 A=/6 的三棱镜，其光轴方向如图所示。单色自然光垂直入射到棱镜 AB 面上。图中定性所画出的折射光光路及光矢量振动方向是否正确？若有错误请另画以改正。六、问答题 第 1 题1 试写出马吕斯定律的数学表达式，并说明式中各符号代表什么。2 如图所示，三种透明介质、的折射率分别为 n1、n 2、n 3 它们之间的两个交界面互相平行。一束自然光以起偏角 i0 由介质射向介质，欲使在介质和介质的交界面上的反射光也是线偏振光，三个折射率 n1、n 2 和 n3 之间应满足什么关系？3 假设石英的主折射率 no 和 ne 与波长无关。某块石英晶片对波长为 7000 的光是四分之一波片。当波长为 3500 的线偏振光垂直入射到该晶片上、且其振动方向与晶片光轴成角 450 时，透射光的偏振状态是怎样的？第 62 题光光liN光光eo光iABCeo光 i1n23第 52 题
