1、第七专题 量率对应专题精悉 解答分数应用题，首先要确定单位“1” 。的单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应” ，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”分率=对应数量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量对应分率=单位 “1”基础提炼例 1 张明看一本故事书，每天看 30 页，3 天后还剩全书的 没有看，这本故事书共85有多少页？解析 求总页数的关键是在确定全书总页数为单位“1”后，找到已看的页数相当于总页数的几分之几。从题中看出，已看的页数为 303=90（页） ，已看了全
2、书的 1 = ，853所以 90 页与全书的 对应，这样便可求出全书的总页数。83303（1 ）=90 =240（页） 。5例 2 有两只桶共装油 44 千克，若第一桶里倒出 ，第二桶里倒进 2.8 千克，则两桶51内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？解析 把第一桶油的重量看作单位“1” ，若第一桶油倒出 ，第二桶油倒进 2.8 千克则两桶油相等，也就是说第二桶油倒进 2.8 千克后，第二桶油相当于原来第一桶油的 1= ，这样（ 44+2.8）千克就和（1+ ）相对应，用除法可以先求出第一桶原有油的重51454量，再求出第二桶内原有油的重量。第一桶油重量：（44+2.8）1+(1 )=46.
3、81 =26（千克） 。154第二桶油重量：44-26=18（千克） 。模仿训练练习 1 某小学学生中 是男生，男生比女生少 328 人，该小学共有学生多少人？83练习 2 某饲养场有改良羊和牛共 160 头。一次卖出羊总数的 ，又买来 30 头牛，10这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？巩固训练习题一 一瓶油第一次吃去 ，第二次吃去余下的 ，这时瓶内还有 千克，这瓶油514351原来有多少千克？习题二 某小学六年级选出男生的 和 12 名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是1女生的 2 倍，已知这个学校六年级共有 156 我，男、女生各有多少人？拓展提高习题一 食堂有一批大米，用去总
4、量的 ，又运进 260 千克，现存大米比原来还多 2032%，现存大米多少千克？习题二 水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存放水泥占总数的 56%，如果从第一仓库调 6 顿到第二仓库，这时两个仓库存放的水泥相等，求两个仓库共存放水泥多少吨？习题 3 新民小学的男生比全校学生总数的 少 25 人，女生比全校学生总数的 多749415 人。求全校总人数。第八专题 单位“1”的转化专题分析 在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1” ，这时需要经过分析将他们转化成统一的单位“1” ，然后进行解答。基础提炼 例 1 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多 1000 支，其中毛笔的 比钢笔的
5、 支数相同，7321问庆丰文具店共运来多少支笔？解析 从“毛笔的 比钢笔的 支数相同”这句话中，可以看出毛笔相当于钢笔支数7321的 =1 ，1000 支就是钢笔支数的（1 1） 。217366 =11000（1 1）=6000（支）6000+6000+=1000=13000（支） 。例 2 兄弟四人合作修路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的 ，老三修了另外三人总数的 ，老四修了 91 米。问这条路长多少米？341解析 “老大修了另外三人总数的一半”表明老大修了全长的 ；类似的，老二21修了全长的 ，老三修了全长的 ，于是老四修的 91 米为这条路总长的 111 。由此这
6、条路总长为23491（1 ）234=91(1 )51=91 603420（米）模仿训练练习 1 五年级参加文艺汇演的共有 46 人，其中女生的人数的 是男生人数的 1 倍。542问参加演出的男、女生各多少人？练习 2 四个孩子合买一只 60 元的小船，第一个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的一半，第二个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的 ，第三个孩子付出的钱是其31他孩子付出的总钱数的 ，第四个孩子付了多少元？41巩固训练习题 1 （1）把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分的这批面粉的 ，乙厂分得余下的52，最后丙厂分得 14.4 吨，这批面粉重多少吨？52（2）两袋大米，第二袋比第一重 15
7、 千克，已知第一袋大米重量的 恰好与第二袋大31米重量的 相等，两袋大米各重多少千克？7习题 2 把 100 人分成四队，一队人数是二队人数的 ，一队人数是三队人数的 134倍，那么四队有多少人？41拓展提高习题 1 小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的 多 6 页，第二周读了全书41的 ，第三周读的页数是第一周的 ，这本书有多少页？24343习题 2 甲乙两个仓库共存粮 950 吨，如果从甲仓取出 放入乙仓库，这时乙仓库存41粮的 正好事甲仓库存粮的 ，甲乙仓库原来各存粮多少吨？5332第九专题 分数还原问题专题分析 有些应用题如按照一般方法，按着题目的要求一步地列式解答，既繁琐又困难
8、。这时我们可以从最后的结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思维方法叫还原法。基础提炼例 1 3 只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了 ，第二只猴子吃了剩下的 ，第3131三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的 ，最后篮子里还剩 6 只桃子，问篮里原有桃子多少只？41解析 从最后篮子里还剩 6 只桃子，进行逐步倒推：6 只桃子占第二只猴子吃剩后桃子数的 1 = ，6 除以 等于 8 只，这就是第二只43猴子吃剩的桃子数；8 只桃子占第一只猴子吃剩后桃子数的 1 = ，用除法求出第一只猴子吃剩的桃子2数为 8（1 ）=12（只） 。312 只桃子占篮子里总数的 1 = ，用除法可以求出原来桃子的只数。3
9、6（1 ）（1 ）（1 ）=12 =12（只）432例 2 修一段路，第一天修全路的 还多 2 千米，第二天修余下的 少 1 千米，第三3天修余下的 还多 1 千米，这样还剩下 20 千米没有修完，求公路的全长。解析 如果第三天修余下的 还多 1 千米，那么剩下的（20+1）千米正好事第二天余4下的（1 ） ，即 21 =28（千米） ；如果第二天修余下的 少 1 千米，那么剩下433（281）千米，正好是第一天修后余下的（1 ） ，应该余下 27 =40 （千米） ；如2果第一天修全路的 还多 2 千米，那么应剩下（40 +2）千米，正好是全路的一半，由此21便可以求出公路的全长。（20+1）（1 ）1 （1 ）+243=21 1 +232=（27 +2）=42 =85（千米）21
