1、1高中物理动态平衡专题在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静” ， “静”中求“动” 。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。一 物体受三个力作用例 1. 如图 1 所示，一个重力 G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为 ，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角 缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如图
2、1-2 所示，球受重力 G、斜面支持力 F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。 F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。 F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时， F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图 1-3 中一画出的一系列虚线表示变化的 F2。由此可知， F2先减小后增大， F1随 增大而始终减小。例 2一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上， B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图 2-1 所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角
3、逐渐减少，则在此过程中，拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN的大小变化情况是( )A FN先减小，后增大 B .FN始终不变C F 先减小，后增大 D. F 始终不变解析：取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为 F)、BO 杆的支持力 FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为 G)的作用，将 FN与 G 合成，其合力与 F 等值反向，如图 2-2AF BO图 2-1AF BOGFNFLlH图 2-2 图 1-1图 1-2GF1F2F1GF2图 1-32所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图 2
4、-2 所示，设 AO 高为 H，BO 长为 L，绳长 l,) ，式中 G、 H、 L 均不变， l 逐渐变小，所以可知 FN不变， F 逐渐变lFLHGN小。正确答案为选项 B跟踪练习：如图 2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由 A到半球的顶点 B 的过程中，半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化情况是( D )。(A)N 变大， T 变小，(B)N 变小， T 变大(C)N 变小， T 先变小后变大(D)N 不变， T 变
5、小例 3如图 3-1 所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物 G=40N，绳长 L=2.5m， OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当 B 点位置固定， A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当 A 点位置固定， B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子 c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图 3-2 所示分别为 F1、 F2、 F3，延长绳 AO 交竖直墙于 D 点，由于是同一根轻绳，可得： ，BC 长度等于 CD，AD 长21F度等于绳长。设角OAD 为 ；根据三个力平衡可得： ；在三角形 AOD 中可sinG知， 。如果
6、 A 端左移，AD 变为如图 33 中虚线 AD所示，可知 AD不Osin变，OD减小， 减小， F1变大。如果 B 端下移，BC 变为如图 34 虚线 BC所示，si可知 AD、OD 不变， 不变， F1不变。nACBO图 2-3图 31ABCGOABCG DF1F2F3O图 32ABCG DF1F2F3OAD图 33ABCG DF1F2F3OCB图 343二 物体受四个力及以上例 4 .如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是: A地面对人的摩擦力减小 B地面对人的摩擦力增加C人对地面压力增大 D绳对人的拉力变小跟踪练习： 如图所示，小船用绳牵引设水
7、平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中A 、绳子的拉力不断增大B 、绳子的拉力保持不变C 、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变三 连接体问题例 5 有一个直角支架 AOB， AO 是水平放置，表面粗糙 OB 竖直向下，表面光滑 OA 上套有小环 P， OB 套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可以忽略不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较， AO 杆对 P 的支持力 FN和细绳上的拉力 F的变化情况是：BA FN不变， F 变大 B FN不变， F 变小C FN变大， F 变大 D FN变
8、大， F 变小跟踪练习：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上，圆环 A 套在粗糙的水平直杆 MN上 现用水平力 F 拉着绳子上的一点 O，使小球 B 从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环 A 始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力 Ff和环对杆的压力 FN的变化情况（ B ）A Ff不变， FN不变 B Ff增大， FN不变 C Ff增大， FN减小 D Ff不变， FN减小 F4四 与静摩擦有关例 6 .如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块 P、 Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦） ， P 悬于空中， Q 放在斜面上，均处于静止状态
9、。当用水平向左的恒力推 Q 时， P、 Q 仍静止不动，则 (abd) Q 受到的摩擦力可能变小 Q 受到的摩擦力可能变大轻绳上拉力一定变小 轻绳上拉力一定不变跟踪练习如图所示，A 是一质量为 M 的盒子，B 的质量为 ，A、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，M2A 置于倾角 30的斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态。现在向 A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中 BD A绳子拉力逐渐减小BA 对斜 面的压力逐渐增大CA 所受的摩擦力逐渐增大DA 所受的合力不变课后练习：1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳 OA，使连接点 A 向上移，但保持 O 点位置不变，
10、则 A 点向上移时，绳 OA 的拉力( D ) A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 2.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持 O 点及 OB 绳的位置不变，而将绳端 A 点向上移动，则：DA绳 OA 所受的拉力逐渐增大B绳 OA 所受的拉力逐渐减小C绳 OA 所受的拉力先增大后减小D绳 OA 所受的拉力先减小后增大3. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点，另一条轻绳一端系重物 C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上 A 点，若改变 B 点位置使滑轮位置发生移动，但使 A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点 B 所受拉力 FT的大小变化情况是：BA若 B 向左移，F T将增
11、大B若 B 向右移，F T将增大C无论 B 向左、向右移，F T都保持不变D无论 B 向左、向右移，F T都减小 ABOA OBP Q54.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的 A、B 两点，开始在绳的中点 O 挂一重物G，绳子 OA、OB 的拉力分别为 F1、F 2。若把重物右移到 点悬挂（ ） ，绳OBA和 中的拉力分别为 和 ，则力的大小关系正确的是： DAOB A. ， B. ,1F212C. ， D. ， F5.重力为 G 的重物 D 处于静止状态。如图所示，AC 和 BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为 和 。90。现保持 角不变，改变 角，使 角缓慢增大到 90，在 角增大过
12、程中，AC 的张力 T1，BC 的张力 T2 的变化情况为 ：AT 1 逐渐增大，T 2 也逐渐增大BT 1 逐渐增大，T 2 逐渐减小CT 1 逐渐增大，T 2 先增大后减小DT 1 逐渐增大，T 2 先减小后增大 D6.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕 O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)：A小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C小球对墙的压力逐渐增大D小球对墙的压力逐渐减小 D7.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直挡板之间放一光滑圆球 B，整
13、个装置处于静止状态。现对挡板加一向右的力 F，使挡板缓慢向右移动，B 缓慢上移而 A 仍保持静止。设地面对 A 的摩擦力为 F1，B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的支持力为 F3 。在此过程中： D A F1缓慢减小， F3缓慢增大 B F1缓慢增大， F3保持不变C F2缓慢增大， F3缓慢增大 D F2缓慢减小， F3保持不变8.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A， A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态，若把 A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(BC )A球 B 对墙的压力增大B物体 A 与球 B 之间的作用力减小C地面对物体 A 的摩擦力减小D物体 A 对地面的压力减小9.如图所示，一根自然长度为 l0的轻弹簧和一根长度为 a 的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的 O 点上， P 是位于 O 点正下方的光滑轻小定滑轮，已知 OP l0 a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连，滑块对地面有压力作A BO 6用再用一水平力 F 作用于 A 使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在 P 之上)，对于滑块 A 受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是( D )A逐渐变小 B逐渐变大C先变小后变大 D大小不变
