1、第 1 页 共 55 页高中物理电磁感应难题集Collect by LX 2014.04.111（2015青浦区一模）如图甲所示，MN 、PQ 为间距 L=0.5m 足够长的平行导轨，NQMN ，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角 =37，NQ 间连接有一个 R=4的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为 B0=1T将一根质量为 m=0.05kg 的金属棒 ab 紧靠 NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至 cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示，设金属棒沿
2、导轨向下运动过程中始终与 NQ 平行（取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数 （2）cd 离 NQ 的距离 s（3）金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻 R 上产生的热量（4）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化（写出 B 与 t 的关系式）2（2015潍坊校级模拟）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间距为 L导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面在导
3、轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系第 2 页 共 55 页3（2014 秋西湖区校级月考）如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心 O 到直线的距离为 现将磁场换
4、为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小4（2014秦州区校级模拟）如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成 53夹角固定放置，导轨间连接一阻值为 6的电阻 R，导轨电阻忽略不计在两平行虚线 m、n 间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为 B 的匀强磁场导体棒 a 的质量为 ma=0.4kg，电阻 Ra=3；导体棒 b 的质量为 mb=0.1kg，电阻Rb=6；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好a、 b 从开始相距 L0=0.5m 处同时将它们由静止开始释放，运动
5、过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时，a 正好进入磁场（g 取 10m/s2，不计 a、b 之间电流的相互作用）求：（1）当 a、b 分别穿越磁场的过程中，通过 R 的电荷量之比；（2）在穿越磁场的过程中，a、b 两导体棒匀速运动的速度大小之比；（3）磁场区域沿导轨方向的宽度 d 为多大；（4）在整个过程中，产生的总焦耳热5（2014郫县校级模拟）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.30m导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 R=0.40导轨上停放一质量 m=0.10kg、电阻r=0.20的金属杆 ab，整个装置处于磁感应
6、强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得电压U 随时间 t 变化的关系如图乙所示第 3 页 共 55 页（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第 2s 末外力 F 的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆 2s 所做的功 W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热6（2014赣州二模）相距 L=1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m1=1kg 的金属棒 ab 和质量为m2=0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套
7、在金属导轨上，如图（ a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数为 =0.75，两棒总电阻为 1.8，导轨电阻不计ab 棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放（1）指出在运动过程中 ab 棒中的电流方向和 cd 棒受到的安培力方向；（2）求出磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小；（3）已知在 2s 内外力 F 做功 40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（4）判断 cd 棒将做怎样的运动，求出 cd 棒达到最大速
8、度所需的时间 t0，并在图（c ）中定性画出 cd 棒所受摩擦力 fcd 随时间变化的图象第 4 页 共 55 页7（2014广东模拟）如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距 L=0.5m，导轨沿与水平方向成 =30倾斜放置，底部连接有一个阻值为 R=3的电阻现将一根长也为 L=0.5m 质量为m=0.2kg、电阻 r=2的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示磁场上部有边界 OP，下部无边界，磁感应强度 B=2T金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动
9、之前这段时间内，金属棒上产生了 Qr=2.4J 的热量，且通过电阻 R 上的电荷量为 q=0.6C，取g=10m/s2求：（1）金属棒匀速运动时的速 v0；（2）金属棒进入磁场后，当速度 v=6m/s 时，其加速度 a 的大小及方向；（3）磁场的上部边界 OP 距导轨顶部的距离 S8（2013 春莲湖区校级期末）如图，一直导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间距也为 l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0在棒
10、的运动速度由 v0 减小至 v1 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定导体棒一直在磁场中运动若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率9（2013上海）如图，两根相距 l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值 R=0.15的电阻相连导轨 x0 一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0 处磁场的磁感应强度 B0=0.5T一根质量 m=0.1kg、电阻 r=0.05的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直棒在外力作用下从 x=0 处以初速度 v0=2m/s 沿导轨向右运动，
11、运动过程中电阻上消耗的功率不变求：（1）电路中的电流；（2）金属棒在 x=2m 处的速度；（3）金属棒从 x=0 运动到 x=2m 过程中安培力做功的大小；（4）金属棒从 x=0 运动到 x=2m 过程中外力的平均功率第 5 页 共 55 页10（2013广东）如图（a）所示，在垂直于匀强磁场 B 的平面内，半径为 r 的金属圆盘绕过圆心 O 的轴转动，圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接，电路中的 P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流 I 与圆盘角速度 的关系如图（b）所示，其中 ab 段和 bc 段均为直线，且 ab 段过坐标原点0代表圆盘逆时针转动已知：R=3
12、.0，B=1.0T，r=0.2m忽略圆盘、电流表和导线的电阻（1）根据图（b）写出 ab、bc 段对应 I 与 的关系式；（2）求出图（b）中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、U c；（3）分别求出 ab、bc 段流过 P 的电流 Ip 与其两端电压 Up 的关系式11（2013武清区校级模拟）如图所示，ef，gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L=1m，导轨左端连接一个 R=2的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现对
13、金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动试解答以下问题（1）若施加的水平外力恒为 F=8N，则金属棒达到的稳定速度 v1 是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒达到的稳定速度 v2 是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒从开始运动到速度 v3=2m/s 的过程中电阻 R 产生的热量为 8.6J，则该过程所需的时间是多少？第 6 页 共 55 页12（2013宝山区一模）相距 L=1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m1=1kg 的金属棒 ab 和质量为m2=0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上
14、，如图（ a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab 棒光滑，cd 棒与导轨间动摩擦因数为 =0.75，两棒总电阻为 1.8，导轨电阻不计ab 棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放（g=10m/S 2）（1）求出磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小；（2）已知在 2s 内外力 F 做功 40J，求这一过程中 ab 金属棒产生的焦耳热；（ 3）求出 cd 棒达到最大速度所需的时间 t0，并在图（c）中定性画出 cd 棒所受摩擦力 fcd 随时间变化的图线
15、13（2013河南模拟）如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为 M，宽为 L 的足够长“U”型框架，其 ab 部分电阻为 R，框架其它部分的电阻不计垂直框架两边放一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 cd，它们之间的动摩擦因数为 ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为 k 的另一端固定的轻弹簧相连开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止现在让框架在大小为 2mg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B问：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？（2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度多大？（3）若框架通过
16、位移 S 后开始匀速，已知弹簧的弹性势能的表达式为 kx2（x 为弹簧的形变量），则在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少？第 7 页 共 55 页14（2013漳州模拟）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L1=1m，导轨平面与水平面成 =30角，上端连接阻值 R=1.5的电阻；质量为 m=0.2kg、阻值 r=0.5的匀质金属棒 ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为 L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示（g=10m/s 2）（1）保持 ab 棒静止，在 04
17、s 内，通过金属棒 ab 的电流多大？方向如何？（2）为了保持 ab 棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力 F，求当 t=2s 时，外力 F 的大小和方向；（3）5s 后，撤去外力 F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将 R 两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距 2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻 R 上产生的焦耳热15（2012浙江）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁” 装置如图所示，自行车后轮由半径 r1=5.0102m 的金属内圈、半径 r2=0
18、.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为 r1、外半径为 r2、张角 = 后轮以角速度 =2 rad/s，相对转轴转动若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应（1）当金属条 ab 进入“ 扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方向；（2）当金属条 ab 进入“ 扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条 ab 进入“ 扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 Uab
19、 随时间 t变化的 Uabt 图象；（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“ 闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、角速度 和张角 等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价第 8 页 共 55 页16（2012天津）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l=0.5m，左端接有阻值 R=0.3的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 a=2m/s2 的加速度做匀加速运动
20、，当棒的位移 x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 Q1：Q 2=2：1导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2；（3）外力做的功 WF17（2012广东）如图所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为 ，并处于磁感应强度大小为 B 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为 d 的平行金属板，R 和 Rx 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻
21、值，不计其他电阻（1）调节 Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流 I 及棒的速率 v（2）改变 Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为 m 带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的 Rx18（2012上海）如图，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上一电阻不计，质量为m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形棒与导轨间动摩擦因数为 ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱导轨 bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R，右侧导轨单位长度的电阻为R0以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，
22、右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B在 t=0 时，一水平向左的拉力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 a（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多少时间拉力 F 达到最大值，拉力 F 的最大值为多少？（3）某一过程中回路产生的焦耳热为 Q，导轨克服摩擦力做功为 W，求导轨动能的增加量第 9 页 共 55 页19（2012邯郸一模）如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为 ，导轨间距为 l，所在平面的正方形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两
23、阻值相同，质量均为 m 的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小以 a=gsin，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动（1）求每根金属杆的电阻 R 为多少？（2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力 F 随时间 t 的变化关系式，并说明 F 的方向（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量 Q，试求此过程中外力 F 对甲做的功20（2012温州模拟）一个质量 m=0.1kg 的正方形金属框总电阻 R
24、=0.5，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB平行、宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端 BB，设金属框在下滑时即时速度为 v，与此对应的位移为 s，那么 v2s 图象如图 2 所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上试问：（1）分析 v2s 图象所提供的信息，计算出斜面倾角 和匀强磁场宽度 d（2）匀强磁场的磁感应强度多大？（3）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（4）现用平行斜面沿斜面向上的恒力 F 作用在金属框上，使金属框从斜面底端 BB静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端试计算恒力 F 做功的最小值第 1
25、0 页 共 55 页21（2012中山市校级模拟）如图 1 所示，在坐标系 xOy 中，在Lx 0 区域存在强弱可变化的磁场 B1，在0x2L区域存在匀强磁场，磁感应强度 B2=2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里一边长为 L=0.2m、总电阻为R=0.8的正方形线框静止于 xOy 平面内，线框的一边与 y 轴重合（1）若磁场 B1 的磁场强度在 t=0.5s 内由 2T 均匀减小至 0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？（2）撤去磁场 B1，让线框从静止开始以加速度 a=0.4m/s2 沿 x 轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率（3）在（2）的条件下，取线框中逆时
26、针方向的电流为正方向，试在图 2 给出的坐标纸上作出线框中的电流 I随运动时间 t 的关系图线（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示）22（2012麦积区校级模拟）如图水平金属导轨的间距为 1m，处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，其上有一个与之接触良好的金属棒，金属棒的电阻 R=1，导轨电阻不计，导轨左侧接有电源，电动势E=10V，内阻 r=1，某时刻起闭合开关，金属棒开始运动，已知金属棒的质量 m=1kg，与导轨的动摩擦因数为 0.5，导轨足够长问：（1）金属棒速度为 2m/s 时金属棒的加速度为多大？（2）金属棒达到稳定状态时的速度为多大？（3）导轨的右端是一个高和宽均为 0.8m 的壕沟，那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平台？
