1、12014 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学一、选择题：(本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 设集合 ， ，则 ( )2,01M1,02N=MNA B C D0 ,11,022函数 的定义域是( )()1fxA B C D,1,(1,)3若向量 ，则 ( ) (2sin,cos)a|aA B C D84214下列等式正确的是( ) A B C Dlg7317lg33lg77lg3l5设向量 ， ， ，且满足 ,则 ( )4,5a1,0b2,xa/abcxA B C D22126下列抛物线中，其方程形
2、式为 的是( )20ypxA B C D 7下列函数单调递减的是( )A B C D12yx2xy12xy2yx8函数 的最大值是( )()4sinco)fRA B C D124829已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴，若 是角 终边上的一点，x4,3P则 （ ） tanA B C D 35453410 “ ”是“ ”的( )120x102xA充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D非充分非必要条件11在图 1所示的平行四边形 中，下列等式子不正确的是( )ACA B C D DABACB12已知数列 的前 项和 ，则 ( )na1nS5aA B C D14213045613
3、在样本 中，若 ， ， 的均值为 ， ， 均值为 ，1245xx， ， ， ， 1x23804x590则 ， ， ， ， 均值为( ) 1x2345A B C D808859014今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一 二 三 总计男婴 22 19 23 64女婴 18 20 21 59总计 40 39 44 123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）A B C D412340123591364123315若圆 与直线 相切，则 （ ）2 243xyk50xykA 或 B 或 C 或 D 或311121二、填空题：(本大题共 5个小题，每小题 5分，
4、满分 25分。)16已知等比数列 ，满足 且 ，则 na0n*N79a6a17在 七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 1234567,18已知 是偶函数，且 时 ，则 ()fx0x()3xf(2)f19若函数 的最大值为 ，则 2kR1k20已知点 和点 ，则线段 的垂直平分线方程是 1,3A1B， AB三、解答题：（本大题共 4小题，满分 50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21 （本小题满分 12分）将 米长的铁丝做成一个如图 2所示的五边形框架 ,要求连接 后，10 ABCDEA为等边三角形，四边形 为正方形ADEABCD（1）求边 的长；BC（2）求框架 围成的图
5、形的面积E（注：铁丝的粗细忽略不计）22 （本小题满分 12分）在 中,角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，且 ABCCabc3AB（1）求 的值；sincosinAB（2）若 ， 求 的值a2b423 （本小题满分 12分）已知点 和点 是椭圆 的两个焦点，且点 在椭圆 上1(3,0)F2(13,0)FE06A，E（1）求椭圆 的方程；E（2）设 是椭圆 上的一点，若 ，求以线段 为直径的圆的面积P24P1PF24 （本小题满分 14分）已知数列 满足 ，且 ，na12nna*N1a（1）求数列 的通项公式及 的前 项和 ；nS（2）设 ，求数列 的前 项和 ；2nabnbT（3）证明：
6、21nT*()N5参考答案一、选择题 1 A 2 A 3 C 4 D 5 D 6 A 7 C 8 B 9 D 10 C 11 C 12 B 13 B 14 D 15 B二填空题：16 17 18 19 20 3379020xy三、解答题：21解（1）设 ，由题意知 ，则BCxABCDEABCx，510x解得 ，2xm所以 的长为 米BC（2）因为 是等边三角形，ADE所以 的面积 ；2113sin223mA正方形 的面积 ，BC4BC因此框架 围成的图形的面积 ADE2S22解：（1） 3sincosinsi()sinAB（2）由于 ，3B所以 2()CA根据余弦定理，得 22cos1127,cab所以 c23 （1）椭圆的方程 ; 214936xy（2）圆的面积 5624 (1) 数列 的通项公式 , ;na21na*()N2nS*()N（2）数列 的前 项和 b3T（3）略
