1、27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3）上海市奉贤区泰日学校 张忠华一、教学内容分析：本课是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的第 3 课时，主要内容是对圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的灵活运用.二、教学目标1.灵活运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决相关的几何证明与计算.2.通过例题的学习，进一步发展逻辑推理能力.三、教学重点与难点圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的灵活运用.四、教学用具准备课件、多媒体投影仪五、教学流程六、教学过程设计(一) 温故知新回顾定理与推论：同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条劣弧（或优弧） ，两条弦，两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应
2、的其余三组量也分别相等.（二）应用举例例 4 如图（1）已知：点 F 为圆 O 内一点，过点 F 作圆 O 的两条回顾旧知 应用举例 反馈练习 归纳小结 布置作业图图1图FOABCD图图2图OAFD图图3图CBO FAD弦 AB、CD，且AFODFO求证：（1）ABCD （2）变式 1：将例 4 中条件结论互换，命题是否为真？即已知点 F 为圆O 内一点，过点 F 作O 的两条弦 AB、CD，ABCD 求证：AFO=DFO（学生探索发现）变式 2：若点 F 为O 上一点，过 F 作O 的弦 FA、FD 如图（2）若AFODFO, 求证：AFDF（学生探索发现）变式 3：如图（3）若点 F 为O
3、 外一点，过 F 作两条射线分别交O 于点 A、B、C 、D，若AFODFO，求证：ABCD（学生探索发现）AC=BD图图4图ODEAB CM N图图5图ODEAB CM N例 5 已知，如图（4）：O 是 ABC 的外接圆，AE 平分ABC 的外角 DAC，OMAB，ONAC ，垂足分别是点 M、N ，且 OMON 求证：（1）AEBC (2)AOAE（三）反馈练习1、 课本 P11 页，练习 27.2（3）2、将例 5 条件、结论互换，变式 1：把条件 OMON 与结论AE BC 互换，命题是否为真？说明理由.3、 变式 2：把条件 OMON 与结论 AOAE 互换，命题是否为真？说明理由
4、.图（5）（四）归纳小结1.谈谈本堂课的收获2.谈谈本堂课的疑惑（五）布置作业必做题：练习册 27.2（3）选做题：如图（6）：已知半圆 O 中，直径 AB2，作弦DC AB，设 ADx，四边形 ABCD 的周长为 y，求：y 与 x 的函数关系式，及自变量 x 的取值范围C图图6图OA BD设计说明本节课主要内容是圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的应用，对课本例题做了适当的变式，以问题为主线，探中有究，究中有探，通过例 4 的变式训练，引导学生灵活创新地运用定理、推论解决问题，根据学生已有的知识基础，设计出具有一定探索价值的问题链，进而让学生去发现、去创造，从而充分调动学生的思维，有效地提高课堂的效率，使整个课堂焕发出思维的活力.
