1、2012 年河北省初中 毕业生 升学 文化课模拟 考试 数 学 试 卷 本试卷分卷 和卷 两部分；卷 为选择题，卷 为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 卷 （选择题，共 24 分） 注意 事项 ： 1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上 ； 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2 每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ； 答在试卷上无效 一、 选择题 （本大题共 12 个小题 ， 每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 是 2 的（ ） A相反数 B倒数 C
2、绝对值 D算术平方根 2 如图，立体图形的主视图是（ ） 3 中央电视台 “情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款 2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ） A 102.175 10 元 B. 92.175 10 元 C. 821.75 10 元 D. 7217.5 10 元 4 将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于 A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 5. 下列等式成立的是（ ） A. 26aa3（ ） B. 223a a a C. 6 3 2a a a D. 2( 4 )( 4 ) 4a a a 6 A、 B、 C、 D 四个班各选 10
3、名同学参加学校 1 500 米长跑比赛，各班选手平均用时及方正面 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 第 2 题） （ 第 4 题） 差如下表： 班 A班 B班 C 班 D 班 平均用时（分钟） 5 5 5 5 方差 0.15 0.16 0.17 0.14 各班选手用时波动性最小的是（ ） A A 班 B. B 班 C. C 班 D. D 班 7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标 价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元 .设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A 50% 80% 240x B. 1 5 0 % 8 0 %
4、 2 4 0x C. 240 50% 80% x D. 1 5 0 % 2 4 0 8 0 %x 8 如图，在 ABC 中， AB=BC=2，以 AB 为直径的 0 与 BC 相切 于点 B，则 AC 等 于 （ ） A 2 B 3 C 2 2 D 2 3 9 已知：一等腰三角形的两边长 xy、 满足方程组 233 2 8xyxy ， ，则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5 或 4 10 计算 111xxx结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D x 11 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、 B 的读数分别为 86、 30 ，则 AC
5、B 的大小为（ ） A 15 B 28 C 29 D 34 12 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量 y（升） 与时间 x（分）之间 的函数关系对应的图象大致为（ ） 总 分 核分人 OyxO xyOyxO xyA B C D （ 第 12 题） （ 第 8 题） A C B （ 第 11 题） 2012 年河北省初中 毕业生 升学 文化课模拟 考试 数 学 试 卷 卷 II（非选择题，共 96 分） 注意 事项 ： 1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
6、 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题 （本大题共 6 个小题 ， 每小题 3 分，共 18 分把 最简 答案 写在题中横线上） 13 计算（ 5）的结果是 14 如图， AB CD， A = 60， C = 25， C、 H 分别为 CF、 CE 的中点，则 1 = 15 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 .此时，竹竿与这一点距离相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为 _m. 16 已知 2 5 1 0mm ，则 22125mmm _. 17 已知圆锥的底面半径为
7、 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为 _cm2 18 观察下列计算： 1111 2 2 1 1 12 3 2 31 1 13 4 3 41 1 14 5 4 5. 得 分 评卷人 B F G H A D E C 1 （ 第 14 题） （ 第 15 题） 从计算结果找规律，利用规律计算 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5 _. 三、解答题 （本大题共 8 个小题 ， 共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 8 分） 解分式方程 解方程： 0322 xx 20（本小题满分 8 分） 如图，小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的
8、仰角为 30 ，测得旗杆底部 C 的俯角为 60 ，已知点 A 距地面的高 AD 为 12 m求旗杆的高度 21 （ 本小题满分 9 分 ） (2009 湖北省荆门市 ) 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 3 4 5 8 2，又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 （ 第 20 题） 20112010 1（ 1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于 20 元的概率是多少？ （ 2）这组数据的众数、中位数各是多少
9、？ （ 3）若该校共有 2310 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 22 （本 小 题满分 9 分） 如图，一次函数 y x b 与反比例函数 ky x 在第一象限的图象交于点 B ，且点 B 的横坐标为 1，过点 B 作 y 轴的垂线， C 为垂足，若 32BCOS ，求一次函数和反比例函数的解析式 . 23 （ 本小题满分 10 分 ） (2010 吉林省吉林市 ) 正方形 ABCD 与正方形 CEFG 的位置如图所示，点 G 在线段 CD 或 CD 的延长线上 .分别连接 BD BF FD、 、 ，得到 BFD . （ 1）在图 图中，若正方形 CEFG 的边长分别为 134、 、
10、，且正方形 ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表： 正方形 CEFG 的边长 1 3 4 得 分 评卷人 得 分 评卷人 捐款数 /元人数15 20 301050（ 第 21 题） （ 第 22 题） BFD 的面积 （ 2）若正方形 CEFG 的边长为 a ，正方形 ABCD 的边长为 b ，猜想 BFDS 的大小，并结合图证明你的猜想 . 24 （ 本小题满分 10 分 ） 将两个全等的直角三角形 ABC和 DBE 按图 方式摆放，其中 ACB= DEB =90， A= D =30，点 E 落在 AB 上， DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F （ 1）求证： AF+EF=DE；
11、 （ 2）若将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 0 60 ，其它条件不变，请在图 中画出变换后的图形，并直接写出你在 中猜想的结论是否仍然成立； （ 3）若将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 60 180 ，其它得 分 评卷人 A B E C F G D D （ G） A B C E F F G D A B C E 图 图 图 （ 第 23 题） 条件不变，如图 你认为 中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出 AF、 EF 与 DE 之间的关系，并说明理由 25（本 小 题满分 12 分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持
12、下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 10 500yx （ 1）设李 明每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利 润？ （ 2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （ 3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 得 分 评卷人 （ 第 24 题） （成本进价 销售量） 26（本小题满分 12 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中， AB D
13、C， D=90o， AC BC，AB=10cm,BC=6cm， F 点以 2cm 秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动， E 点同时以 1cm 秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动，设运动时间为 t 秒 (0t5) （ 1）求证： ACD BAC； （ 2）求 DC 的长； （ 3）设四边形 AFEC 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并求出 y 的最小值 得 分 评卷人 D CA BFE2012 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B B A A D
14、B C A C B D 二、填空题 13.5 14. 145 15. 7 16. 28 17. 20 18. 三、解答题 （本大题共 8 个小题 ， 共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第 26 题 2011201019 （本题满分 8 分） 解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 3 分 解这个方程，得 x =6 6 分 检验：把 x=6 代入 x（ x-2） =24 0 7 分 所以 x =6 为这个方程的解 . 8 分 20 （本小题满分 8 分） 解：过点 A 作 AE BC，垂足为 E，得矩形 ADCE 1 分 CE = AD=12 2 分 Rt ACE 中， 60
15、EAC ， 12CE ， 43tan 60CEAE 4 分 Rt ABE 中， 30BAE ， ta n 30 4B E A E 6 分 BC=CE+BE=16 m 7 分 答：旗杆的高度为 16 m 8 分 （另解）过点 A 作 AE BC，垂足为 E，得矩形 ADCE 1 分 CE = AD=12 2 分 设 BE x ， Rt ABE 中， 30BAE ， 22AB BE x 4 分 同理 4BC x 12 4xx ，解得 4x 6 分 BC=CE+BE=16 m 7 分 答：旗杆的高度为 16 m 8 分 21解：（ 本小题满分 9 分 ） 解：（ 1）设捐 15 元的人数为 5x，则根据题意捐 20 元的人数为 8x 5x 8x 39， x 3 一共调查了 3x 4x 5x 8x 2x 66（人） 2 分 捐款数不少于 20 元的概率是 30 566 11 4 分 （ 2）由（ 1）可知，这组数据的众数是 20（元），中位数是 15（元） 6 分 （ 3）全校学生共捐款 （ 9 5 12 10 15 15 24 20 6 30） 66 2310 36750（元） 9 分 22 （本 小 题满分 9 分） 解： 一次函数 y x b 过点 B ，且点 B 的横坐标为 1， 1yb， 即 11B b（ ， ） 2 分 E6030ABCD
