1、 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优 XUEBA MATH be addicted to logical reasoning 1 2016 年上海中考数学试卷 一 . 选择题 1. 如果 a 与 3 互为倒数，那么 a 是（ ） A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 下列单项式 中，与 2ab是同类项的是（ ） A. 22ab B. 22ab C. 2ab D. 3ab 3. 如果将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达 式是（ ） A. 2( 1) 2yx B. 2( 1) 2yx C. 2 1yx D. 2 3yx 4. 某校调查了 20 名男
2、生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3 次 B. 3.5 次 C. 4 次 D. 4.5 次 5. 已知在 ABC 中， AB AC ， AD 是角平分线，点 D 在边 BC 上，设 BC a ， AD b ， 那么向量 AC 用向量 a 、 b 表示为（ ） A. 12ab B. 12ab C. 12ab D. 12ab 6. 如图， 在 Rt ABC 中， 90C ， 4AC ， 7BC ，点 D 在边 BC 上， 3CD ， A 的半 径长为 3， D 与 A 相交，
3、且点 B 在 D 外， 那么 D 的半径长 r 的取值范围是（ ） A. 14r B. 24r C. 18r D. 28r 二 . 填空题 7. 计算： 3aa 8. 函数 32y x 的定义域是 9. 方程 12x 的解是 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优 XUEBA MATH be addicted to logical reasoning 2 10. 如果 12a ， 3b ，那么代数式 2ab 的值为 11. 不等式组 2510xx 的解集是 12. 如果关于 x 的方程 2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数 k 的值是 13. 已知反比例函数 ky x （ 0
4、k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着 x 的值增大而减小，那么 k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、 2 点、 、 6 点的标记，掷 一次骰子，向 上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 15. 在 ABC 中，点 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，那么 ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年 5 月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图 1 和图 2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 17. 如图，航拍无人
5、机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 30，测得底部 C 的俯角为 60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 90 米，那么该建筑物的高度 BC 约为 米（精确到 1 米，参考数据： 3 1.73 ） 18. 如图，矩形 ABCD 中， 2BC ，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90，点 A 、 C 分 别落在点 A 、 C 处，如果点 A 、 C 、 B 在同一条直线上，那么 tan ABA 的值为 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优 XUEBA MATH be addicted to logical reasoning 3 三 . 解答 题 19. 计算
6、： 1 22 1| 3 1 | 4 1 2 ( )3 ； 20. 解方程：214124xx； 21. 如图，在 Rt ABC 中， 90ACB ， 3AC BC，点 D 在边 AC 上，且 2AD CD ， DE AB ，垂足为点 E ，联结 CE，求： （ 1）线段 BE 的长；（ 2） ECB 的余切值； 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优 XUEBA MATH be addicted to logical reasoning 4 22. 某物流公司引进 A 、 B 两 种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续 搬运 5 小时， A 种机器人于某日 0 时开始搬运，
7、过了 1 小时， B 种机器人也开始搬运，如 图，线段 OG 表示 A 种机器人的搬运量 Ay （千克）与时间 x （时）的函数图 像，线段 EF 表 示 B 种机器人的搬运量 By （千克）与时间 x （时）的函数图像，根据图像提供的信息，解 答下列问题： （ 1）求 By 关于 x 的函数解析式； （ 2）如果 A 、 B 两种机器人各连续搬运 5 个小时， 那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了多少千克？ 23. 已知，如图， O 是 ABC 的外接圆， AB AC ，点 D 在边 BC 上， AE BC ， AE BD ； （ 1）求证： AD CE ； （ 2）如果点 G 在线段
8、 DC 上（不与点 D 重合），且 AG AD ，求证：四边形 AGCE 是平行四边形； 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优 XUEBA MATH be addicted to logical reasoning 5 24. 如图，抛物线 2 5y ax bx （ 0a ）经过点 (4, 5)A ，与 x 轴的负半轴交于点 B ， 与 y 轴交于点 C ，且 5OC OB ，抛物线的顶点为 D ； （ 1）求这条抛物线的表达式； （ 2）联结 AB 、 BC 、 CD 、 DA ，求四边形 ABCD 的面积； （ 3）如果点 E 在 y 轴的正半轴上，且 BEO ABC ，求点 E
9、的坐标； 学吧数学工作室 初高中 1 对 1/小班培优 XUEBA MATH be addicted to logical reasoning 6 25. 如图所示，梯形 ABCD 中， AB DC ， 90B ， 15AD ， 16AB ， 12BC ， 点 E 是边 AB 上的动点，点 F 是射线 CD 上一点，射线 ED 和射线 AF 交于点 G ，且 AGE DAB ； （ 1）求线段 CD 的长； （ 2）如果 AEG 是以 EG 为腰的等腰三角形，求线段 AE 的长； （ 3）如果点 F 在边 CD 上（不与点 C 、 D 重合），设 AE x ， DF y ，求 y 关于 x 的函 数解析式，并写出 x 的取值范围；
