1、毕业论文开题报告机械设计制造及其自动化鞋受力的有限元分析1选题的背景与意义背景有限元分析FEA，FINITEELEMENTANALYSIS的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的较简单的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件如结构的平衡条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前
2、就已产生并得到了应用，例如用多边形有限个直线单元逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。穿着不合适的鞋子，也会有损健康，甚至会引发多种疾病。据专家介绍，。临床上很多病症，如鸡眼、囊肿、足底筋膜炎、足跟痛等都是由于穿着不合适的鞋子引起的，患者由于经常穿过小或过紧的鞋子，脚与鞋子的
3、摩擦加剧，造成脚部红肿、足底疼痛，严重的还会导致踝、膝、臀及背部等的问题。当穿上过小或过紧不合脚的鞋走路，脚会很快疲劳，那么支配脚的神经元腰的相应部位也会随之疲劳，而且会通过脊髓到大脑。由于脚上有许多穴位，。脚上的病必然会给内脏器官造成影响。意义利用CAD计算机软件建立鞋子的模型，然后利用有限元软件ANSYS强大的数据处理分析功能，对鞋子的模型进行数据处理分析，再根据结果优化鞋子的设计，能在很大的程度上减少由于鞋子的不舒适对人体造成的危害。2研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容如何有效地建立鞋子的模型。并且利用建立的模型，对鞋子进行数据处理以及受力分析。重点是建模过程中，鞋子曲面的设
4、计，以及用有限元软件分析时，对鞋子各部分材料的定义和各部分不同的受力分布的载荷施加方式。拟解决的主要问题减少鞋子内部峰值应力的产生，使鞋内部的应力变化趋缓。3研究的方法与技术路线31研究的方法1、大致了解不同载荷和运动状态下鞋内部的应力、应变规律；2、根据鞋子的设计图，用CAD辅助软件建立鞋子的模型，其中关键是掌握CAD辅助软件的曲面设计的技巧与方法，并将其导入ANSYS；3、查找了解鞋子各个部分的材料特性，以此定义鞋子模型的特性；4、运用ANSYS，对模型进行分析，计算出鞋子应力、应变分布，注意峰值应力产生的部位；5、根据上面计算的结果，局部修改鞋子的模型，再按上面的步骤进行分析，以减少峰值
5、应力的产生，使鞋内部的应力变化起伏趋缓。32研究的技术路线4研究的总体安排和进度第13周完成开题报告、文献综述。第46周完成文献翻译及鞋子模型的建立。第79周利用有限元软件，完成对鞋子模型的数据分析。第1012周完成全部论文并修改初稿。第13周提交毕业论文规定的全部文件。参考文献12009032张瑞坤1,韩磊磊2,王立阁2,郭学方1基于ANSYS/LS2DYNA的钢筋混凝土框架柱抗冲击性能有限元分析河北理工大学学报，2010023黄国权有限元法基础及ANSYS应用M北京机械工业出版社，20044JINRAECHO1,2,SEUNGBUMPARK3,SUNGHYUNRYU1,SUNGHOKIM1
6、ANDSHIBOKLEE1；LANDINGIMPACTANALYSISOFSPORTSSHOESUSING3DCOUPLEDFOOTSHOEFINITEELEMENTMODEL；JOURNALOFMECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGY232009258325915WANJINCHUNG1,SUNGHWANKIM2,ANDKIHOONSHIN3；AMETHODFORPLANARDEVELOPMENTOF3DSURFACESINSHOEPATTERNDESIGN；JOURNALOFMECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGY222008151015196SBU
7、TDEE；HYBRIDFEATRUEMODELINGFORSPORTSHOEDESIGNCOMPUTERINDUSTRIALENGINEER422002271279毕业论文文献综述工程力学鞋受力的有限元分析1前言鞋子作为人们日常生活不可缺少的装备之一，其重要性不言而谕。当人在行走或者运动的过程中，鞋子作为足部和地面（外界）接触的缓冲层，起到保护足部甚至提升运动能力的作用。特别的，对于一些病人，如患有糖尿病和周围神经病变，或者做过跖骨截骨手术以及其他足部手术的人，鞋子的设计尤其重要，这可以帮助他们预防足部并发症的产生。不管怎样，减小峰值足底压力，是鞋设计的一个主要原则。而鞋大底、中底和鞋垫的材料
8、、形状、厚度是影响峰值足底压力降低的几个因素。过去，在有限元分析法完善之前，人们只能根据临床实践和实验的统计数据来进行鞋的设计；而如今有限元分析方法日渐成熟，它能提供一种有效的计算框架来研究各种设计的表现，免去了进行实验的种种限制和不方便。2有限元分析简介21用PROE软件建模随着科学技术的不断发展和进步，生产与加工自动化的观念逐渐深入人心。生产与加工过程离不开产品的设计与开发，在生产自动化大幅度提升生产效率的同时，设计自动化也迎头赶上，设计者扔掉手中的图板从手工绘图阶段解放出来，逐渐步入了以计算机辅助设计为特色的信息时代，也就是人们常说的CAD时代，很难想象没有功能强大的三维设计软件如何能够
9、满足工程设计中复杂的设计要求。鞋子的设计，涉及到很多曲面的建模，而PROE软件拥有强大的曲面建模功能，因此许多鞋子的设计公司用到了PROE进行鞋子模型的建立。22有限元法以及ANSYS的简单介绍有限元法（FEM，FINITEELEMENTMETHOD）是一种结构分析的方法，其基本思想是将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成并按一定方式相互连接在一起的单元组合体来加以分析。ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛地用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。ANS
10、YS不仅支持用户直接创建模型，也支持与其他CAD软件进行图形传递。3国内外研究现状学者JINRAECHO，SEUNGBUMPARK1通过在人体运动学和生物力学考虑在内,研究如何提高运动能力鞋的发展。因为体育游戏的快速发展已经改变了鞋子的角色，从简单的保护人的足部，到提高运动能力。学者RICARDOLACTIS,LILIANABVENTURA2建立起病人特异的足部第二辐列的有限元模型，用来研究跖骨头上足部压力的峰值（PPP）在TCI设计上的影响。并基于有限元分析的结果，通过在高压力区域附近插入直径为4MM的，柔软材质的圆柱形鞋栓，一个典型的全接触插入就能够改善。通过比较用有限元方法获得的数值结果
11、，和在一只鞋子和TCI条件下跖骨头区域实际测量的压力分布，数值模型的确认就处理完成了。学者WANJINCHUNG,SUNGHWANKIM,KIHOONSHIN3研究了将鞋面三维曲面平面展开的新方法。首先将三维曲面刻成三角形单元的小面，然后粗略地铺放在二维平面上。接着，用优化技术重新定位单元节点，以使几何误差最小化。即使在单元用几何误差最小化的方法改进以后，由此产生的二维形状仍有一些应变能，需要用松弛过程使之减小。因此，这些单元作为初始猜测用来进一步优化，在这个过程中用有限元逆解法使总应变能最小化。这个方法已经被实施作为鞋的设计系统的模块，通过这个模块一个标准的鞋能够给设计出来，并使制造加工更加
12、地精确和迅速。学者HROUHANI,XCREVOISIER,JFAVRE,KAMINIAN4通过将47个实验对象分成四组3个病人组和1个控制组，测出6个参数初期接触时间，晚期接触时间，最大力的时间，峰值压力时间，最大力和峰值压力。研究发现当病人推迟脚跟离地的情况下，在前脚掌产生了最大力，在脚踝产生了最大扭矩。同样基于最大力和峰值压力，在足部的10个区域内，经过脚踝复位后，一些参数提升了，另一些参数却仍不正常。学者MATTHEWANURSE,BENNOMNIGG5通过招募15个实验对象，实验获得压力和振动阀值，来量化触觉和振动的灵敏度阀值得关系。试验结果支持身体可以察觉外部刺激，并对其作出反应。
13、学者REINHARDSCHUH,HANSJOERGTRNKA,ANTONSABO6通过研究穿上通常手术后用来恢复的5种不同类型的鞋子后的应力降低有效度，来确定足底的压力分布，以及鞋子的磨损特性，从来可以得到减少前脚掌区域应力的方法。考虑到足底压力分布和主观的磨损特性，RATHGEBER改良模型最好，所以它被用来作近一步的改良。在脚趾区域，增加高弹性及有弹性材料前脚掌压力减小了，磨损特性也改良了。学者AHMETERDEMIR,JEFFREYJSAUCERMAN7基于2维的计算机模拟，通过在鞋的中底中放入36种鞋栓，来研究释放在突出的跖骨头下的局部载荷。学者STEVENGOSKEA,AHMETER
14、DEMIR9基于有限元分析的方法，进行鞋垫设计，来改善足后跟疼痛的情况。本研究用二维平面应变有限元来研究27种鞋垫设计（3种厚度，3种材料，3种整合度）。得出结论，鞋垫的整合度是最重要的设计变量。而压力峰值对鞋垫材料的选择相对不是很敏感。学者JASONTAKMANCHEUNG,MINGZHANG10使用基于统计的有限元方法，来进行足部矫正器压力释放的参数设计。在本文中，有限元法和田口法被用来鉴定5种不同设计因素（拱形，鞋垫和中底的厚度、鞋垫和中底的刚度）对于足部矫正器在峰值足底压力释放上的灵敏度。从有限元分析预测中，学者发现定制模型的形状是减少峰值足底压力的最重要设计因素。4小结（阐述该课题的
15、发展动向和趋势）随着鞋科技的进步发展，鞋的设计与生物力学的研究越来越紧密。比如运动鞋的设计，其核心技术主要体现在材料和结构方面，材料决定性能，结构决定功能。因此对于鞋的设计来说，高新材料的研究越来越重要。另一方面，对于鞋的结构设计，有限元分析显示出越来越明显的优势。当有限元方法用于生物力学研究时，鞋受力的边界条件，以及材料的不均匀性便得到了解决。参考文献1JINRAECHO，SEUNGBUMPARKLANDINGIMPACTANALYSISOFSPORTSSHOESUSING3DCOUPLEDFOOTSHOEFINITEELEMENTMODELJJOURNALOFMECHANICALSCIEN
16、CEANDTECHNOLOGY,232009258325912RICARDOLACTIS,LILIANABVENTURAMULTIPLUGINSOLEDESIGNTOREDUCEPEAKPLANTARPRESSUREONTHEDIABETICFOOTDURINGWALKINGJINTERNATIONALFEDERATIONFORMEDICALANDBIOLOGICALENGINEERING,2008463633713WANJINCHUNG1,SUNGHWANKIM2,KIHOONSHIN3AMETHODFORPLANARDEVELOPMENTOF3DSURFACESINSHOEPATTERND
17、ESIGNJJOURNALOFMECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGY,222008151015194HROUHANI,XCREVOISIER,JFAVRE,KAMINIANOUTCOMEEVALUATIONOFANKLEOSTEOARTHRITISTREATMENTSPLANTARPRESSUREANALYSISDURINGRELATIVELYLONGDISTANCEWALKINGJCLINICALBIOMECHANICS,2620113974045MATTHEWANURSE,BENNOMNIGGQUANTIFYINGARELATIONSHIPBETWEENTACTILE
18、ANDVIBRATIONSENSITIVITYOFTHEHUMANFOOTWITHPLANTARPRESSUREDISTRIBUTIONSDURINGGAITJCLINICALBIOMECHANICS,1419996676726REINHARDSCHUH,HANSJOERGTRNKA,ANTONSABOBIOMECHANICSOFPOSTOPERATIVESHOESPLANTARPRESSUREDISTRIBUTION,WEARINGCHARACTERISTICSANDDESIGNCRITERIAAPRELIMINARYSTUDYJARCHORTHOPTRAUMASURG,2011131197
19、2037AHMETERDEMIR,JEFFREYJSAUCERMANLOCALPLANTARPRESSURERELIEFINTHERAPEUTICFOOTWEARDESIGNGUIDELINESFROMFINITEELEMENTMODELSJJOURNALOFBIOMECHANICS,382005179818068XIAOQUNDAI,YILI,MINGZHANGEFFECTOFSOCKONBIOMECHANICALRESPONSESOFFOOTDURINGWALKINGJCLINICALBIOMECHANICS,2120063143219STEVENGOSKEA,AHMETERDEMIRRE
20、DUCTIONOFPLANTARHEELPRESSURESINSOLEDESIGNUSINGFINITEELEMENTANALYSISJJOURNALOFBIOMECHANICS,3920062363237010JASONTAKMANCHEUNG,MINGZHANGPARAMETRICDESIGNOFPRESSURERELIEVINGFOOTORTHOSISUSINGSTATISTICSBASEDFINITEELEMENTMETHODJMEDICALENGINEERINGPHYSICS302008269277本科毕业论文（20届）鞋受力的有限元分析摘要摘要鞋子作为人们日常生活不可缺少的用品之一
21、，其重要性不言而喻。对鞋子进行优化设计，可以降低足患病人穿着鞋子时的疼痛感，提高运动员的竞技水平，以及减小普通人长时间行走后产生的疲劳感。过去人们只能用实验的方法改进鞋子的设计，耗时耗力。有限元法是一种求解复杂工程结构高效能的计算方法。如今有限元法逐渐成熟，工程师们不再需要在实验对象上进行大量实验，而可以用有限元法进行计算机模拟，轻松地对鞋子的受力分析进行系统的研究，以得到制鞋的基本指导方针。本文的主要工作分为两个部分。第一个部分是对8种鞋底受压的静态分析，8种鞋底为两种鞋底形状，两种不同材料配置，两种不同鞋底上下底厚度分配，这三种不同情况的自由组合。本文研究得出鞋底的材料是影响鞋底峰值压力的
22、最重要因素，并且拱形的鞋底能够使鞋底应力变化更加平缓。第二个部分是对人步行过程中，三个步态的动态分析。本文研究得出峰值应力一般产生在鞋尖、鞋后跟边缘，以及鞋面与鞋底的接缝处，破坏与磨损也易在这些部位产生（这与生活经验符合）。因此在制鞋过程中，这些部位要进行强化处理。这些研究说明了鞋子的设计、材料选择对鞋子质量和穿着者舒适度的影响，为鞋子的制作提供了一定的技术指导。关键词鞋；有限元法；ANSYS；峰值压力。FINITEELEMENTANALYSISOFSHOESUNDERDIFFERENTLOADINGSABSTRACTASONEOFTHEINDISPENSABLESUPPLIESINPEOPL
23、ESDAILYLIFE,THEIMPORTANCEOFSHOESISSELFEVIDENTITCANREDUCETHEPAINOFPEOPLEWHOHAVEFOOTDISEASES,IMPROVETHECOMPETITIVELEVELOFTHEATHLETES,ANDRELIEVETHEFEELINGOFFATIGUEOFPEOPLEAFTERALONGWALKPREVIOUSLY,PEOPLECOULDONLYIMPROVETHEDESIGNOFSHOESWITHEXPERIMENTALMETHOD,WHICHWASTOOCOSTLYANDTIMECONSUMINGFINITEELEMENT
24、ANALYSISISAPOWERFULAPPROACHTOSOLVINGCOMPLEXSTRUCTURALPROBLEMSNOWTHEFINITEELEMENTMETHODISBECOMINGMATURE,ANDENGINEERSWILLNOLONGERNEEDTOCARRYONALARGENUMBEROFEXPERIMENTSONTHEOBJECTSASBEFOREWITHFINITEELEMENTMETHOD,WECANMAKEASYSTEMATICSTUDYOFSHOESEASILY,ANDTHENOBTAINTHEBASICGUIDELINESFORSHOEDESIGNANDFABRI
25、CATIONTHISSTUDYISDIVIDEDINTOTWOPARTSTHEFIRSTPARTISTODOSTATICANALYSISOFEIGHTKINDSOFSOLESTHEEIGHTKINDSOFSOLESAREFREECOMBINATIONSOFTHREEDIFFERENTFACTORSSHAPE,MATERIALSANDTHICKNESSTHISPARTHASCONCLUDEDTHATTHESELECTIONOFSOLEMATERIALISTHEMOSTIMPORTANTFACTORTOINFLUENCESOLEPEAKPRESSURE,ANDTHEARCHEDSOLECOULDM
26、AKETHEVARIATIONOFSTRESSESINTHESOLEMORESMOOTHLYTHESECONDPARTISTODODYNAMICANALYSISOFTHREECASESDURINGNORMALWALKINGTHISPARTHASCONCLUDEDTHATPEAKSTRESSGENERALLYAPPEARSINTOECAP,THEEDGEOFSHOEHEEL,ANDTHESEAMSOFSOLEANDSHOEUPPERDAMAGEALSOALWAYSHAPPENSINTHESEPLACESTHISISALSOFROMOURLIFEEXPERIENCEHENCE,THESEPARTS
27、NEEDTODOSTRENGTHENINGTREATMENTDURINGTHEPROCESSOFSHOEMAKINGTHESERESEARCHSHOWSTHEINFLUENCESOFSHOEDESIGNANDSELECTIONOFSHOEMATERIALSTOTHEQUALITYOFSHOESANDCOMFORTABLELEVELOFWEARING,ANDGIVESSOMETECHNICALGUIDANCEFORTHEMANUFACTURERSOFSHOESKEYWORDSSHOE；FINITEELEMENTMETHOD；ANSYS；PEAKPRESSURE。目录摘要10目录131绪论1411
28、鞋子受力分析的研究背景及意义1412制鞋产业的技术现状1413本文的主要工作15131对于8种鞋底的静态分析15132对步行过程三个步态的动态分析162有限元分析原理1721有限元方程17211单元的插值函数17212单元分析18213载荷移置1922使用ANSYS作为有限元计算工具203鞋底的静态分析2231问题的描述2232计算分析过程23321用PROE软件建立鞋的模型23322ANSYS单位制问题说明24323鞋子各部分材料参数的选定25324网格划分26325结果及讨论2833小结344步行三个步态时的鞋受力分析3641问题的描述3642计算分析过程36421模型的建立36422材料
29、的选定37423结果及讨论375总结与展望41参考文献42致谢错误未定义书签。1绪论11鞋子受力分析的研究背景及意义鞋子作为人们日常生活不可缺少的用品之一，其重要性不言而喻。随着人们生活水平的提高和科技的发展，鞋子的角色不再是单单保护足部免受环境的伤害，甚至能预防某些疾病导致的足部并发症的产生（例如糖尿病和周围神经病变患者易发生足部溃疡2），以及帮助足部手术后病人足部功能的恢复。体育运动的发展也改变了鞋子的角色，一双制作精良的运动鞋能极大地提高运动员的竞技水平。国际上两大顶级的运动鞋制造商NIKE和ADIDAS，就以其不断创新的核心技术、优异的制鞋材料、精湛的制鞋工艺和卓越的市场营销，牢牢占据
30、着全球运动鞋的主流市场，并引领着全球运动鞋高端科技的方向。综上所述，不管是临床上的治疗鞋还是运动场上的运动鞋，都密切关系着人们的生活。鞋子的设计研究，越发受到学者和厂商的重视。尤其在我们国内，这一块的研究工作才刚刚起步，其市场潜力不可估量。不管是何种鞋类，其设计研究都离不开生物力学的研究，必须遵循人体运动的生物力学原理。其中足部与地面、足部与鞋子、鞋子与地面之间相互作用的力学问题，制鞋材料、鞋体结构与运动功能问题，是鞋生物力学研究的主题11。分析鞋受力的情况，进行实验分析和计算机模拟，可以得到不同运动状态下，鞋子内部的应力应变分布。进而得出峰值压力产生的部分，然后在计算机上对鞋子进行优化设计，
31、以减小峰值压力的产生。这样，就可以降低足患病人穿着鞋子的不舒适感，提高运动员的竞技水平，以及减小普通人长时间行走后产生的疲劳感。12制鞋产业的技术现状在提高制鞋行业的产品质量方面，目前主要体现在制鞋业的机械化、自动化、智能化，以及利用计算机技术、人机工程学原理，对鞋底鞋面进行研究；其次是制鞋工艺的细分；三是制鞋业逐渐采用高吸湿性、高透气性、防水、防尘、高强度、高耐磨的合成革材料。对于工业产品的人机工程，以及数字化建模方面在包装行业、包装机械、印刷等方面开展较多，但在制鞋行业开展的不多；特别是浙江省的制鞋行业，基本注重鞋的创意设计，而缺乏人机工程方面的研究，使得鞋样设计尚停留在主观感受的阶段。人
32、体与鞋的接触涉及到人体生物力学、生理学、心理学等众多重要因素；主要从足底压力方面来研究人体在裸足状态下正常行走时的情形与鞋楦成形关系，并形成优化方案。根据前期研究表面人体足前掌负重与足后跟负重在人正常行走时没有明显差别，但是足前掌负重时间明显长于足后跟负重时间。因此鞋楦的制作更加要考虑到鞋楦的腰窝及其以前的部位。通过设计足底受力实验来研究足底受力分布情况，并对鞋楦优化提出建议。13本文的主要工作本文的主要工作分为两个部分一，对于8种鞋底受压的静态分析；二，对人步行过程中，三个步态的动态分析。131对于8种鞋底的静态分析本文尝试利用使用广泛的建模软件PROE来建立运动鞋的模型，并用面向个人电脑的
33、通用计算机有限元软件ANSYS来对8种不同的鞋子（鞋底）模型（即两种鞋底结构，两种鞋底分配比例，两种鞋底材料的自由组合）进行静态分析，来得出哪种因素是降低足底峰值压力的主要因素。（1）由于鞋子的模型比较复杂，大部分又不规则的曲面构成，如果用ANSYS本身的建模功能来建立鞋子的模型，对于如此复杂的曲面，只能先计算出曲面上大量的关键点，然后用关键点形成线，再用线形成面，这样势必导致产生大量不必要的工作时间。因此本文尝试利用PROE软件强大的曲面建模功能，建立运动鞋的模型。特别的，对于鞋子的鞋底部分建立两种模型第一种模型，鞋子的底面是一个平面；第二种模型，鞋子的底面是一个拱形曲面。由此来比较鞋子鞋底
34、拱形与非拱形两种形状，在施加相同载荷的情况下，鞋子底面的应力、应变分布情况，以及峰值压力产生的情况。（2）将用PROE软件建立的运动鞋模型导入ANSYS软件进行静力分析。用ANSYS软件的工作平面将鞋底切分成两个部分上底和下底。建立鞋底上底和下底不同比例的两种模型。以此来研究不同的鞋子上下底厚度，在施加相同载荷的情况下，鞋子底面的应力分布情况，以及峰值压力产生的情况。（3）在ANSYS软件中赋予运动鞋上底不同的材料，定义两种模型。对于鞋子的下底，都赋予天然橡胶的材料属性。对于鞋子的上底，分别赋予EVA和PVC两种常用鞋中底材料的材料属性。以此来研究，不同材料属性，在施加相同载荷的情况下，鞋子底
35、面的应力分布情况，以及峰值压力产生的情况。132对步行过程三个步态的动态分析人的步行，一般是鞋的后跟先着地，然后过渡到整个鞋底着地，继而过渡到鞋尖，最后鞋尖离开地面。本文将人的步行过程简化成3个步态即鞋的后跟着地，整个鞋底着地，鞋尖着地。本文使用ANSYS的LSDYNA模拟人步行的三个步态，进行动态分析。本文用钢板替代地面，让鞋底分别与钢板成30，0，30冲击地面，冲击速度为3M/S，以此来模拟人步行过程的3个步态。从计算机模拟的数据中，我们可以得到鞋子的应力分布，以及峰值应力及其产生的部位。2有限元分析原理21有限元方程这里我们介绍有限元分析中最为关键的一环，单元分析。包括位移插值函数的选择
36、，单元应力应变分析，作用在单元上的载荷向单元节点的移置等内容。211单元的插值函数由弹性力学理论可知，如果弹性体内的位移分量已知，则通过弹性力学几何方程和物理方程，应力分量和应变分量也都唯一确定。但是如果仅知道每个单元节点的位移，则既不能确定单元内任意一点的位移，也不能直接求得单元上任意一点的应力应变。只有在假定了一个可用节点位移表示单元内任意一点位移的插值函数以后，单元内任意一点的应力应变求解才成为可能。在有限元分析中一般都采用多项式作为插值函数，多项式的项数由所选取的单元和单元的节点数决定。通常以形函数的方式表示插值函数，下面以平面矩形单元为例说明如何由插值函数得到形函数。4节点矩形单元的
37、插值多项式为XYAYAXAAVXYAYAXAAUEE119874321（21）在已知4个节点位移的前提下任意一点的位移可表示为MMLLJJIIEMMLLJJIIEVNVNVNVNVUNUNUNUNU（22）式中的NI、NJ、NL、NM就是形函数，其表达式为1141114111411141BYAXNBYAXNBYAXNBYAXNMLJI（23）如果令AX，BY，形函数可写成如下无量纲形式1141,IIIN（I，J，L，M轮换）（24）那么（22）式就可以用矩阵表示为EMMLLJJIIMLJIMLJIEENVUVUVUVUNNNNNNNNVU00000000（25）式中E为节点位移列向量，N为形函
38、数矩阵。212单元分析单元位移确定以后，就可以利用几何方程和物理方程求得单元的应力和应变。下面仍以平面4节点矩形单元为例推导单元刚度矩阵。单元内任意一点的应变为EEMLJIXYYXBBBBB（26）式中B称为应变矩阵，其分块子矩阵为111001410000IIIIIBAABABB（I，J，L，M轮换）（27）式中I0，I0。再由弹性力学平面问题物理方程，单元内任意一点的应力可表示为EEXYYXSBDD（28）式中S为应力矩阵，D为弹性矩阵，其表达式为2110010112ED（29）E是弹性模量，是泊松比。应力矩阵S的分块子矩阵为1211211111140000002IIIIIIIAAABABA
39、BES（I，J，L，M轮换）（210）对于平面应变问题，只需将上式中的E和分别用21E和1代替即可。利用虚功原理可求得单元节点力与单元节点位移之间的关系式EATEDXDYTBDBF（211）令ATEDXDYTBDBK，上式简化为EEEKF（212）EK称为单元刚度矩阵，T为单元厚度。单元刚度矩阵可分块表示为EMMEMLEMJEMIELMELLELJELIEJMEJLEJJEJIEIMEILEIJEIIEKKKKKKKKKKKKKKKKK（213）213载荷移置根据有限元原理，所有作用在结构上的载荷必须等效地移置到节点上。因此，需要将结构上的载荷按照静力分析等效的原则向节点移置，化为等效节点载荷
40、。仍以平面问题4节点单元为例，假设作用在矩形单元上的体力为TVYXF,，分布面力是TAYXF,，集中力为TYXQQQ,。其中分布面力的等效载荷为EMEMELELEJEJEIEIEAYXYXYXYXF（214）由虚功原理有TDSFNFASTEA（215）其分量形式为SIISIITDSYNYTDSXNX（I，J，L，M轮换）（216）S为单元上有外载荷作用的边。22使用ANSYS作为有限元计算工具ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它能与多数CAD软件接口实现数据的共享和交换，如PROE，NASTRAN，ALOGOR，IDEAS，AUTOCAD等，是现
41、代产品设计中的高级CAE工具之一。ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场以及碰撞等问题。因此它可以应用于以下工业领域航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微电子系统、运动器械等。ANSYS软件主要包括三个部分前处理模块，分析计算模块和后处理模块。本文用PROE软件建立鞋子的模型，因此只用到ANSYS的后两个部分分析计算模块和后处理模块。然后用后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显
42、示或输出。使用ANSYS进行分析的主要步骤包括物理模型的构造，单元类型的选择，材料参数的选定，网格密度的确定等多方面的内容。其中有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分
43、是在形成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。本文中，主要是鞋底受到人体足部对其的压力，所以，对鞋底采取ANSYS的SWEEP网格划分，网格密度可以适当地大一点。对鞋面的网格划分采用ANSYS的自由网格划分，网格密度可以小一点，以免影响计算速度。对钢板的网格划分采用ANSYS的MAPPED网格划分。3鞋底的静态分析31问题的描述人在运动过程中，鞋子收到人体足部和地面对于鞋子的作用力。一般情况下，鞋子出现磨损和破坏的部分，总是鞋底部分。运动鞋的核心技
44、术也主要体现在鞋底科技上11。而过去的研究主要集中于足部的受力分析6,8,9，对于鞋受力的分析研究比较少。在本文中，主要研究鞋子在步态过程中全脚掌接触地面的情况下，受到人体足部对于鞋子的压力，所表现出来的力学性质。本文将讨论8种不同的鞋子模型，即两种鞋底形状（拱形与非拱形），两种不同材料配置（一种上底赋予EVA材料，另一种上底赋予PVC材料），两种不同鞋底上下底厚度分配，这三种不同情况的自由组合，他们在相同载荷，相同约束作用下，表现出的不同应力应变分布情况。假设鞋子底面受到地面对其的全约束，而鞋底的上表面收到足部对其的正压力（假设为均布载荷，其产生的误差对于本文的研究结果影响不大）。由测力台的
45、步行实验测出，一个65公斤的男性在步行过程中，单脚全脚掌触地时，鞋底受到足部对其的力为06KN。而43码鞋的鞋底的面积大概为003M2。因此鞋底所受的压力为20KPA。图31步行测力台实验32计算分析过程321用PROE软件建立鞋的模型图32样鞋侧面图图33样鞋底面图因为鞋子的模型比较复杂，大部分由不规则的曲面形成，所以不适合用ANSYS自带的建模功能建立模型。本文打算用PROE软件建立鞋子的模型。PROE软件是采用参数化设计，基于特征的实体化模型系统。工程设计人员采用具有智能特性的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，这样可以随意勾画草图，轻易改变模型。并且该软件还拥有强大的曲面建模功能，可
46、以比较容易地建立图34PROE软件最终成形的鞋子模型鞋子的模型。由于ANSYS软件不带单位制，只表示数值，需要用户自己统一单位，因此虽然在PROE软件中选用的是MMNS_PART_SOLID即毫米牛顿单位制，但是为了之后在ANSYS软件中把单位制统一成国际制，就把PROE中的长度单位看成是米M。本文对于鞋子尺寸的定义如下鞋子大小为43码，从鞋头到鞋跟的距离为03M。面积大概为003M2。图35鞋底的尺寸图322ANSYS单位制问题说明在ANSYS中，除了磁场分析外，不需要指定单位，只要保证数据的单位一致，用户可以在分析中使用任意一种单位制，建议使用国际单位制或者工程单位制。所谓单位一致，就是所
47、有的单位由用户统一。一般先确定几个物理量的单位，然后导出其他物理量的单位。举两个例子说明。（1）静力问题的基本物理量为长度、力、质量。如果长度单位选M，力的单位选KN，质量单位选G，则应力的单位为KPA，而不是PA。（2）动力问题的基本物理量为长度、力、质量、时间。长度、力、质量。如果长度单位选MM，力的单位选N，质量单位选KG，时间单位选S，则以上单位是不统一的，因为根据牛顿第二定律，其量纲要满足FMA当均取国际单位时NKGM/S2当长度单位选MM，质量单位选KG，时间单位选S时N103KGMM/S2所以，其正确的基本单位统一形式为MN（毫牛，即N103）、MM、KG、S。323鞋子各部分材
48、料参数的选定首先，介绍几种鞋底的材料。RB是英文RUBBER（橡胶）的缩写，包含天然橡胶、人工合成胶等，一般用于各种运动鞋大底；PVC，POLYVINYLCHLORIDE聚氯乙烯，本色为微黄色半透明状，有光泽，一般用于鞋子的中底；EVAETHYLENEVINYLACETATE乙烯树脂醋酸纤维，回弹性和抗张力高，韧性高，具有良好的防震/缓冲性能，隔热，保温防寒及低温性能优异，可耐严寒和曝晒，密闭泡孔，一般也用于鞋子中底；PHYLON俗称飞龙，是加热压缩的EVA发泡制成的混合物（属于EVA二次高压成型品），特点是质轻，弹性及抗震性能好，硬度是由发泡温度控制的，一般也用作鞋子中底。再介绍几种鞋面材料。PU革，是目前市场上使用最普遍的材料，其柔软，富有弹性，手感好，表面多有光泽；牛巴，表面多呈磨砂状，手感粗涩，少有光泽且呈消光雾面，多数无弹性。运动鞋一般使用中档以上的牛巴和PU革做鞋面。超细纤维，质感柔和，质地均匀，性能很接近天然皮，但比天然皮厚度更均匀，弹性更均衡，是人造革类最好的材料之一，目前我们的大多数鞋型就使用这种材料；网布，主要分三类，主料网布，用在帮面外露地方，轻便且具有良好的透气性，耐弯曲性，领口辅料，比如天鹅绒、BK布，还有里布辅料，比如丽新布，主要特
