1、第 1 页 共 3 页2012 年全国高考 2 卷理科数学试题及答案一选择题：（共 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分）1. 复数 =13i(A) 2+i (B) 2i (C) 1+2i (D)12i2.已知集合 A=1，3， ，B =1，m ，AB =A，则 m =(A) 0 或 (B) 0 或 3 (C) 1 或 (D) 1 或 333.椭圆的中心在原点，焦距为 4，一条准线为 x = 4，则该椭圆的方程为(A) =1 (B) =1 (C) =1 (D) =1216yx2168y284yx214yx4.已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，AB = 2，CC 1 = 2
2、，E 为 CC1 的中点，则直线 AC1 与平面 BED 的距离为：(A) 2 (B) (C) (D) 1325.已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，a 5 = 5，S 5 =15，则数列 的前 100 项和为1na(A) (B) (C) (D) 1091090106.ABC 中，AB 边的高为 CD， = a， = b，a b = 0，| a | = 1，| b | = 2，则 =CBAAD(A) a b (B) a b (C) a b (D) a b132335457.已知 为第二象限的角，sin +cos = ，则 cos2 =(A) (B) (C) (D) 535959538.已
3、知 F1、F 2 为双曲线 C：x 2y2 =2 的左、右焦点，点 P 在 C 上， |PF1|=2|PF2|，则 cosF 1PF2 =(A) (B) (C) (D) 43534459.已知 x = ln，y =log 5 2，z = ，则12e(A) x 0)有一个公共点 A，且在 A 处两曲线的切线为1同一直线 l.() 求 r ；() 设 m、n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线，m、n 的交点为 D，求 D 到 l 的距离.22. （本小题满分 12 分）函数 f (x ) = x 2 2x 3 .定义数列x n如下：x 1= 2，x n+1 是过两点 P(4, 5)、Q n(x n, f (x n )的直线 PQn 与 x 轴的交点的横坐标.() 证明：2x n x n+13 ；() 求数列x n的通项公式.答案1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A 11.A 12.B13. -1 14. 15. 56 16.
