1、2014 全国 2 卷第 1 页 共 6 页本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)2014新课标卷 第 1 页一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 M0,1,2，Nx|x 23x 20 ，则 MN( )A1 B2 C 0,1 D 1,22设复数 z1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 12i，则 z1z2( )A5 B5 C4i D4i3设向量 a，b 满足|ab| ，|ab| ，则 ab( )10 6A1 B2 C3 D
2、54钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB1，BC ，则 AC( )12 2A5 B. C2 D155某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A0.8 B0.75 C0.6 D0.456如图，网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3 cm，高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A. B. C. D.1727 59 1027 137执行如图所示的程序框图，如果输
3、入的 x，t 均为 2，则输出的 S( )A4 B5 C6 D78设曲线 yax ln(x1)在点 (0,0)处的切线方程为 y2x，则 a( )A0 B1 C2 D39设 x，y 满足约束条件Error!则 z2xy 的最大值为( )A10 B8 C3 D210设 F 为抛物线 C：y 23x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30的直线交 C 于 A，B 两点，2014 全国 2 卷第 2 页 共 6 页O 为坐标原点，则OAB 的面积为( )A. B. C. D.334 938 6332 9411直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，BCA90，M，N 分别是 A1B1，A 1C1 的中点，BC
4、CACC 1，则 BM 与 AN 所成角的余弦值为( )A. B. C. D.110 25 3010 222014新课标卷 第 2 页 12.设函数 f(x) sin .若存在 f(x)的极值点 x0 满足 x f(x 0)3xm 2020，则 x 的取值范围是_16设点 M(x0,1)，若在圆 O： x2y 21 上存在点 N，使得OMN45 ，则 x0 的取值范围是_三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )17(本小题满分 12 分)已知数列a n满足 a11，a n1 3a n1.(1)证明 是等比数列，并求a n的通项公式；an 12(2)证明 b0)的左、右焦点，M 是
5、 C 上x2a2 y2b2一点且 MF2 与 x 轴垂直，直线 MF1 与 C 的另一个交点为 N.(1)若直线 MN 的斜率为 ，求 C 的离心率；342014新课标卷 第 5 页(2)若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且| MN|5|F 1N|，求 a，b.21(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)e xe x 2x.(1)讨论 f(x)的单调性；2014 全国 2 卷第 5 页 共 6 页(2)设 g(x)f(2x )4bf(x )，当 x0 时，g(x)0，求 b 的最大值；(3)已知 1.414 20)|x 1a|(1)证明：f(x) 2；(2)若 f(3)5，求 a 的取值范围
