1、2017 高考理科专题 概率与统计（解析）一、选择题1 个车位分别停放了 辆不同的车，现将所有车开出后再按5,5ABCDE的次序停入这 个车位，则在 车停入了 车原来的位置的条件下，停放结,ABCDEAB束后恰有 辆车停在原来位置上的概率是（ ）A. B. C. D. 38401622如图是八位同学 400 米测试成绩的茎叶图（单位：秒） ，则（ ）A. 平均数为 64 B. 众数为 7 C. 极差为 17 D. 中位数为 64.53五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若 硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,
2、 没有相邻的两 个人站起来的概率为（ ）A. B. C. D. 516321524 5 名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们 5 人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这 5 人的笔试名次的所有可能的种数是（ ）A. 54 B. 72 C. 78 D. 965已知 件产品中有 件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为2，则 （ ）EA. B. C. D. 37218546将编号为 1，2，3，4，5，6 的六个小球放入编号为 1，2，3，4，5，6 的六个盒子，每个盒子放一个小球，
3、若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是A. 40 B. 60 C. 80 D. 1007某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此模型预测广告费用为ybxa2.4aybx万元时，销售轿车台数为 9A. B. C. D. 1781920二、填空题8有 3 女 2 男共 5 名志愿者要全部分到 3 个社区去参加志愿服务，每个社区 1 到 2 人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为_10从 这七个数中，随机抽取 个不同的数，则这 个数的和为偶数的概率1,4,67 3是
4、_三、解答题11一企业从某生产线上随机抽取 件产品，测量这些产品的某项技术指标值 ，得到10 x的频率分布直方图如图.（1）估计该技术指标值 平均数 ；x（2）在直方图的技术指标值分组中，以 落入各区 间的频率作为 取该区间值的频率，xx若 ，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取 件产品检测，记不合4x 5格产品的个数为 ，求 的数学期望 .E12某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔 50 万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为 、 、 三类工种，根ABC据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.（）根据规
5、定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的 20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；（）某企业共有职工 20000 人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.13某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：质量指标值 m18518520m205等级 三等品 二等品 一等品从某企业生产的这种产品中抽取 200 件，检测后得到如下的频率分布直方图：（1）根据以上抽样调查数据 ，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品 90%”的规定？（2）在
6、样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取 8 件，再从这 8 件产品中随机抽取 4 件，求抽取的 4 件产品中，一、二、三等品都有的概率；（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值 近似满足 ，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前X218,40N大约提升了多少？14 “微信运动” 已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的 40 人（男、女各 20 人） ，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：（1）已知某人一天的走路步数超过 8000 步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根
7、据题意完成下面的 列联表，并据此判断能否有 95%以上的把握认为“评定类型” 与“性别”2有关？附： ，22nadbckd20PK010 005 0025 00100k2706 3841 5024 6635（2）若小王以这 40 位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选 2 人，其中每日走路不超过 5000 步的有人，超过 10000 步的有 人，设 ，求 的分布列及数学期望XYXY15某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：质量指标值 m18518520m205等级 三等品 二等品 一等品从某企业生产的这种
8、产品中抽取 200 件，检测后得到如下的频率分布直方图：（）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品 92%”的规定？（）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取 8 件，再从这 8 件产品中随机抽取 4件，求抽取的 4 件产品中，一、二、三等品都有的概率；（）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值 近似满足 ，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动X218,40N前大约提升了多少？16仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为 ：若初检不合格，则需要进行调试，经34调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为
9、废品处理，再检合格率为 .每台仪器各项费45用如表：项目 生产成本 检验费/次 调试费 出厂价金额（元） 1000 100 200 3000（）求每台仪器能出厂的概率；（）求生产一台仪器所获得的利润为 1600 元的概率（注：利润 出厂价 生产成本 检验费 调试费） ；（）假设每台仪器是否合格相互独立，记 为生产两台仪器所获得的利润，求 的分XX布列和数学期望17随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念记交通指数为 T，其范围为0，10，分别有 5 个级别：T0，2)畅通；T2 ，4)基本畅通； T4 ，6)轻
10、度拥堵；T6，8) 中度拥堵； T8，10严重拥堵早高峰时段(T3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间 50 个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：(I)据此直方图估算交通指数 T4，8)时的中位数和平均数；(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的 3 个路段至少有 2 个严重拥堵的概率是多少？(III)某人上班路上所用时间若畅通时为 20 分钟，基本畅通为 30 分钟，轻度拥堵为 35 分钟，中度拥堵为 45 分钟，严重拥堵为 60 分钟，求此人用时间的数学期望18为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了 20 名男生、20名女生，进行空间图
11、形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于 80 分的同学为“空间想象能力突出” ，低于 80 分的同学为“ 空间想象能力正常 ”.（1）完成下面 列联表，并判断是否有 的把握认为“空间想象能力突出”与性别有290%关；空间想象能力突出 空间想象能力正常 合计男生女生合计（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生 2 名、女生 2 名，记其中成绩超过 90分的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望.下面公式及临界值表仅供参考： 22nadbcXd2PXk0.100 0.050 0.0102.706 3.841 6.63519校计划面向高一年级 名学生开设校本选修课程，为确保工作的
12、顺利实施，先按性120别进行分层抽样，抽取了 名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进8行选课意向调查，其中男生有 人.在这 名学生中选择社会科学类的男生、女生均为5180人.45（）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；（）根据抽取的 名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不180超过 的前提下认为科类的选择与性别有关？0.25选择自然科学类 选择社会科学类 合计男生女生合计附： ，其中 .22nabcKddnabcd20Pk.5.40.25.10.50.2.10.5.10K.78.3.7.63.841.026.357.8910.2
