1、第六章 振幅调制、解调与混频 6.1 某调幅波表达式为 uAM（ t） =（ 5+3cos24103t） cos2465103t (v) 1、 画出此调幅波的波形 2、 画出此调幅波的频谱图，并求带宽 3、 若负载电阻 RL 100，求调幅波的总功率 解： 1. 2. BW 24kHz 8kHz 3. Ucm=5 ma=0.6 Pc U2cm/2 RL 125mW P=(1+ m2a/2 )Pc 147.5mW 6.2 已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求： (1)写出两个 信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质； (2)计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。 解： uAM=
2、2(1+0.3COS2102t) COS2106t(V) uDSB=0.6 COS2102t COS2106t (V) PC=2W； PDSB=0.09W； PAM =2.09W； BW=200HZ 6.3 已知：调幅波表达式为 uAM（ t） =10（ 1+0.6cos23102t+0.3cos2 3103t)cos2106t (v) 求： 1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。 2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度 BW。 解： 1.包含载波分量：频率为 1000kHz，幅度为 10V 上边频分量：频率为 1003kHz，幅度为 1.5V kHz 5V 1.5V 1.5V 469
3、 465 461 上边频分量：频率为 1000.3kHz，幅度为 3V 下边频分量：频率为 997kHz，幅度为 1.5V 下边频分量：频率为 999.7kHz，幅度为 1.5V 2. 带宽 BW 23 6kHz 6.4 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图（ 1） AM 波 ；（ 2） DSB 信号；（ 3） SSB 信号。 解： 6.5 一集电极调幅电路，如图所示。集电极电源电压为 VCC0=24V，平均集电极电流 Ico=20mA，调幅变压器次级的调制音频电压为 v=16.88sin2103t(V)，集电极效率 =80%，回路电压的Vcmo=21.6V。试求： (1) 调幅系
4、数 Ma； (2) 最大集电极瞬时电压 vCEmax； (3) 集电极平均输入功率（ PD） av； (4) 调制信号源输出功率 P； (5) 未调制时载波功率（ P0） 0； (6) 已调波的平均输出功率 (P0)av； 解： (1)当线性调制时 (2)集电极调幅时 不变，因此当 Vcmo=21.6V 时 + + 滤波器 uCuAMu u uCu uCuDSBu SSBuAMuCu常 数 （ 直 流 ）kHz 10V 1.5V 3V 3V 1.5V 1003 1000.3 1000 997 999.7 VCCmax=VCC0+Vm=24+16.88V=40.88V VCEmax=VCCmax
5、(1+)=40.881.9V=77.7V (3) （ 4） （ 5） （ 6） 6.6 在图示的直线性检波电路中，已知 C=0.01F, RL=4.7k,输入载波频率 fC=465kHz,载波振幅 Vcm=0.6V,调制信号频率 F=5kHz,调制系数 Ma=50%,二极管的等效内阻 RD=100。若忽视二极管的门限电压，试求： (1) 流通角 ； (2) 检波效率 d； (3) 检波输出电压 v0； (4) 检波电路的输入电阻 Ri； (5) 不产生惰性失真的最大调幅系数 Mamax。 解： (1) (2) d=cos =0.83=83% (3) v0=dMaVcmcost=0.830.50
6、.6cos25103t =0.25cos10103t(V) （ 4） RiRL/2=4.7/2=2.35k （ 5） 不产生惰性失真的条件为： 可解得： 6.7 图所示二极管峰值包络检波电路中， uAM（ t） =0.8（ 1+0.8cost） cosct (v), 其中fc 4.7MHz， F（ 100 5000） Hz， RL=5K,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波电容 CL 和电阻 RL 的值 。 解：为了不产生惰性失真， 解得 40.6pFCL0.0047uF 为了不产生底部切割失真 , 解得 RL20 k 6.8 如图所示为某晶体管收音机检波电路，问： (1) 电阻 RL1、
7、 RL2是什么电阻 ？为什么要采用这种连接方式？ (2) 电路中的元件 R、 C 是什么滤波器，其输出的 UAGC电压有何作用？ (3) 若检波二极管 VD 开路，对收音机将会产生什么样的结果，为什么？ 答：（ 1） 电阻 RL1、 RL2 是检波器得直流负载电阻，采用这种连接方式目的是减小检波器am a x2aLLc mm1CR105 LLLLa RRRRRm 交、直流负载电阻值得差别，避免产生负峰切割失真。 （ 2） R、 C 构成低通滤波器，其输出的 UAGC电压送到收音机前级控制调谐放大器的增益，实现自动增益控制。 （ 3）若检波二极管 VD 开路，则收音机收不到任何电台。 6.9 如
8、图示乘积型检波电路 ， v1 是双边带调 幅信号 （ 1） 为实现解调， v2 应是什么信号？此解调器是属于何种类型 ?低通滤波器的截止频率是多少 ? (2) 写出图中 v1、 v2、 i 和 vav 的表达式 .并画出对应的波形图。 解： (1)v2 应是与发射设备的载波频率严格同步 (即同频同相 )的参考信号。该电路属于同步检波电路。为了获得反映原调制信号变化的 vo，低通滤波器的截止频率为 。 (2) 对应各波形图为图例 4-32(a)、 (b)、 (c)、 (d)所示。 6.10 画出混频器的组成框图及混频前后的波形图，并简述混频器的工作原理。 解： 混频器的工作原理： 两个不同频率的
9、高频电压作用 于非线性器件时，经非线性变换，电流中包含直流分量、基波、谐波、和频、差频分量等。其中差频分量 fLo-fs 就是混频所需要的中频成分，通过中频带通滤波器把其它不需要的频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。 6.11 如图所示为晶体管收音机的某部分电路，试回答下列问题： 1该部分电路是混频器还是变频器？调节可变电容 C1a、 C1b起什么作用？ 2 L4、 C3、 C5 和可变电容 C1b组成什么回路？ C4、 L5 组成什么回路？ 3 L3 的作用是什么？ C1、 C2 的作用是什么？简述电路的工作原理。 解 : 1该电路是变频器 , 调节可变电容 C1a、 C1b使本振回路与输入
10、调谐回路谐振频率差一个中频 2.L4、 C3、 C5 和可变电容 C1b组成本振回路 , C4、 L5 组成中频回路 3. L3 的是本振部分的反馈线圈 ,对中频频率近于短路 . C1 是旁路电容 , C2 的是耦合电容 . 工作原理 :由磁性天线接收到的电磁波 ,通过线圈 LA 耦合到输入回路 ,选出所需的信号 ,再经电感 L1L2耦合 ,加到管子的基极 .中频回路 C4L5并联阻抗对本振频率来说可认为短路 .这个电路对本振而言是属于基极接地互感反馈振荡电路 .本振电 压通过 C2 加到发射极 ,而信号由基极输入 ,所以是发射极注入基极输入式的变频电路 . 6.12 有一超外差收音机，中频为
11、 465kHz，当出现下列现象时，指出这些是什么干扰及形成原因。 (1) 当调谐到 580kHz 时，可听到频率为 1510kHz 的电台播音； (2) 当调谐到 1165kHz 时，可听到频率为 1047.5kHz 的电台播音； (3) 当调谐到 930.5kHz 时，约有 0.5kHz 的哨叫声。 解： （ 1）为镜频干扰 当 p=1、 q=1，可求得 fM=fC+2fI=(580+2465)kHz=1510kHz （ 2）为寄生通道干扰 当 p=1 ,q=2 可知在调谐到 1165kHz 时，可听到 1047.5kHz 的电台干扰声。 （ 3）为干扰哨声 fC=930.5kHz, fI=
12、465kHz fL=(930.5+465)kHz=1395.5kHz 当 p=1,q=2 时，组合频率分量的频率 fI=2fC-fL=(2930.5-1395.5)kHz=465.5kHz fI与 fI产生的差派频率 F=fI-fI =(465.5-465)kHz=0.5 kHz 在输出端会产生干扰哨叫声。 第七章 角度调制与解调 7.1 计算下列三种情况下，调频信号的带宽 BW： 解： 在 FM 中， mf 基本不变， 1fm F（ 1）1 175 7 5 0 10 .1 mf fm F 1 m i n m a x2 ( 1 ) 2 7 5 1 0 . 1 1 5 0 . 2 fB W m
13、F k H z k H z （ 2）2 275 7 5 11 mf fm F 2 2 ( 7 5 1 ) 1 1 5 2 B W k H z k H z （ 3）3 375 7 .5 110 mf fm F 3 2 ( 7 . 5 1 ) 1 0 1 7 0 B W k H z k H z 可见，调制频率变化 100 倍，但 BW 变化却很小。 7.2 设载频 fc 12MHz，载波振幅 Ucm 5V，调制信号 u(t)=1.5cos2103t，调频灵敏度kf 25kHz/V，试求： (1)调频表达式 (2)调制信号频率和调频波中心频率； (3)最大频偏、调频系数和最大相偏； (4)调制信号频
14、率减半时的最大频偏和相偏； (5)调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。 解： (1) 调频系数 mf=fm/F=37.5rad 调频波表达式 uFM(t)=UCcos（ Ct mfsint） =5cos（ 212106t 37.5sin2103t） (2)调制信号频率为 1kHz, 调频波中心 频率为 12MHz (3)最大频偏 fm=kfUm=251.5=37.5kHz 调频系数 mf=fm/F=37.5rad 最大相偏 =mf =37.5rad (4)最大频偏 fm=kfUm=251.5=37.5kHz 最大相偏 =mf =75rad (5)最大频偏 fm=kfUm=253=75kHz 最
15、大相偏 =mf =75rad m a xm a xm a x7 5 0 . 17 5 17 5 1 0（ 1 ） ， ；（ 2 ） ， ；（ 2 ） ， 。 mmmf k H z F k H zf k H z F k H zf k H z F k H z7.3 载波 uC=5cos2108t (V),调制信号 u(t)=cos2103t (V),最大频偏 fm 20kHz 求 :(1)调频波表达式； (2)调频系数 mf和有效带宽 BW； (3)若调制信号 u(t)=3cos2103t (V)，则 mf？ BW？ 解： (1) 调频系数 mf=fm/F=20rad 调频波表达式 uFM(t)=
16、UCcos（ Ct mfsint） =5cos（ 2108t 20sin2103t） V (2) 调频系数 mf=fm/F=20rad 有效带宽 BW=2(mf+1)F=42kHz (3) mf fm/F=60rad BW 2(mf+1)F=122kHz 7.4 角调波 u（ t） =10cos(2 106t + 10cos2000 t)（ V），试确定 : （ 1）最大频偏；（ 2）最大相偏；（ 3）信号 带宽；（ 4）此信号在单位电阻上的功率；（ 5）能否确定这是 FM 波还是PM 波？（ 6）调制电压。 解 : 7.5 调制信号 u =2cos2 103t + 3cos3 *103t，调
17、频灵敏度 kf=3kHZ/V，载波信号为uc=5cos2 107t (V)，试写出此 FM 信号表达式。 解 :由题意可知： 44432 0 0 0 / 1 0 0 0 H z ( ) 1 0 c o s 2 0 0 01 0 c o s 2 0 0 0()( 1 ) 2 1 0 sin 2 0 0 02 1 0 / , 1 0 H z2( 2 ) 1 0( 3 ) 2 ( ) 2 ( 1 0 1 ) 1 0 2 2 k H z( 4 )mmmmPSmra d S F t tdtdttd t d tra d s fm ra dB f F 根 据 给 定 条 件 ， 可 以 看 出 ， = ，最
18、 大 频 偏最 大 相 偏信 号 带 宽因 为 调 角 波 的 功 率 就 等 2 2105 0 W22( 5 )CLUR 于 载 波 功 率 ， 所 以 P因 为 题 中 没 给 出 调 制 信 号 的 形 式 ， 因 此 无 法 判 定 它 是 FM 还 是 PM 信 号 。 3 3 33 3 3 303 3 3 30337( ) 2 2 3 10 2 c os 2 10 3 c os 3 1012 10 c os 2 10 18 10 c os 3 10( ) ( )12 10 c os 2 10 18 10 c os 3 106 sin 2 10 6 sin 3 10( ) 5 c o
19、s 2 10 ( )5 c os 2 fttFMt k u t tttt t dtt t dtttu t t t 7 3 310 6 sin 2 10 6 sin 3 10 V ttt7.6 频率为 100 MHz 的载波被频率被 5 kHz 的正弦信号调制，最大频偏为 50 kHz。，求此时 FM 波的带宽。若 U 加倍，频率不变，带宽是多少？若 U 不变，频率 增大一倍，带宽如何？若 U 和频率都增大一倍，带宽又如何 ？ 解 : 7.7 有一个 AM 和 FM 波，载频均为 1MHz，调制信号均为 （ t） =0.1sin(2 103t) V。FM 灵敏度为 kf =1kHz/V，动态范围
20、大于 20 V。（ 1）求 AM 波和 FM 波的信号带宽；（ 2）若 （ t） =20sin(2 *103t) V，重新计算 AM 波和 FM 波的带宽； (3)由此 (1)、（ 2）可得出什么结论。 解 7-6 (1) 根据已知条件，调制信号频率 F=1000Hz AM 调幅时，信号带宽为 B=2F=2 1000=2000Hz。 FM 调制时， fm=0.1kf=100Hz, 则调频信号带宽为 BS=2( fm+F)= 2(100+1000)=2200Hz. (2) 若 （ t） =20sin(2 *103t),则： AM 调幅时，信号带宽仍然 B=2F=2 1000=2000Hz。 但
21、在 FM 调制时， fm=20kf=20Hz, 则调频信号带宽为 BS=2( fm+F)= 2(20+1)=42kHz. (2) 比较（ 1）和（ 2）的结果，可以看到， AM 调幅时的信号带宽只取决于调制信号的频率，而与调制信号的大小无关。对于 FM 调制，在窄带调制时，信号带宽基本上等于 AM 信号带宽，但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅，带宽基本不随调 。 7 8 调频振荡器回路的电容为变容二极管，其压控特性为 Cj=Cj0/（ 1+2u） 1/2。为变容二极管反向电压的绝对值。反向偏压 EQ=4 V，振荡中心 频率为 10MHz，调制电压为 (t)=cos tV。（
22、1）求在中心频率附近的线性调制灵敏度；（ 2）当要求 Kf2 1时，求允许的最大频偏值。 解 ： (1) 变容二极管的等效电容为 1 0 0 M Hz , 5 k Hz , 5 0 k Hz( 1 ) 2 ( ) 2 ( 5 0 5 ) 1 1 0 k Hz( 2 )2 ( ) 2 ( 1 0 0 5 ) 2 1 0 k HzCmsmmmfsmFfB f FU f U fmB f F 根 据 题 意 ， 已 知当 加 倍 时 ， 因 为 正 比 于 ， 所 以 也 加 倍 ，调 频 指 数 增 大 一 倍 。( 3 )2 ( ) 2 ( 5 0 1 0 ) 1 2 0 k H z( 4 )2 ( ) 2 ( 1 0 0 1 0 ) 2 2 0 k H zfsmfsmU F mB f FU F mB f F 当 不 变 时 ， 加 倍 时 ， 最 大 频 偏 不 变 ， 但 调 频 指 数 减 小 一 倍 ，所 以 带 宽 为当 、 都 加 倍 时 ， 最 大 频 偏 加 倍 ， 但 调 频 指 数 不 变 ， 所 以 带 宽 为 0 0 0()12 12 21 2 1121 c os j j jjQQQjQC C CCtu Eu uEECmt
