1、1毕业论文开题报告机械设计制造及其自动化旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式的研究一、课题的背景与意义在自然事物中，对称性随处可见，如蜻蜓、蝴蝶翅膀的左右对称，植物花瓣、叶子、果实的对称，还有日昼的更替，四季的轮回等等。在人类社会里，人们在建筑、文学、服装、音乐等领域也创作出无数具有对称美感的事物。物理、化学等基础自然科学更发现微观、宏观世界中充满了对称的事物或者规律。在机械系统中，小到零件的形状特征，大到机械系统的结构布局，对称现象也是无处不在的。旋转对称是最古老和最普遍的工程应用对称类型（旋转、平移、镜射）之一，在齿轮机构、槽轮机构、棘轮机构、轮轴机构等这些机构中，旋转对称现象更是比比皆
2、是。比如汽车轮胎的钢圈，钢圈的条幅旋转对称的分布在外圈和内圈之间，除了美观的作用外，还可以使得钢圈受力均匀。因此，作者将以大量机械实例为基础，探索机械系统旋转对称性的存在，建立系统性的机械旋转对称性理论，分析总结了旋转对称在机械中的作用原理、功能及其应用方法。研究旋转对称性在机械设计中的应用方法，有助于科学的应用对称性，来更好的实现机械系统的功能需求、提高产品研发效率或改进产品性能。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题1查阅生物学、物理学中有关旋转对称性的研究现状，了解其他学科中对称性的概念、分类及作用与功能。2查阅机械中旋转对称性的相关研究现状，掌握现有机械旋转对称性的相关概念及其作用。3大
3、量收集机械旋转对称性实例至少300个，对实例进行深入分析。24分析实例的基础上，建立机械旋转对称性的详细分类体系，并用实例加以验证和完善。5深入分析实例中各种具体旋转对称性在实现产品功能、实现产品作用原理中的作用方式，建立若干具有一定深度的旋转对称性应用知识。三、研究的方法与技术路线1跨领域对称性研究研究其他领域尤其是生物学、物理学、晶体学中的对称性研究历史、研究现状，着重研究生物对称性、物理对称性及晶体对称性的概念分类体系、对称性的功用及对称性发展规律，作为系统研究机械旋转对称性的借鉴理论基础。2收集机械旋转对称性实例大量收集机械旋转对称性实例，通过研究实例中旋转对称性的存在及作用机理，研究
4、旋转对称性与实例的功能、原理、结构等的关系。初步预计收集各类型机械旋转对称性实例300个以上，并注意实例的全面性和典型性。3建立机械旋转对称性概念分类体系在系统研究其他领域对称性的概念体系的基础上，结合实例研究，建立具有结构性、层次性的机械旋转对称性概念分类体系。4建立机械对称性应用方法在建立机械旋转对称性概念分类体系的基础上，结合大量实例，建立若干旋转对称性在机械设计中的应用方法，并通过实际产品的应用，验证设计知识和应用方法的合理性。四、研究的总体安排与进度12010年11月15日12月24日撰写开题报告、文献综述。22010年12月25日2011年1月31日收集实例至少300个，分析实例，
5、建立机械旋转对称性详细分类体系。32011年2月1日3月1日分析实例，建立若干旋转对称性在机械系统中的作用方式及其应用知识。42011年3月2日4月1日撰写论文。参考文献1MAZHIYONG,FENGPEIEN,ZHANGJIAN,ETALRESEARCHONMECHANICSSYMMETRYONT3OLOGYCWORLDCONGRESSONENGINEERING2008,LONDON,UK,24JULY,2008ISTP2MAZHIYONG,FENGPEIEN,SHENMENHONG,ETALRESEARCHONCONCEPTSYSTEMANDAPPLICATIONOFMECHANICALS
6、YMMETRYJTHE8THINTERNATIONALCONFERENCEONFRONTIERSOFDESIGNANDMANUFACTURING,TIANJIN,CHINA,SEPTEMBER2326,20083FENGPEIEN,MAZHIYONG,QIUQINGYING,ETALAPPLICATIONOFKDDINMECHANICALSTRUCTURESYMMETRYDESIGNJIEEETHE6THINTERNATIONALCONFERENCEONFUZZYSYSTEMSANDKNOWLEDGEDISCOVERYFSKD09,TIANJIN,CHINA,AUG1416,2009EI4马志
7、勇,邱清盈,冯培恩等机械对称性的概念体系及其应用方法J浙江大学学报工学版5冯培恩,马志勇,邱清盈等从自然科学到工程科学的对称性本体论研究J自然科学进展，2008,1812144114506王骁勇，刘树勇对称性理论的发展J首都师范大学学报自然科学版，2000，21440477吕宝忠生物的几何对称性研究及其对未来的挑战J大自然探索,1999,18（68）19228MITRYLAJUS,张学雷生物不对称性变异在研究胁迫对水生生物的影响中的应用J海洋科学进展,2003,2129王骁勇对称性原理的由来和发展J涪陵师专学报自然科学版,1997,13310潘正珅，田强晶体的宏观对称性与微观对称性J遵义师范学
8、报,2003,5211李政道对称与不对称M北京清华大学出版社，200012李政道对称，不对称和粒子世界M北京北京大学出版社，19924毕业论文文献综述机械设计制造及其自动化旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式的研究1、一般对称性的概念及分类在汉语中“对”是相对的意思，如上下、左右、前后都是相对的，“称”意谓适合、相当，对称字面意思是相对适合、相对相当。在现代汉语词典中对称一词的解释是“对称指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系”，这是一般意义上定义。李奴义在浅谈对称概念及其在自然科学中的意义一文中给出了对称性定义是“如果某一现象或系统在某一变换下不改变，则
9、说该现象或系统具有该变换所对应的对称性”1。而冯培恩和马志勇等也提出了对称性的一般定义对称性是主体在变化下保持不变的性质2。他们指出这种主体的这种变化可能是自身具有的，也可能是外界赋予的。对称性必须依附于主体而存在，定义中所涉及到的主体本身也是一个本体承载，是世间万物的抽象存在。对称是一个古老而又崭新的概念，它的意义随历史的发展而不断变化和充实。从古希腊的毕达哥拉斯学派开始，物理、数学等学科中对称性的研究和应用有着悠久的历史。我们可以具体可以将对称性归纳为三个方面时空对称性、原理对称性、功能对称性，具体的分类如图一2所示。图1一般对称性概念集的元素及层次关系2、其他领域对称性的研究现状21生物
10、领域对称性的研究现状5自然界千姿百态的动植物中，对称性现象普遍存在。近年来，生物对称性依然是国内外专家学者们的研究热点，各方面的研究成果层出不穷。在生物领域，对称性是指动植物的形体结构具有相似性，结构的排列具有规律性。生物对称性可以简单的分为两侧对称、中心对称、辐射对称等【3】【4】。在生物领域，对称性现象的普遍存在，它与生物的进化、繁殖、运动能力等有着密不可分的联系，对动植物在自然界的生存起到了重要的作用。文献5中提出人类的直立行走是人类在生物界中具有的独一无二的特征,所谓直立涉及了头胸腹由脊椎动物的水平轴即XV轴转化为垂直轴即XV轴转化为人的YH轴,同时使脊椎动物的垂直轴即YV轴转化为水平
11、轴即YV轴转化为人的XH轴。如此的转化,不仅使上肢脱离行走且使双手解放出来,头部能正面面对一切,还为大脑、语言和意识等的产生创造前提,因此直立行走是人类产生的必要条件并可从对称轴的旋转表示人类这独一无二的新特征。文献6对单侧后牙反HE患者下颌及颞颌关节的功能对称性进行研究，在文中作者提出相对下颌坐标系，并发现反HE侧第一磨牙位置与对侧相比更靠远中及颊侧，下颌骨向反HE侧发生了旋转。这是当牙齿咬合不当时，为了达到良好的咬合状态，神经肌肉系统对下颌及颞颌关节的位置进行调节的结果。文献7指出当我们用生态学的观察框架来俯瞰人类活动时,我们发现人类的社会、经济和文化活动竟然也是一种“生态”,而且是更大尺
12、度上的“生态”。在社会生态中,孤立的人是无法明确定义的。社会生态系统的构成基元只能是社会有机体人与机器的相互集成。社会生态与自然生态有着几乎完全相同的结构和功能,但这是不同尺度上的自相似性,是一种壮观的对称性尺度变换下的不变性。现代科学的一项重要进展就是发现了复杂系统的标度对称性。文献8将生物发育的稳定性以生物不对称变异即与生物对称性的偏差表示。它认为与不对称的生物相比,具有对称性的生物个体通常生长较快、繁殖力强、存活率也高；不适宜环境往往导致生物体不对称性变异程度增加。文中主要就生物不对称性变异的原理、实际测定中的问题及该方法在水生生物研究中的适用范围进行了论述，并提出可以应用生物不对称性变
13、异分析来评估这些物质的生态和环境效应。3、物理领域对称性的研究现状6在基础物理问题中,存在着广泛的对称性,如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天、黑夜与一年四季的变化的对称力学定律具有伽利略变换不变性的对称；狭义相对论中空间和时间的对称电磁理论中电和磁的对称。此外,许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性,如基尔霍夫的电流方程组,哈密顿正则方程组也有很高的对称性,而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的对称电场和磁场、时间和空间的对称性。其次物理学中还存在着繁多的守恒定律,无论是一般的还是局部的守恒定律,都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性、相对的不变性,而守恒常常离
14、不开对称,因为根据诺特定理每一种对称性均对应于一个物理量的守恒定律,反之亦然。因此，在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。在2500年前，人类就会运用对称性原理来分析物理世界中的各物理量的关系。对称性原理在物理领域的运用也经历了三个阶段几何对称阶段、抽象对称阶段、数学对称阶段910。1、从“数的和谐”到行星运动定律的几何对称性思想毕达哥拉斯学派认为天体是球,并做匀速圆周运动，柏拉图进一步指出有些天体看来是作漫无规则的运动,但这可用多个匀速圆周运动来复合，他们还认为,整个宇宙也是一个球,地球位于这个天球的中
15、心,天球绕南北向的轴自转一圈就是一天。这样,天体的运动由平面的圆对称发展成了立体的球对称。开普勒认为,表现日心体系中的几何秩序和数字关系反映了上帝创造世界的思路,于是他以第谷的观测数据为基础,首先对火星的运行轨道进行了简化公布了自己的研究成果行星运动第一定律和第二定律。这样,开普勒找到了比哥白尼体系更简洁和对称的模型来描述行星的运行轨道。由此可见,从毕达哥拉斯到开普勒的2000多年的时间内,科学家在天体运行领域的研究成果都与几何对称性思想有着密切的关系。2、从牛顿运动定律到物质波理论的抽象对称性思想抽象对称性是比几何对称性高一个层次的思维方式。它不仅仅满足形象上的对称,更重要的是满足一种思维方
16、法的对称,即对某一物理现象或物理规律的研究取得成效后,用逆向思维的方式来研究与之对应的或相反的物理现象或规律。71687年出版的牛顿的划时代巨著自然哲学的数学原理中不乏抽象对称性思维的范例。继牛顿力学之后,抽象对称思维在经典电磁理论的建立过程中也发挥了重要的作用。奥斯特发现的电流的磁效应把电和磁这两种看起来互不相关的现象联系起来。许多人自觉地运用抽象对称的思维方法思考,既然电能生磁,那么反过来磁也应能生电。于是法拉第开始了寻找“磁生电”长达10年的探索终于发现“磁生电”是一种“暂态现象”,并发现了电磁感应定律1112。3、从经典相对性原理到广义相对论的数学对称性思想抽象对称性思想还只是一种定性
17、的思想方法,它应该也必须向更高级的思维方式定量的对称性,即数学对称性发展，所谓数学对称性原理就是变换不变性原理。这一原理最早由伽利略提出，1632年，伽利略出版关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话,其中提出了著名的力学相对性原理并开创了数学对称性原理的先河。爱因斯坦把过去从实验得到方程再向对称性引申的关系链倒了过来，即从对称性出发到方程再到实验，于1915年创立了广义相对论。在爱因斯坦之后，对称性的重要性虽然已经为不少人注意到。但对称性真正成为物理学日常的工作语言,还是在量子力学建立之后的事。与经典物理学相比,量子力学的对称性的内涵及其应用范围都大大扩展了而量子力学中还要出现一些新的对称性,如
18、全同粒子对称性、相位对称性等。在晶体学中，对称有严格的定义。光有相同部分并不一定是对称，对称是有规律的重复。晶体中的原子的数目很大而且有严格的空间排列，因此只画部分的原子排列图像为代表13。如对此图像进行操作，如操作后的图像与原图像无法区分，则称之为对称。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合，而操作所得的对称被称为平移对称、旋转对称、镜像对称等。4、机械领域的对称性研究现状41机械对称性的理论研究尽管对称性原理是纵贯机械发展史、几乎遍布所有机械领域的重要设计特征，但是从未引起足够的重视。对国内外文献检索的结果表明机械对称性理论及其应用的研究很少。1990年，一位德国学者BARRENSCH
19、EEN在其导师GERBER的指导下完成了博士论文对称性在设计中的系统利用14。作者提出了机械设计中对称性的概念8和分类，研究了对称与设计之间的关系、不同设计场合中对称应用的区别及产品中出现对称特征的理由，初步考虑了对称的机械产品设计方法。由于当时研究条件和认识的有限，作者未能得出较为系统、广泛和深入的对称设计知识，其研究成果的应用性和参考性都不强。浙江大学机械设计研究所对机械系统中的对称性做了系统性的探索，文献15、16中论述了自然与工程科学中的对称性,文献2、17集中探讨了机械工程中的对称，建立了机械对称性概念体系,并初步讨论了机械对称性的应用情况。主要研究成果包括1）提出了一般系统的对称性
20、本体框架。以生物学和物理学为基础，建立了适用于自然科学和工程科学的对称性本体框架，提出自然和工程系统中普遍存在着功能对称性、原理对称性及时空对称性，同时对空间对称性给出了比较系统完整的分类。2）确定了对称性体系的研究内容。研究发现对称性在自然和工程系统中的存在模式具有层次结构性、相关性、多体系、多元性、多维性和组合性等共同特性，针对机械设计“功能原理结构”的三个层次，在常见的时空对称性外创造性提出“功能对称”和“原理对称”的概念功能对称是能够实现相同功能的不同子功能结构之间的对称关系；原理对称是能够实现相同功能的不同原理之间的对称关系，指出功能、原理对称研究的目的是扩大设计解域。42机械对称性
21、的应用研究文献18为了提高大型对称自由曲面的加工效率,提出了一种新型的对称加工方法,并分析了对称加工的特点。文中以四坐标对称加工机床为例，介绍了对称加工机床的机电设计方案,并研究了对称加工的实现机理。所研制的国内首台四坐标相对于传统的四坐标单刀加工机床而言,对称加工机床将船模曲面的加工效率提高了85,同时还节省了一套伺服驱动系统,降低了机床的成本。文献19中，作者依据彼此相互接触的两物体之间的空间位置关系式，得到了关于装配的物体之间可能关联位置集合的对称群结构，即给出了具有复合接触特征的两个或多个物体装配关系公式化方法。文献20分析了毛纺织物组织结构的对称性特征和延伸变化的特点，介绍了织物组织
22、中常见的对称设计和对称性方法在产品设计中的应用技巧和体会，提出应用大组织矩阵的设计方法来实现织物组织对称，几何图形客观的效果。【参考文献】91李奴义浅谈对称概念及其在自然科学中的意义J青海师范大学民族师范学院学报,2002,1322冯培恩，马志勇，邱清盈，等从自然科学到工程科学的对称性本体论研究J自然科学进展，2008,1812144114503吕宝忠生物的几何对称性研究及其对未来的挑战J大自然探索,1999,1（68）4ELISEOFERNNDEZSYMMETRYKEYTONATUREANDNATURALPHILOSOPHYJMETASCIENCE,2004,1333293335刘永斌,闫宁
23、,恽小平对称概念在行走功能定量评价中应用J现代康复,2000,416倪琳，丁寅单侧后牙HE患者下颌及颞颌关节的功能对称性研究J中国临床康复，2002，6（11）7王纲社会生态与自然生态的尺度对称性J甘肃科技,2004,2058MITRYLAJUS,张学雷生物不对称性变异在研究胁迫对水生生物的影响中的应用J海洋科学进展,2003,2129王骁勇对称性原理的由来和发展J涪陵师专学报自然科学版,1997,13310王骁勇，刘树勇对称性理论的发展J首都师范大学学报自然科学版，2000，21411潘正珅，田强晶体的宏观对称性与微观对称性J遵义师范学院学报,2003,5212李政道对称与不对称M北京清华大
24、学出版社，200013李政道对称，不对称和粒子世界M北京北京大学出版社，199214BARRENSCHEENDIESYSTEMATISCHEAUSNUTZUNGVONSYMMETRIEEIGENSCHAFTENBEIMKONSTRUIERENDTECHNISCHEUNIVERTITTBRAUNSCHWEIGFAKULTTFRMASCHINENBAUUNDELEKTROTECHNIK，199015MAZHIYONG,FENGPEIEN,ZHANGJIAN,ETALRESEARCHONMECHANICSSYMMETRYONTOLOGYC/WORLDCONGRESSONENGINEERING2008
25、,LONDONUKNEWSWOODLIMITED,20081478148616MAZHIYONG,FENGPEIEN,SHENMENGHONG,ETALRESEARCHONCONCEPTSYSTEMANDAPPLICATIONOFMECHANICALSYMMETRYC/PROCEEDINGSOFTHE8THINTERNATIONALCONFERENCEONFRONTIERSOFDESIGNANDMANUFACTURING,TIANJIN,10CHINA,SEPT2326,200817马志勇,邱清盈,冯培恩,等机械对称性的概念体系及其应用方法J浙江大学学报工学版18朱林森,汤漾平等对称加工方法及
26、其实现机理的研究J中国机械工程,2007,182019吴惠彬,张迎战机械装配中的对称群方法J北京理工大学学报，2005，1085285520丁建强,对称性在毛纺织物设计中的应用J毛纺科技,2002,2444511本科毕业论文（20届）旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式的研究摘要摘要机械系统中，小到零件的形状特征，大到机械系统的结构布局，对称现象12是无处不在的。旋转对称是最古老和最普遍的工程应用对称类型（旋转、平移、镜射）之一，在齿轮机构、槽轮机构、棘轮机构、轮轴机构等这些机构中，旋转对称现象更是比比皆是。因此，作者将以大量机械实例为基础，探索机械系统旋转对称性的存在，建立系统性的机械旋转
27、对称性理论，分析总结了旋转对称在机械中的作用原理、功能及其应用方法，继而扩及平移对称、镜射对称、旋移对称等其他机械对称性。研究机械旋转对称性在机械设计中的应用方法，有助于科学的应用对称性，来更好的实现机械系统的功能需求、提高产品研发效率或改进产品性能。本文对机械旋转对称的研究内容主要有以下4个方面建立机械旋转对称的概念体系；收集和分析机械旋转对称的实例；分析机械旋转对称在机械系统中的作用方式；研究机械旋转对称与其他机械对称的联系与区别。关键词旋转对称；对称实例；对称应用知识；概念体系ABSTRACTINMECHANICALSYSTEM,SMALLTOPARTSOFTHESHAPECHARACT
28、ERISTIC,LARGETOTHESTRUCTUREOFTHEMECHANICALSYSTEM,SYMMETRICALLAYOUTPHENOMENONISEVERYWHEREROTATIONALSYMMETRICISONEOFTHEOLDESTANDMOSTWIDESPREADENGINEERINGAPPLICATIONSYMMETRICALTYPEROTATIONSYMMETRIC,TRANSLATIONSYMMETRIC,13MIRRORSSYMMETRICINGEARMECHANISM,GROOVEWHEELMECHANISM,RATCHETINSTITUTIONSANDWHEELIN
29、STITUTIONSTHESEINSTITUTIONS,ROTATIONALSYMMETRICPHENOMENONISEVERYWHERETHEREFORE,THEAUTHORWILLBEBASEDONALARGEMECHANICALEXAMPLESOFMECHANICALSYSTEM,EXPLORETHEEXISTENCEOFROTATIONALSYMMETRY,ESTABLISHSYSTEMATICMECHANICALROTATIONALSYMMETRYTHEORY,THISPAPERANALYZESTHEROLEOFROTATIONALSYMMETRICALINMACHINERYAPPL
30、ICATIONSPRINCIPLE,FUNCTIONRESEARCHROTATIONALSYMMETRYINMECHANICALDESIGNMETHODOFAPPLYINGTHEAPPLICATIONOFSCIENCE,HELPTOBETTERACHIEVESYMMETRY,ANDTHEFUNCTIONALREQUIREMENTSOFMECHANICALSYSTEM,IMPROVETHEPRODUCTEFFICIENCYORIMPROVEPRODUCTPERFORMANCEINTHISPAPERTHERESEARCHCONTENTOFMECHANICALROTATIONALSYMMETRICB
31、ASICALLYHASTHEFOLLOWINGFOURASPECTSESTABLISHINGTHECONCEPTOFMECHANICALROTATIONALSYMMETRICSYSTEMCOLLECTANDANALYZETHEMECHANICALROTATIONALSYMMETRICEXAMPLESANALYZESMECHANICALROTATIONALSYMMETRICROLEINMECHANICALSYSTEMWAYSTUDYMECHANICALROTATIONALSYMMETRICANDOTHERMECHANICALSYMMETRICALRELATIONSHIPANDDIFFERENCE
32、KEYWORDSROTATIONALSYMMETRIC；SYMMETRICALEXAMPLES；SYMMETRICAPPLICATIONKNOWLEDGE；CONCEPTSYSTEM目录14摘要11目录131绪论1611课题背景及意义1612国内外研究现状和趋势16121非机械领域对称性研究16122机械领域对称性研究1913本文的主要研究内容和体系结构20131研究的主要内容20132论文体系结构2121机械对称概念体系2222机械旋转对称的概念体系23221机械旋转对称简介23222机械旋转对称分类2423小结273机械旋转对称的实例分析2831机械旋转对称实例分析28311机械旋转对称实
33、例分析的内容2832机械旋转对称的实例列举311533小结324机械旋转对称设计知识研究3341机械旋转对称类型与产品功能之间的关联关系33411机械旋转对称扩大功能作用强度33412机械旋转对称扩大功能作用范围34413机械旋转对称消减功能的有害副作用35413机械旋转对称提高产品的经济性35414机械旋转对称改善产品的社会性36415机械旋转对称与转动传送物料36416机械旋转对称与夹压固定物料37417机械旋转对称与运动传递转换3742机械旋转对称的设计知识3843机械系统中其他对称类型的应用简介40431机械镜射对称性在机械系统中的应用41432机械平移对称性在机械系统中的应用4343
34、3机械反转对称性在机械系统中的应用4444小结455总结与展望4651本文的总结4652今后的工作展望47参考文献47致谢错误未定义书签。161绪论11课题背景及意义在自然事物中，对称性随处可见，如蜻蜓、蝴蝶等动物翅膀的左右对称，植物花瓣、叶子、果实的高度对称，还有日昼的更替，四季的轮回等等。在人类社会里，人们在建筑、文学、服装、音乐等领域也创作出无数具有对称美感的事物。物理、化学等基础自然科学更是发现了微观、宏观世界中充满了对称的事物或者规律。在机械系统中，小到零件的形状特征，大到机械系统的结构布局，对称现象也是无处不在的。旋转对称作为最古老和最普遍的对称类型（旋转、平移、镜射）之一，广泛的
35、存在于机械系统中。在齿轮机构、槽轮机构、棘轮机构、轮轴机构等这些机构中，旋转对称现象更是比比皆是。比如汽车轮胎的钢圈，钢圈的条幅旋转对称的分布在外圈和内圈之间，除了美观的作用外，还可以使得钢圈受力均匀。作者将以大量机械实例为基础，探索机械系统中旋转对称性的存在，分析总结了旋转对称在机械系统中的作用原理、功能及其应用方法，建立系统性的机械旋转对称性的知识体系。研究旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式，有助于科学的应用旋转对称性来更好的实现机械系统的功能需求和提高产品研发效率或改进产品性能。12国内外研究现状和趋势121非机械领域对称性研究回溯物理学的发展历史，我们不难发现在物理领域，对称性是广
36、泛存在的。如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天与黑夜的更替，一年四季的轮回等等。人们在认识对称性在物理领域的存在与作用经历了从物理现象到物理规律的变化，从宏观领域的研究到微观领域研究的变化。而对称性原理在物理领域的运用也经历了三个阶段几何对称阶段、抽象对称阶段、数学对称阶段1。早在2000多年前，西方学者柏拉图和亚里斯多德就应用对称性来解释复杂的天体的运动，之后托勒密总结两人的观点，更是提出了著名的地心说理论。在地心说影响了我们1000多年后，众所周知，西方学者哥白尼提出了日心说，紧接着伟大的物理学家开普勒提出了著名的开普勒三大定律。从柏拉图到17开普勒的2000多年
37、的时间里，天体物理学的每一次发展，我们都能看到对称性原理在其中发挥的作用。在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。比如物理学中还存在着繁多的守恒定律,无论是一般的还是局部的守恒定律,都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性、相对的不变性,如力学定律具有伽利略变换不变性的对称；狭义相对论中空间和时间的对称；电磁理论中电和磁的对称。此外,许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性,如基尔霍夫的电流方程组,哈密顿正则方程组也有很高的对称性,而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的对称电场和磁场、时间和空间的对称性。在
38、晶体学中，对称有着严格的定义。晶体中的原子的数目很大而且有严格的空间排列，因此只画部分的原子排列图像为代表。如对此图像进行操作，如操作后的图像与原图像无法区分，则称之为对称2。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合，而操作所得的对称被称为平移对称、旋转对称、镜像对称等。对称性在晶体学中的应用也经历了从宏观到微观的变化。晶体的宏观对称性讨论的是晶体外部结晶多面体的对称性；晶体的微观对称性讨论的是晶体内部晶体构造的对称性。图11晶体的结构2在自然界千姿百态的动植物中，对称性现象也是普遍存在的。近年来，生物对称性依然是国内外专家学者们的研究热点，各方面的研究成果层出不穷。在生物领域，对称性是指动
39、植物的形体结构具有相似性，结构的排列具有规律性。生物对称性可以简单的分为两侧对称、中心对称、辐射对称等3。对称性与生物的进化、繁殖、运动能力等有着密不可分的联系，对动植物在自然界的生存也起到了重要的作用。总所周知，被子植物是至今为止植物界最高级也是种类最多的一个类群。被18子植物千姿百态的花在其生殖繁衍的过程中起到了不可替代的作用。在被子植物花的历史演变中，其花型从不对称性到单对称性再到多对称性的演变表明了对称性一定条件的影响了花型的演化。据研究表明不同形态的单对称花和多对称花除了能有效的吸引不同的传粉者外，还能引导昆虫进入花冠，最大限度实现精确的配子交换4。当我们用生态学的观察框架来俯瞰人类
40、活动时,我们发现人类的社会、经济和文化活动竟然也是一种“生态”,而且是更大尺度上的“生态”。社会生态与自然生态有着几乎完全相同的结构和功能,但这是不同尺度上的自相似性,是一种壮观的对称性尺度变换下的不变性5。现代科学的一项重要进展就是发现了复杂系统的标度对称性。令人惊奇的是对称性在生物养殖方面也有一定的作用。有研究认为与不对称的生物相比,具有对称性的生物个体通常生长较快、繁殖力强、存活率也高；不适宜环境往往导致生物体不对称性变异程度增加。进一步研究发现生物不对称性变异的原理及方法在水生生物研究中的有较为广泛的适用范围，而且可以应用生物不对称性变异分析来评估这些物质的生态和环境效应。我们知道人体
41、的大脑是由左右两个半脑组成的。粗略的看，人体的左脑和右脑在结构上是对称的，但是现代的研究表明左脑和右脑在脑功能上显示出了明显的分工（图12）左脑的功能侧重于理性思维，我们对声音、语言的识别，对数据的逻辑计算分析，对事情的记忆等都是主要由我们的左脑负责的；右脑的功能则侧重于感性思维，如我们对图像、节奏的识别，对环境的感知，对人体运动平衡的把握等则主要由我们的右脑负责的。大脑半球功能不对称与脑血管病的中医康复一文中，作者从大脑半球功能不对称的角度认识和探讨脑血管病的中医康复方法。例如，当患者存在着运动功能障碍时,可以进行运动疗法，即不但要对患侧肢体进行运动治疗，更要对健侧肢体进行功能锻炼。因为,控
42、制患肢运动功能的大脑区域业已受损，即使对其进行运动疗法，也难使受损的区域得以恢复，对患肢进行运动治疗只是期望病灶周围的组织能够替代受损的区域的功能。若对其健侧肢体进行功能锻炼，则可以促使健侧大脑半球对应区域功能的发育，从而可替代患侧大脑半球的功能，促进患肢功能的康复6。19图12左右大脑的功能分布6122机械领域对称性研究1机械对称性的理论研究尽管对称性原理是纵贯机械发展史，几乎遍布所有机械领域的重要设计特征，但是从未引起足够的重视。对国内外文献检索的结果表明机械对称性理论及其应用的研究很少。在设计过程中，设计人员往往自然而然的选择了对称或者不对称的设计，似乎对称性理论在设计过程中并不是重要的
43、设计原则，但是对称性在机械系统设计中真的像我们想象的那般简单吗1990年，一位德国学者BARRENSCHEEN在其导师GERBER的指导下完成了博士论文对称性在设计中的系统利用7。在文中,作者对机械设计中结构对称性的基本类型及其关系进行了研究。此外，作者还初步研究了对称与设计之间的关系、对称和群的关系以及不同设计场合中对称应用的区别，还初步考虑了对称的机械产品设计方法。但是由于当时研究条件和认识的有限，作者未能得出系统、广泛和深入的对称设计知识，其研究成果的应用性和参考性都不强。浙江大学马志勇、冯培恩等学者对机械系统中的对称性做出了系统性的探索。从自然科学到工程科学的对称性本体论研究一文中论述
44、了自然与工程科学中普遍存在功能对称性、原理对称性及时间对称性，同时对空间对称性给出了比较系统完整的分类8。机械对称的概念、作用及其应用知识获取的研究更是对机械系统中对称性的存在及其作用方式进行了深入的研究。主要研究成果包括1）提出了一般系统的对称性概念体系。在研究生物对称及物理对称的本体论概念体系的基础上，建立了一般对称的本体论概念体系。提出机械对称具有对称主体、对称组元及对称基准三大基本要素，建立了各种机械对称的定义，阐明20了各种对称在机械中的存在和作用原理。2）阐述了一种基于实例的机械结构对称知识发现方法。建立了机械结构对称知识发现的一般过程，建立了机械结构对称设计基础知识库，建立了机械
45、结构对称实例模型，提出了适应不同机械结构设计任务的对称设计知识模板，并在此基础上得出了一些有关对称的应用知识。2机械对称性的应用研究对称性对机械装配的影响引起很多学者的兴趣。哈尔滨工业大学的邵俊鹏、刘原强等人在研究各种产品设计因素对装配难度的影响时发现零件对称性是影响产品零件装配操作难度的主要因素。在文中，作者以零件旋转对称为例，在给出零件旋转对称的定义的基础上，提出零件对称性识别的基本思想，并就零件旋转对称性的识别算法进行了初步的研究。对称性在机械加工领域的应用也引起了不少学者的关注。吴志明就在对称转台与对称加工一文中，提出了一种新型的加工方法对称加工。文中就对称加工给出一个明确的定义所谓对
46、称加就是在加工过程中实施位置公差定义的一种加工方法。对称加工与传统的加工方法比较，具有基准固定不变，刀具的加工状态是固定的，容易对刀；生产成本较低，产品竞争力强；能够补偿通用加工机床误差，提高工件加工精度等一系列的优点。华中科技大学的朱林森，汤漾平等教授对对称加工进行了更进一步的研究。他们不仅提出了对称加工的概念，分析对称加工的特点，还在此基础上以四坐标加工机床为例，研究了对称加工的实现机理。基于该文的研究成果，朱林森，汤漾平等教授自主研制开发的国内首台四坐标对称加工机床。该机床不仅可以大幅提高船模曲面的加工精度和加工效率,还节省了一套伺服驱动系统,降低了机床的成本。13本文的主要研究内容和体
47、系结构131研究的主要内容本文在收集大量机械领域对称性实例，特别是机械旋转对称实例的基础上，运用实例研究方法，探讨机械旋转对称在机械系统中的存在及作用，主要内容包括以下几个方面1）建立机械旋转对称的概念体系2）机械旋转对称实例的收集和分析3）机械旋转对称在机械系统中的作用分析214）机械旋转对称与其他常见对称类型的区别和联系132论文体系结构本文围绕着机械旋转对称概念体系，机械旋转对称在机械系统中的作用两个方面进行研究，具体的论文结构安排如下第一章提出课题研究背景和意义，介绍国内外在物理、生物、机械等领域有关对称理论、概念的研究现状。第二章给出机械旋转对称的定义，建立机械旋转对称的概念体系。第
48、三章介绍机械旋转对称的实例分析内容和实例分析方法。第四章探讨机械旋转对称在机械系统的存在及作用方式，简单总结提炼若干机械旋转对称的应用知识。第五章本文的研究工作进行了总结，并对未来的研究方向进行了展望。图13论文总体框架222机械旋转对称的概念体系21机械对称概念体系对称性是指某一事物或现象在条件变化的情况下保持不变的性质。文献9中给出了对称性的具体定义对称性是指对称主体中的对称组元在某一对称基准下，保持组元不变的性质。就机械对称来说，对称主体可以是整个机械系统结构，也可以是机械系统中某个机构，还可能仅仅是其中某个零件。关于机械对称概念体系，从自然科学到工程科学的对称性本体论研究有十分详细的研
49、究，文中给机械对称性下了具体的定义机械对称性是指机械系统多个组元有规律的重复，描述了系统相似的规律。机械对称性包括两个或两个以上的对称组元，具有某种重复的规律。并且文中将机械对称性分为机械结构对称性、机械过程对称性、机械原理对称性、机械功能对称性8。图21机械对称性概念集的元素及层次关系823其中机械结构对称性也称机械几何对称性，它是指机械系统中两个或两个以上的部分在空间位置上，呈现一定的规律性。机械结构对称主要包括机械镜射对称、机械旋转对称、机械平移对称这三种基本类型。当然，这三种基本对称类型通过组合还可以变化成机械旋移对称、机械反转对称等。表21举例说明一些常见的几种机械结构对称类型。表21常见机械结构对称类型举例对称类型对称举例对称类型对称举例镜射对称天平平移对称齿条旋转对称方向盘旋移对称弹簧滑移对称偏心型平行曲线机构反转对称ROEMER轮22机械旋转对称的概念体系221机械旋转对称简介机械旋转对称是指机械系统中至少三个以上的对称组元在对称基准下旋转24一定角度后结构分布保持不变的情况。和其他机械对称一样，机械旋转对称由对称主体、对称组元、对称基准三要素组成。机械旋转对称中的对称主体和对称组元可以是机械系统中的整体结构或部件，也可以是其中的某个零件或零件元素。机械旋转对称的对称基准可以是在三维实体
