1、教学大纲第一部分 大纲说明 一、课程的性质与任务 计算机数学基础(basic mathematics for computer)是中央广播电视大学计算工程类计算机科学与技术专业专科升本科教学中最为重要的核心基础课程，它是学习专业理论中不可少的数学工具。 通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法以及计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。 二、课程的目的与要 本课程 要有数理 、 论、 论、代数 和数值分析 ，是一 理论
2、性 ，用性 广的课程。 ，通过本课程的学习，使学生 1. 掌握离散数学的基本概 和基本 理， 一步 抽象思维和 理的能力 2. 数值计算方法的基本 理和基本方法，掌握常 数值计算的方法， 一步 数值计算能力。 、课程的教学要 教学要 中，有 、理、性质、 概 的 要 ， 分currency1知、“解、理解 有 计算、解法、fi、法fl 方法的 要 ， 分currency1 、掌握、 掌握 。 第二部分 教学和教学 、课程 与要 第一 题 理解题概 ，掌握”是不是题的方法。 “解 结概 ，掌握它 构的fi及值。 理解fi、fi解、fi(重fi)、fi( fi)和可fi 概 。 “解析 ( )fi
3、概 ，理解(大)的概 和 析 ( )fi概 ，掌握用基本 值fi 值 fi 为 析 ( )fi的方法。 “解有 结论( 结 )的概 ，掌握”重 fi( 理是 有 )的 方法。 第二 理解 、 、 、 fi、 fi和 概 。 题 。 掌握有 fi的 和 fi解 值的方法。 掌握 算的 值fi和重 fi，并 fi的 值算。 “解 fi的概 ，掌握 fi的 fi的方法。 “解 理的 fl fl(US fl) fl(UG fl) fl(ES fl) fl(EG fl)， 理 明。 第3 及 算 理解 、 素、 、 概 。 理解 的 、 、 和 概 ， 掌握 的方法和 的并、 、 和 算， 用文氏 的各
4、 算。 掌握用 算基本 律 明 恒 fi的方法。 “解有序 和笛卡儿积的概 ，掌握笛卡儿积的算。 第4 与函数 理解 的概 二 、 、 、恒 。掌握 的 、 矩阵和 ，掌握 的算。 掌握 复 和逆 的方法。 理解 的 性质，掌握 别方法(、矩阵 )。 理解 价 和偏序 概 ，掌握 价类的 法和作偏序 哈斯 的方法。知大() ，最大() 的概 ， 大() 、最大() 、最上界和最大 界。 理解函数概 函数(映射)，函数 ，复 函数和反函数。 第5 的基本概 理解 的概 结点、边、有向 ，无向 、 的同构、简单 、完 、结点的度数、 、边的重数和平边 。 “解通路与回路概 通路(简单通路、初级通路
5、和复杂通路)，回路(简单回路、初级回路和复杂回路) ， 通路和回路的长度。 “解无向 的连通性， 无向 的连通分支。“解点割 、割点、边割 、割边、点连通度、边连通度 概 。 “解有向 的 连通 性 别 类型。 “解(有向 、无向 ) 矩阵、(无向 )邻矩阵和(有向 )邻接矩阵的概，掌握构造方法及 用。 知带权 、最短通路概 ，知 键路径概 。 第6 几 殊 理解欧拉通路(回路)、欧拉 的概 ，掌握欧拉 的别方法。 理解哈密顿通路(回路)、哈密顿 的概 。 “解平面 的概 平面 、面、边界、面的 数和非平面 。掌握欧拉fi的 用。 “解无向树、树叶、分支点、平凡树、生树和最生树 概 。 最生树
6、。 “解有向树、根树、有序树、最优二 （叉）树 概 ， 用哈夫曼算法 最优二叉树。 第7 群 “解代数算、代数 和 代数 概 。掌握二 算的性质 结 律、换律、分配律、 律、吸收律。掌握 上代数算的单位 (幺 )、0 和逆 的方法。 “解半群、群和 群 概 。掌握群的基本算律及群的别方法。 “解循环群、换群和置换群的概 ，掌握 别方法。 “解群的同态与同构 概 ，知它 的 要性质。 第8 它代数 知环和 的概 。 “解格的概 。 知有界格、有余格、分配格的概 。 “解布尔代数概 ，掌握 性质和算。2、学时和学分 1. 学时分配 本课程课 学时为144学时，电视录像学时为36学时。第一学期72学
7、时，周学时为4学时第二、 学期均为36学时，周学时均为2学时。 中，第一、二学期教学 为必修，第 学期教学 为选修。具安排如 序 课 学时 授课周 备注 1 数理 1 题 10 4 增 习题课2 8 2 论 1 及 算 6 4 增 习题课 2 二 与函数 12 3 论 1 基本概 3 3 增 习题课2 路、回路与树 12 3 平面 、 的着色及连通性 8 4 代数 1 群 10 2 增 习题课2 他代数 3 5 计算方法1 数值计算中的误 2 1 增 习题课2 函数插值与最二乘拟 8 23 线性方程组解法 7 2 增 习题课4 数值积分与微分 7 2 5 方程 根 5 1 增 习题课6 常微分
8、方程数值解法 7 2 6 组 数学 1 组 数学 36 选修说明 课 学时不 括上机实习和复习课，上机实习和期末复习另安排，上机实习不要于8学时，复习课不要于2学时。 2. 学分 本课程计算机数学基础（1）共3学分。 二、教材 1. 本课程的文字教材有 教材和辅助教材。 教材是学生学习的 要用书，它是教和学的 要依据。根据远距离教育要 和电大学生入学时水平参 不齐的实际情况， 教材以 ， 配辅助教材。 文字教材是学生 知识和能力的重要，教材中 概 的 述要 观无误，论 要 ，要 、以业余学习为 的点，要 于 学。 2. 电视录像教材是学生 本课程知识的 要 一。 本课程的电视课以重点 授和非重
9、点 结 的方fi 。 是 要点、方法， 解 问题。 电大 录像教材的基础上， 的一 计， 入一 现代 教学 ，如计算机 拟教 环 、 、字 、实 , 教学 。 、教学环 1. 修课程 数学，线性代数，概与数理 计。 2. 面授辅 学 本课程是一 理论性 、 抽象的 课程， 面授辅 学， 是不可少的辅助教学 ，开 课程的 方电大，要currency1有“、fi的教fl，为学生 面授辅，及时解 学生的 问题。 要 教fl 教学大纲，备课，作业。 学是电大学生 知识的重要方fi， 学能力的培养也是 教育的目的 一，要注学生 学能力的培养，学生 重视 学和 学能力的 。 3. 作业 本课程于学时所 ，
10、理论 和题 少， 必须通过习题” 概 的理解和掌握， fi的用， 、掌握所学知识的目的。也是任 数学课 必须要的。 可 ，完作业也是学好本课程的重要 。 课的部分的重点是概 ，必须 习，能理解和掌握。 ， 另 增 辅课（ 习题课），以课 学时数的二分 一为。数值分析部分要另 增 上机时。 4. 数值分析上机实习 用计算机程序，程序 通用、结构 ， 用现的数学完 少大题的数值计算，要 计算结 ，并 结 分析。 5. 是 教与学的 面收，是不可少的教学环。 题目要 面， 大纲要 ，同时要现重点，题 度， 度 中， 度和题的 度 教学要 的 不同 安排。不 题， 题。 作具教学要 的 不作要 。 期
11、末中央电大 一 复习大纲和要 ， 一题， 一 分 ， 一时，学生的本课程 以期末 为 。 可根据教学情况各 电大 安排。 第 部分 教学 与教学要 第（一）部分 数理 第（一）部分 数理 第一 题 学时学习 题 基本概 题， 结，值， fifi，重fi，题 fi 2 题 的 值算和 理算基本 值fi，题fi与值的 ， 结的完备 ，fi， 理的 fi结构，基本 理fi， 理算教学要 理解题概 ， ”是 题。2 掌握 结的值，掌握fi与值的 与构造方法。 掌握题的基本 值fi，并 掌握 fifi 价 换的方法。掌握用 析 fi”fi是 价的方法，以及题 的问题。 理解 价fi fi与 结论的概 。
12、掌握 题 的 理算方法。第二 学时学习 基本概 ，题函数， ， 和 ， 的 fifi， 的解， 的 fi。2 的 值和 理算 的 值fi，fi，基本 理fi， 理算。教学要 理解 、 、 、 概 。2 掌握用 、 、 结构造 fi的方法。 掌握 fi解 值的方法。 为 fi。 作为工具， 题 ，并能用 理 fl 明。第（二）部分 论第 及 算 学时学习 的概 和方法2 的 和殊 笛卡儿积教学要 掌握 的 法，理解 的 与 、 基本概 。2 掌握 的、并、 、 、 算，并通过文氏 理解。笛卡儿积的算。 掌握 的基本算，并能用以 明 恒 fi。第 二 与函数 2学时学习 二 的概 2 矩阵和 的性
13、质算 价 和偏序 函数的及 性质 殊函数（单射、射和射）函数的 与逆函数教学要 理解二 的概 及 性质。2 掌握二 的 矩阵和 法。 理解 价 和偏序 的有 概 理解函数、单射、射和射的概 ，并掌握 方法。第 部分 论第 基本概 学时学习 的概 （ 的，有向 、无向 、度、同构）2 的矩阵 （邻接矩阵， 矩阵）教学要 理解 的有 概 2 掌握 的方法第 路、回路与树2学时学习 路、回路及 2 欧拉路与回路 哈密顿路与回路最短路径 键路径中 路 树的有 最短树与哈夫曼树教学要 理解路、回路的，掌握路、回路的”方法 2 理解欧拉 的，“解 理及 用 理解哈密顿 的，知 理及 用 理解最短路和 键路
14、的、“解 理及 用 理解树的 价，“解 最短树与哈夫曼树的有 理及 用。第 平面 、 的着色及连通性 学时学习 平面 2 大平面 非平面 色数与 色数 fi割点、割边和 点与边的连通度教学要 理解平面 、大平面 的及 理 知非平面 的和理 2 理解 ，知它的 用 “解色数和色数 fi的，掌握 的计算方法 理解割点、割边和 的 知点与边的连通度。第部分 代数 第 群 学时学习 群、群的基本性质2 循环群、群的同构 换群和置换群 和群的 分解， 理 群与群群的同态，同态基本理教学要 理解群的概 、性质 2 “解循环群、置换群的与性质 “解 、 群和群的概 知同态基本理 第 他代数 学时学习 环与 的2 格与布尔代数教学要 “解环、 、格及布尔代数的概 。第（ ）部分 数值分析第 数值分析中的误 2学时学习 误 分析的重要性。2 误 的基本概 。 数值算中 fl。教学要 “解误 分析基本及 重要性。2 知误 生的 要” 。 “解误 基本概 误 和 误 、 误 和 误 、有 数字 。
