1、第1页（共65页）2018年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编十一附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1下列图象不能表示Y是X的函数的是（）ABCD2式子在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）AX5BX5CX5DX53某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（CM）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A176，176B176，177C176，178D184，1784一次
2、函数Y2X3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列计算不正确的是（）ABC1D138216如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则AED的度数为（）A10B20C15D307如图所示，函数Y1|X|和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当Y1Y2时，X的取值范围是（）第2页（共65页）AX1B1X2CX2DX1或X28某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断参展四种型号的小轿车共1000辆；参展的D种型号小轿车有250辆；A型号小轿车销售的成交率最
3、高其中正确的判断有（）A0个B1个C2个D3个9如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）A2个B4个C6个D8个10如图所示，矩形ABCD中，AB4，BC，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算第3页（共65页）12在平面直角坐标系中，A（4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为13某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它
4、们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是H使用寿命X（H）600X10001000X14001400X18001800X2200灯泡只数510151014如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC70，BE平分ABC且交AD于点E，DFBE且交BC于点F，则1的度数为15一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量Y（单位升）与时间X（单位分）之间的关系如图则A16如图，菱形ABCD中，BCD120，点F是BD上一点，EFCF，AEEF，AE3，EF4，则AB的长是三、解答题（
5、共9小题，共72分）17将正比例函数Y2X的图象沿Y轴平移后，恰好经过点A（2，3），求平移后的函数解析式18计算62第4页（共65页）19如图，ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AECF，连接BE、DF求证BEDF20如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），AOB关于Y轴对称的图形为A1OB1（1）画出A1OB1并写出点B1的坐标为；（2）写出A1OB1的面积为；（3）点P在X轴上，使PAPB的值最小，写出点P的坐标为21今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程
6、度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A非常了解5B比较了解MC基本了解45D不了解N请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有人，M，N；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；第5页（共65页）（3）请补全条形统计图22如图，已知ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点（1）求证MD和NE互相平分；（2）若BDAC，EM2，ODCD7，求OCB的面积23A市和B市分别有某种库存机器12
7、台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元（1）设B市运往C村机器X台，求总运费W关于X的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元分析由已知条件填出下表库存机器支援C村支援D村B市6台X台（6X）台A市12台（10X）台8（6X）台24如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EFEC，连接AF（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N求证ADAF2DM；若AF
8、10，AN12，则MD的长为25如图，在平面直角坐标系中，直线YX交直线YKX（K0）于点B，平行于Y轴的直线X7交它们于点A、C，且AC15（1）求OBC的度数；第6页（共65页）（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标（不需要写出计算过程）参考答案与试题解析一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1下列图象不能表示Y是X的函数的是（）ABCD考点函数的图象分析根据函数的定义可解答解答解根据函数的定义可知对于X的任何值Y都有唯一的值与之相对应
9、，分析图象可知只有D不能表示函数关系故选D点评主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是做垂直X轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点2式子在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）第7页（共65页）AX5BX5CX5DX5考点二次根式有意义的条件分析先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式组，求出X的取值范围即可解答解在实数范围内有意义，X50，解得X5故选A点评本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键3某校篮球课外活
10、动小组21名同学的身高如下表身高（CM）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（）A176，176B176，177C176，178D184，178考点众数；中位数分析根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案解答解身高为176的人数最多，故身高的众数为176；共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的身高为178，故中位数为178故选C点评本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性4一次函数Y2X3的图象不经过的象限是（）A
11、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点一次函数图象与系数的关系分析根据一次函数图象的性质可得出答案解答解一次函数Y2X3中的20，30，一次函数Y2X3的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限故选D点评本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与K、B的关系解答本题注意理解直线YKXB所在的位置与K、B的符号有直接的关系K0时，直线必经过一、三象限K0时，直线必经过二、四象限B0时，直线与Y轴正半轴相交B0时，直线过原点；B0时，直线与Y轴负半轴相交5下列计算不正确的是（）ABC1D13821考点二次根式的加减法；有理数的减法；零指数幂；二次根式的性质与化简第8页（共65页）专题计算题分
12、析A、原式为最简结果，错误；B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用减法法则计算得到结果，即可做出判断解答解A、原式为最简结果，错误，符合题意；B、原式，正确，不符合题意；C、原式1，正确，不符合题意；D、原式21，正确，不符合题意故选A点评此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则AED的度数为（）A10B20C15D30考点正方形的性质；等边三角形的性质分析根据题意知ADE是等腰三角形，且ADE9060150根据三角形内角和定理及等腰三角形性质
13、可求出底角AED的度数解答解四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，ADCDDE；ADE9060150，AED（180150）215故选C点评此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题7如图所示，函数Y1|X|和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当Y1Y2时，X的取值范围是（）AX1B1X2CX2DX1或X2考点两条直线相交或平行问题专题函数思想第9页（共65页）分析首先由已知得出Y1X或Y1X又相交于（1，1），（2，2）两点，根据Y1Y2列出不等式求出X的取值范围解答解当X0时，Y1X，又，两直线的交点为（2，2），当X0时，Y1X，又，两直线的交点为（1，1
14、），由图象可知当Y1Y2时X的取值范围为X1或X2故选D点评此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号8某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销，C型号轿车的成交率为50，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给出信息，下列判断参展四种型号的小轿车共1000辆；参展的D种型号小轿车有250辆；A型号小轿车销售的成交率最高其中正确的判断有（）A0个B1个C2个D3个考点条形统计图；扇形统计图分析根据C型号轿车销售100辆，成交率为50，用除法可得参展的C种型号小轿车辆数，再除以C型号轿车参展的百分比即可得参展四种型号的小轿车辆数；先计算出参展的D种型号
15、小轿车所占的百分比，再用参展四种型号的小轿车的总辆数乘以参展的D种型号小轿车的百分比即可得参展的D种型号小轿车的辆数；计算出4种轿车销售量与参展量的百分比，再比较他们百分比的大小就可以求出哪一种型号的轿车销售情况最好解答解10050201000（辆），参展四种型号的小轿车共1000辆；120203525，100025250（辆），参展的D种型号小轿车有250辆；由题意得四种型号轿车的成交率分别为A168（100035）10048，B98（100020）10049，第10页（共65页）C50，D1302501005248495052，D种型号的轿车销售情况最好故选C点评本题考查的是条形统计图和扇
16、形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）A2个B4个C6个D8个考点勾股定理；平行四边形的判定专题网格型分析根据勾股定理，两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边为，平行四边形的对边相等解答解答解，所作出的平行四边形每一个倾斜方向分别有3个，共有6个故选C点评本题考查了勾股定理，平行四边形的判定，作出图形更形象直观10如图所示，矩形ABCD中，
17、AB4，BC，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A2个B3个C4个D5个考点等腰三角形的判定专题压轴题；分类讨论分析根据题意，结合图形，分情况讨论BP为底边；BP为等腰三角形一腰长解答解BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；第11页（共65页）BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为
18、圆心BC为半径的圆没有交点故选C点评本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算考点二次根式的加减法分析先化简，再进一步合并同类二次根式即可解答解原式点评此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并12在平面直角坐标系中，A（4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为5考点勾股定理；坐标与图形性质分析直接根据勾股定理计算即可解答解A（4，3），点O为坐标原点，OA5，故答案为5点评本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方13某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只
19、灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1500H使用寿命X（H）600X10001000X14001400X18001800X2200灯泡只数5101510考点加权平均数分析先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算第12页（共65页）解答解根据题意得（8005120010160015200010）600001500（H）；则这批灯泡的平均使用寿命是1500H故答案为1500点评本题考查了加权平均数若N个数X1，X2，X3，XN的权分别是W1，W2，W3，WN，则（X1W1X2W2XNWN）（W1W2WN）叫做这N个数的加权平均数14如图，四边形ABCD
20、是平行四边形，ABC70，BE平分ABC且交AD于点E，DFBE且交BC于点F，则1的度数为35考点平行四边形的性质分析根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到CDFABE的度数，所以1的度数可求解答解四边形ABCD是平行四边形，DEBF，DFBE，四边形EBFD是平行四边形，EBFEDF，CDFABR，ABC70，BE平分ABC且交AD于E，ABE35，CDF35，1703535，故答案为35点评本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题15一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水
21、，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量Y（单位升）与时间X（单位分）之间的关系如图则A15第13页（共65页）考点一次函数的应用分析首先求出进水管以及出水管的进出水速度，进而利用容器内的水量为等式求出即可解答解由图象可得出进水速度为2045（升/分钟），出水速度为5（3020）（124）375（升/分钟），（A4）（5375）20（24A）375解得A15故答案为15点评此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用等知识，利用图象得出进出水管的速度是解题关键16如图，菱形ABCD中，BCD120，点F是BD上一点，EFCF，AEEF
22、，AE3，EF4，则AB的长是4考点菱形的性质分析如图所示，连接AC交BD于H，延长AE与BC交于点M，交BH于点N，根据菱形的性质可以得到ABC是等边三角形，BCA60，构造ANHCHF，利用勾股定理求得线段AN、NF、CH的长度可以求得AM的长度，即可得到答案解答解如图所示，连接AC交BD于H，延长AE与BC交于点M，交BH于点N，在ANH和CHF中，ANHCHF（AAS），NHHF，ANCF，四边形ABCD是菱形，BCD120，BCA60，且BABC，ABC是等边三角形，ABAC又EFCF，AEEF，AE3，EF4，根据勾股定理AFCFAN5，EN2，又EF4，NF2，NHHF，CH2，
23、第14页（共65页）ABBC224故答案为4点评本题考查了三角形全等菱形的性质以及勾股定理的综合应用，构造全等三角形是解答本题的关键三、解答题（共9小题，共72分）17将正比例函数Y2X的图象沿Y轴平移后，恰好经过点A（2，3），求平移后的函数解析式考点一次函数图象与几何变换分析正比例函数YKX的图象沿Y轴平移后，K的值不变解答解设平移后直线方程为Y2XB正比例函数Y2X的图象沿Y轴平移后，恰好经过点A（2，3），34B，解得B1，则平移后的函数解析式为Y2X1点评本题考查了一次函数图象与几何变换直线YKXB（K0，且K，B为常数）平移后，K保持不变，B发生变化18计算62考点二次根式的混合运
24、算专题计算题分析根据二次根式的除法法则和二次根式的性质得原式318，然后化简后合并即可解答解原式318121830点评本题考查了二次根式的混合运算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式19如图，ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AECF，连接BE、DF求证BEDF第15页（共65页）考点平行四边形的判定与性质专题证明题分析根据平行四边形性质得出ADBC，ADBC，求出DEBF，DEBF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可解答证明四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，DEBF，DEBF，四边形DEBF
25、是平行四边形，BEDF点评本题主要考查了平行四边形的性质和判定的应用，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等20如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），AOB关于Y轴对称的图形为A1OB1（1）画出A1OB1并写出点B1的坐标为（1，3）；（2）写出A1OB1的面积为35；（3）点P在X轴上，使PAPB的值最小，写出点P的坐标为（22，0）考点作图轴对称变换；轴对称最短路线问题专题作图题分析（1）根据网格结构找出点A、B关于Y轴的对称点A1、B1的位置，再与O顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）利用三角
26、形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（3）找出点A关于X轴的对称点A位置，连接AB，根据轴对称确定最短路线问题与X轴的交点即为所求的点P解答解（1）A1OB1如图所示，B1（1，3）；（2）A1OB1的面积33122313第16页（共65页）9131595535；（3）如图所示，点P的坐标为（22，0）故答案为（1）（1，3）；（2）35；（3）（22，0）点评本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键21今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中
27、做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A非常了解5B比较了解MC基本了解45D不了解N请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有400人，M15，N35；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图考点条形统计图；扇形统计图专题图表型第17页（共65页）分析（1）用A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出M，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出
28、N；（2）用D的百分比乘360计算即可得解；（3）求出D的学生人数，然后补全统计图即可解答解（1）205400，10015，15154535，故答案为400；15；35；（2）36035126；（3）D等级的人数为40035140，补全条形统计图如图所示点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图，已知ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点（1）求证MD和NE互相平分；（2）若BDAC，EM2，ODCD7，求OCB的面积
29、考点平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理分析（1）连接ED、MN，根据三角形中位线定理可得EDMN，EDMN，进而得到四边形DEMN是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得MD和NE互相平分；（2）利用（1）中所求得出OC2DN4，再利用勾股定理以及三角形面积公式求出SOCBOBCD即可第18页（共65页）解答（1）证明连接ED、MN，CE、BD是ABC的中线，E、D是AB、AC中点，EDBC，EDBC，M、N分别为OB、OC的中点，MNBC，MNBC，EDMN，EDMN，四边形DEMN是平行四边形，MD和NE互相平分；（2）解由（1）可得DNEM2，BDAC，ODC90，N是OC的中点，
30、OC2DN4（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）OD2CD2OC232，（ODCD）2OD2CD22ODCD7249，2ODCD493217，ODCD85，OB2OM2OD，SOCBOBCDODCD85点评此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理和三角形面积求法等知识，得出ODCD的值是解题关键23A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元（1）设B市运往C村机器X台，求总运费W关于X的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000
31、元，共有几种调运方案（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元分析由已知条件填出下表库存机器支援C村支援D村B市6台X台（6X）台A市12台（10X）台8（6X）台第19页（共65页）考点一次函数的应用；一元一次不等式的应用分析（1）给出B市运往C村机器X台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费A运往C的钱A运往D的钱B运往C的钱B运往D的钱，可得函数式；（2）列一个符合要求的不等式；（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解解答解根据题意得（1）W300X500（6X）400（10X）80012（10X）200X8600（2）因运费不超过9000元W200X86009000，解得
32、X20X6，0X2则X0，1，2，所以有三种调运方案（3）0X2，且W200X8600，W随X的增大而增大当X0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元点评函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现24如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EFEC，连接AF（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N求证AD
33、AF2DM；若AF10，AN12，则MD的长为考点四边形综合题第20页（共65页）分析（1）首先在BC上截取BGBE，连接EG，求出BGE45，即可求出CGE135；然后根据全等三角形判定的方法，判断出AEFGCE，即可求出EAF的度数（2）首先延长AF、CD交于点H，判断出FAD45，进而判断出四边形ABDH是平行四边形，推得DHABCD，即可推得DM是CFH的中位线，所以FH2DM；然后在等腰直角三角形HAD中，根据AHAD，可推得ADAF2DM首先根据AF10，AN12，ADAF2MD，可得（12DN）102MD；然后根据AFDM，判断出AFNDMN，即可判断出，据此推得DN、MD的关系
34、，求出MD的长为多少即可解答（1）解如图1，在BC上截取BGBE，连接EG，BGBE，EBG90，BGE45，CGE135，ABBC，BGBE，AEGC，EFEC，AEFBEC90，GCEBEC90，AEFGCE，在AEF和GCE中，AEFGCE，EAFCGE135，即EAF的度数是135（2）证明如图2，延长AF、CD交于点H，第21页（共65页），由（1）知，EAF135，FAD1359045，ADB45，AHBD，又ABHD，四边形ABDH是平行四边形，DHABCD，即D是CH的中点，DM是CFH的中位线，FH2DM，在等腰直角三角形HAD中，AHAD，AHAFFHAF2DM，ADAF2
35、DM解如图3，AF10，AN12，ADAF2MD，（12DN）102MD，AFDM，AFNDMN，第22页（共65页），即，DNMD，把DNMD代入（12DN）102MD，整理，可得122MD10，解得MD，即MD的长为故答案为点评（1）此题主要考查了四边形综合题，考查了分析推理能力，考查了数形结合思想的应用，要熟练掌握（2）此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确判定定理1SSS三条边分别对应相等的两个三角形全等判定定理2SAS两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等判定定理3ASA两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等判定定理4AAS两角及其中一个角的
36、对边对应相等的两个三角形全等判定定理5HL斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等（3）此题还考查了三角形相似的判定和性质的应用，以及正方形的性质和应用，要熟练掌握25如图，在平面直角坐标系中，直线YX交直线YKX（K0）于点B，平行于Y轴的直线X7交它们于点A、C，且AC15（1）求OBC的度数；（2）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标（不需要写出计算过程）第23页（共65页）考点一次函数综合题分析（1）首先求得C的坐标，即可求得A的坐标，然后利用待定系数法求得AB的解析式，即可作出判断；（2）首先求得ABC的三边长，然后利用相似三
37、角形的性质求得正方形的边长，则正方形上射线AB上的点F到O的距离，OF即可求得，然后作FGX轴于点G，根据三角形相似即可求得F的坐标解答解（1）在YX，中令X7，则Y71，AC15，A的纵坐标是14，则A的坐标是（7，14），把（7，14）代入YKX得7K14，解得K2，2（）1，直线AB和BC垂直，OBC90；（2）根据题意得，解得，则B的坐标是（1，2），0BAB6，BC3，设正方形BDEF的边长是X，则AFEABC，则，即，解得X2，则OF23，OA7，作FGX轴于点GFGAH，FOGAOH，FGAH146，则F的纵坐标是7，把Y6代入Y2X得X3第24页（共65页）则F的坐标是（3，6
38、）点评本题考查了待定系数法求函数的解析式，直线互相垂直的条件，以及相似三角形的判定与性质，求得正方形BDEF的边长是关键中学八年级下学期期末数学试卷二一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD2边长为3CM的菱形的周长是（）A6CMB9CMC12CMD15CM3化简的值为（）A4B4C4D164如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，5下列计算正确的是（）ABCD第25页（共65页）6矩形的长是宽的2倍，对角线的长是5C
39、M，则这个矩形的长是（）ACMBCMC2CMDCM7下列各组数据中，能构成直角三角形三边长的是（）A8、15、16B6、3、2C3、4、5D6、2、28以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（）个A1B2C3D49如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）AOEOFBDEBFCADECBFDABECDF10甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20KM，他们前进的路程为S（KM），甲出发后的时间为T（H），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象
40、信息，下列说法正确个数为（）甲的速度是5KM/H乙的速度是10KM/H乙比甲晚出发1H甲比乙晚到B地3HA1B2C3D4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11使式子有意义的X的取值范围是12化简13若X2，化简|3X|的正确结果是第26页（共65页）14将一次函数Y3X1的图象沿Y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为15在两个连续整数A和B之间，即AB，则AB16小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位米）196，216，204，220，198，222，232，则这组数据的中位数是米17如图，RTABC中，ACB90，D为斜边AB的中点，AB
41、10CM，则CD的长为CM18如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC6，则DE19如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCFBCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF20如图，正方形ABCD的边长为3CM，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则AP等于CM第27页（共65页）三、解答题（共7小题，满分60分）21（23）2（23）222先化简，再求值，其中X1，Y123如图，在边长为1
42、的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题（1）画ADBC（D为格点），连接CD；（2）若E为BC中点，则四边形AECD的周长为24为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以X（元）表示商品价格，Y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中Y关于X的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱25八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）甲789710109101
43、010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是14分2，则成绩较为整齐的是队26已知如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证DOEBOF；（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形请说明理由第28页（共65页）27已知平行四边形ABCD位置在平面直角坐标系中如图1所示，BCAC，且OA6，OC8（1）求点D的坐标；（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段以向终点A运动，动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿4射线
44、AD运动，两点同时出发，当P到达终点时，点Q停止运动，在运动过程中，过点Q作MQAB交射线AC于M（如图2）设PMY，运动时间为T（T0），求Y与T的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，作点P关于直线CD的对称点P（如图3），当PD时，求运动时间T第29页（共65页）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD考点二次根式的定义专题推理填空题分析式子（A0）叫二次根式（A0）是一个非负数解答解A、，X2110，符合二次根式的定义；故本选项正确；B、40，不是二次根式；故本选项错误；C、00，符合二次根式的
45、定义；故本选项正确；D、符合二次根式的定义；故本选项正确故选B点评本题考查了二次根式的定义一般形如（A0）的代数式叫做二次根式当A0时，表示A的算术平方根；当A小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）2边长为3CM的菱形的周长是（）A6CMB9CMC12CMD15CM考点菱形的性质分析利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可解答解菱形的各边长相等，边长为3CM的菱形的周长是3412（CM）故选C点评此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键3化简的值为（）A4B4C4D16考点二次根式的性质与化简分析表示16的算术平方根，根据二次根式的意义解答即可解答
46、解原式4故选A点评主要考查了二次根式的化简注意最简二次根式的条件是被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式第30页（共65页）4如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，考点解直角三角形专题新定义分析A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定解答解A、123，不能构成三角形，故选项错误；B、1212（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是
