1、 1 数学广角 -简单的排列 教学设计及反思 张月 一、 教学内容 九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元数学广角 搭配 。 （一） 教材分析 本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。 （二） 学情分析 二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对 1、 2 两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对 1、 2、 3 三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗
2、漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。 二、 教学目标 1. 学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力； 2. 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数学，养成用数学的眼光看待问题； 3. 通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。 三、 教学重难点 1 排列数字时不重复、不遗漏 2 明确有序、无序的不同 四、 教 法学法 教学：任务驱动式的讲练结合 法 学法：自主学习法 2 五、 教学准备 课件、数字卡片、数位表 六、 教学过程 （一） 创设情
3、境，激发兴趣 【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】 师：（出示爸爸去哪儿的图片），爸爸去哪儿节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？ 生：好！ 师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考） 师： 两位数包括哪些数位？ 生：十位和个位（学生 一边说一边板书） 师：请同学们想一想用 1,2 可以组成哪些两位数呢？ 生： 12,21（错误方法： 11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复）
4、 师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。 （二） 自主探究，合作交流 【设计意图：】 师：数字王国正在召开“数字王国大会”，数字宝宝们都愁眉苦脸的，好像遇到了什么不开心的事情，我们一起来看看吧。 （师出示问题，请学生先分析问题要注意的地方） 用 1、 2、 3 组成两位数，要求十位上的数和个位上的数不能相同，请问：能组成几个不同的两位数？ 师：请同桌两个人相互合作 ，一位同学摆数字，另一位同学写数字，看看你们能摆出多少种情况？摆的过程中请注意：不重复、不遗漏 3 （学生活动，教师巡视，活动交流） 师：汇报一下，你们摆出了哪些两位数？ 请一位学生说一说他摆出的数字，学生一边说老师一边写。 方法
5、 1： 有重复的 方法 2： 不全的，有遗漏的 方法 3： 12,21,13,31,23,32 师：你们觉得他们排列的数字怎么样？ 生 1：很有规律，没有重复的。 生 2：把两个数字交换了位置就得到不同的两位数。 师：很棒，我们把这种方法叫做交换位置法。还有么有不一样的方法？ 方法 4:12,13,21,23,31,32 （此种方法有些难，有极少学生能够做出来但还需要老师引导） 师：你们觉得他们的方法怎么样？ 生 1：很有规律。 生 2：十位上的数字分别是 1,2,3 的时候都能组成两个两位数，所以一共有6 个两位数。 师：很好，我们把这种先固定十位的方法，叫做固定十位法。既然十位的数字可以固
6、定下来，那还有没有其他的方法？（引导学生说出固定个位法） 方法 5:21,31,12,32,13,23 师：（总结）按照一定的顺序来排数，要做到不重复、不遗漏可以用以上三种方法来解决，所以一共可以组成 6 个不同的两位数。 师：同学 们真棒，帮助国王解决了这么打一个难题，给自己鼓鼓掌！（学生活动） 国王非常开心，打算带大家到他的百花园中看看（出示百花园中鲜花绽放的画面），想把鲜花送给表现最棒的孩子，但是该怎么送呢？（出示问题） 有红、黄、蓝 3 种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，有哪些不同的选法呢？ 请学生们想一想，说一说你的方法。 （学生边说，老师一边写） 4 【设计意图：活学活用，加深
7、知识重点】 （三） 拓展提高 ，巩固提升 【通过拓展提升练习，巩固本课知识要点，同时帮助学生在学习过程中养成良好的思维习惯】 1. 用 0,4,9 组成两位数，每个两 位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 【设计意图：辨析有“ 0”跟没有“ 0”的情况，有“ 0”的情况下可以组成 6 个不同的两位数，没有“ 0”的情况下只能组成 4 个不同的两位数，因为组成两位数时“ 0”不能放在最高位。】 2. 老师买了张彩票，中了三等奖。请你们根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ （ 1）中奖号码是有 3、 5、 7 组成的两位数； （ 2）十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。 【
8、设计意图：学生能够在掌握知识的基础上正确分析问题，巩固知识点】 3. 3 名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ 【设计意图：坐法不同拍出来的照片也是不一样的，明确排列跟顺序有关系，是有序的。】 （四） 课堂小结 师：学习了这节课你有什么收获，哪位小朋友和大家分享一下？ 生 1：有顺序地排数。 生 2：如何排数才能做到不重复、不遗漏。 师：本节课我们学习了简单的排列，排数的时候可以使用三种方法：交换位置法、固定十位法、固定个位法做到不重复、不遗漏。生活中也有许多排列的现象，比如排队，照相等，排的位置不同就会是不一样的结果。 （五） 板书设计 5 简单的搭配 排列 （六） 教学反思 本课程主要内容是
9、排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用 在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对 1、 2 两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对 1、 2、 3 三个数的 排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序。 在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。 首先设计探险的场景，激发学生学习本课内容的兴趣，复习两位数的组成 ，随后引导学生进入本课知识要
10、点 -排数。在讲解知识重点时，分组合作充分体现了教学中的探究的精神，让学生在自主学习中掌握知识，并在活动的基础上提升学生的沟通交流能力。随后，以生活中的例子为拓展提升的练习题，让学生联系实际用数学思想去解决实际问题。 本课课程设计清晰连贯，循序渐进，但是也存在以下几点不足。 （ 1）教师语言比较紧凑，提问缺乏精准性； （ 2）需要放手让学生去说。小组合作结束后，请学生汇报时，学生在下面说，老师在黑板上写，此处一是浪费了过多的时间，二是没有体现以学生为主的教学思想。应该以投影的形式，让 同桌两个人上台汇报排数的方法以及自己的想法，更能引起其他学生的学习和关注，远比学生讲老师写要好很6 多。 （ 3） 拓展提升的排队题目，教学中对应安排了三个学生排队的活动，由于时间的仓促，学生没能把所有的排序方法都展现出来，还需要及时加以引导。 本课教学目标清晰，教学重难点都能达到， 但是学生引导依然不够充分。今后我将以课程改革和 校本教研 为契机，加强教学工作的学习，积极改进教学方法，多实践总结，争取更好地 提高数学课堂教学效率。
