1、数学试卷 A 第 1 页(共 4 页)机密启用前 试卷类型：A2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数 学 试 卷本试卷共 4 页，21 小题，满分 100 分。考试用时 90 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 。2每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答,答案必频写在答题卡各题目指
2、定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共有 15 小题，每小题 4 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 M=1,0,1,2, N=x|-1x2, 则 = NMA.M B.N C.-1,0,1 D.0,1,22.对于任意的正实数 x,y,下列等式不成立的是A. B. xlg3l xyylglC. D. 10ln)(3.已知函数 设 则)(xf af)0()(fA. B.0 21C. -1
3、D. 2,213x数学试卷 A 第 2 页(共 4 页)4.设 i 是虚数单位，x 是实数，若复数 的虚部为 2，则 ixxA.-4 B. -2C.2 D. 45.设实数 a 为常数，则函数 存在零点的充分必要条件是)()(2RxaxfA. B. 41 41C.a1 D. a16.已知向量 a=(1, 1), b=(0, 2),则下列结论正确的是A. |a|=|b| B. a b C. a/b D. (2a-b)b7.某校高一（1）班有男、女学生共 50 人，其中男生 20 人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取 15 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是A. 9 和 6 B. 8
4、 和 7 C.7 和 8 D. 6 和 9 8.如图 1 所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图都矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为A. 1 B. 2 C.4 D. 89.若实数 x,y 满足 则 z=x-2y 的最小值为A. 2 B. 3C. 1 D. 0,0,1xy数学试卷 A 第 3 页(共 4 页)10.如图 2 所示，O 是平行四边形 ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是A. DA+DC=DO B. DA-DC=AC C.AO+OB+BC=AC D. OA-OB+AD=DB11.设ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a= b=2,c=
5、 则 C31A. B. 665C. D. 33212.已知函数 f(x)=4sinxcosx,则 f(x)的最大值和最小正周期分别为A. 2 和 2 B. 2 和C.4 和 2 D. 4 和13.设点 P 是椭圆 （a2）上的一点，F 1 和 F2 是该椭圆的两个焦点，若|F 1F2|= ,142yx则|PF 1|+|PF2|=A.4 B. 8C. 4 D.4 714.设函数 f(x)是定义在 R 上的减函数，且 f(x)为奇函数，若 x10,x 20,则下列结论不正确的是 A. f(0) 0 B. f(x1)0 C. f(2) D. f(2)1xf 2xf15.已知数列a n的前 n 项和
6、，则21nS21naaA. B. 21 21C. D. 34n 3n数学试卷 A 第 4 页(共 4 页)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）16.双曲线 的离心率为 1692yx17.若 ，且 ，则 32sin0tan18.笔筒中放有 2 支黑色和 1 支红色共 3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 19.圆心为两直线 x+y-2=0 和-x+3y+10=0 的交点，且与直线 x+y-4=0 相切的圆的标准方程是 三、 解答题（本题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）20.若等差数列a n满足 a1+a3=8，且 a6+a12=36（1）求的通项公式：（2）设数列b n满足 b1=2,bn+1=an+1-2an 求b n的前 n 项和 Sn21.如图 3 所示,在三棱锥 P-ABC 中, , PA平面 ABC,PB=BC,F 为 BC 的中点,DE 垂直平分PC,且 DE 分别交 AC,PC 于点 D,E。（1）证明:EF/平面 ABP；（2）证明:B DAC
