1、数学规划课程设计题目 最小元素法求初始基本可行解 姓名 学号 成绩 1摘要：最小元素法的基本思想就是就近供应，即从单位运价表中最小的运价（称为最小元素）开始确定产销关系。用最小元素法得到的（ ）是一个基本可行解，画*号的数对应的变量都是基变量。ijx关键字：最小元素法 就近供应 基本可行解 基变量2一、 平衡问题题目数学形式及本课程设计题目分析1.1 平衡问题平衡运输问题的一般提法是：设某种货物有 m 个产地 ， 1A， ，每个产地的产量分别是 ， ， ；另有 n 个销2Am 1a2a地 ， ， ， ，每个销地的销量分别是 ， ， 。假定1B2nB1b2b产销平衡，即 = 。此外，已知由产地
2、向销地 运一单位ia1jbiAJB货物的运价为 ，问怎样调运货物，才能使总运费最少。ijc设由产地 向销地 运送的货物量是 ，问题的数学模型是：iAJBijx求 X=( ， ， ， ， ， ， ， ) ,使其1x2nx12x1m2mxT满足：minS=m1injijxcs.t.mijjnjii nbxa1,.21,.， ，ij ,.,.,0由条件 ， , ,是上式的一个可行解。由Qbanjmi1.2,1inj.基本定理知上式一定有基本可行解31.2 本课程设计题目分析销地 1B23B4产量1A3 5 9 1 324 2 3 8 7产地 32 7 6 4 4销量 2 1 5 6用最小元素法求初始
3、基本可行解分析：从上表中找出最小运价 ，先从 开始，先给 以较大14C1414C的值，这表示现将 的产品优先供给 ， 产量是 3，但是 的销1ABAB量是 6，所以缺 3。画好一张表格，把相继求出的变量的值填在表上。我们已求出 ，在 6 的右上方写 3，故 在表格上14x 013214xx打上叉表示无运输量，在没有打叉的位置找到最小运价 同232上得 ，则 则 产量优先供给 ，则 产量还余 2，重复23x021x3A1B3A以上步骤可以求出 ， 4， ， ， ， ，得表如下所示12x5232x23134x销地 1Bv25v3B4v41v产量产地1A0u431051393*1342A71u24
4、1*2 5*3 1*8 73312*297762*44销量 2 1 5 6求得第一个基本可行解：X=(0,0,0,3,0,1,5,1,2,0,0,2) T二、 利用 C 语言完成此运算过程2.1 编程思想：利用 for 循环计算找出比较数组中的一个最小元素直到这些最小元素只和为产量或者销量则终止程序，输出这些最小元素组成的矩阵则是我们需要的结果。2.2 程序实现代码：#include#includefloat x;int r,s;float ff(float d100100,int b100100,int *m,int *n);void main()printf(“* 最小元素法求初始基本可行
5、解 5*nn“);FILE *fp;int i,j;float a100100,c100100; int g34= 0,0,0,3,0,1,5,1,2,0,0,2; int b100100; fp=fopen(“stdin.txt“,“r“); fscanf(fp,“%d %d “,for(i=0;i0 ar-1l=ar-1l-aks-1;for(j=0;j=ar-1laks-1=aks-1-ar-1l;for(i=0;i=0) x=dij;9*m=i;*n=j; return x;2.3 程序运行结果如下：所得结果和计算结果相同，证明用最小元素法可以求得初始基本可行解三、参考文献 1、范玉妹，徐尔，赵金玲，胡毅庆 数学规划及其应用 冶金
