1、本科毕业论文（20届）空心轴轧制成形数值模拟所在学院专业班级机械设计制造及其自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要摘要空心轴在汽车、拖拉机上的轴类零件中使用非常广泛。经过几十年的发展，楔横轧凭借其高效、节能、节材、绿色等优点，显示出它独特的优越性，现已成为一种生产轴类零件的新兴工艺。为了能更好的了解空心轴轧制成形的原理和过程，本课题应用PRO/E软件建立三维模型，通过有限元分析软件DEFORM3D软件对空心轴轧制过程进行计算机数值模拟，研究其成形机理。仿真模拟完成后，对同一截面不同时间的等效应力进行分析空心轴的节点各向等效应力呈周期性变化，等效应力的极值从内到外不断增大。对同一时间不
2、同截面的等效应力进行分析，归纳出其中的结论等效应力内外层之间的差异从楔入段、展宽段、自由段慢慢减小，在自由段内外层之间几乎没有差异。对不同位置的损伤系数进行分析，得出楔入段大于展宽段，展宽段大于自由段，自由段趋向于零，内壁损伤系数大于外壁，外壁损伤系数大于中间部分，楔入段内孔附近损伤值最大。所以从损伤系数这个角度去分析，楔入段内孔附近最容易发生裂纹缺陷。关键词空心轴；楔横轧；DEFORM3D；等效应力；损伤系数IIABSTRACTABSTRACTHOLLOWSHAFTPARTSAREWIDELYUSEDINCARSANDTRACTORSAFTERDECADESOFDEVELOPMENT,CRO
3、SSWEDGEROLLINGSHOWSITSSPECILADVANTAGES,BECAUSEOFITSHIGHEFFICIENCY,SAVINGENERGY,SAVINGMATERIALS,ENVIRONMENTALPROTECTIONINORDERTOUNDERSTANDTHETHEORYANDPROCESSOFHOLLOWSHAFTROLLINGFURTHER,THETOPICISMODELINGWITHPRO/EANDSIMULATINGTHEPROCESSOFROLLINGWITHFINITEELEMENTANALYSISSOFTWAREANDSTUDYINGFORMINGMECHAN
4、ISMOFCROSSWEDGEROLLINGOFHOLLOWSHAFTAFTERSIMULATIONSUCCEED,EFFECTIVESTRESSOFTHESAMECROSSSECTIONINDIFFERENTTIMESHAVEBEENANALYZEDANDOBTAININGRESULTSTHENODESOFDIFFERENTDIRECTIONHAVECYCLICALCHANGES,THEMAXIMUMOFEFFECTIVESTRESSISINCREASINGFROMINSIDETOOUTSIDEEFFECTIVESTRESSOFDIFFERENTCROSSSECTIONSINTHESAMET
5、IMEHAVEBEENANALYZEDANDOBTAININGRESULTSTHEDIFFERENCEOFTHEEFFECTIVESTRESSBETWEENTHEINNERANDOUTERDECREASESGRADUALLYFROMWEDGESECTION,WIDENINGSECTIONANDFREESECTIONTHEREISLITTLEDIFFERENCEBETWEENTHEINNERANDOUTERINTHEFREESECTIONDAMAGEFACTORINDIFFERENTLOCATIONSHAVEBEENANALYSEDDAMAGEFACTORINWEDGESECTIONISLARG
6、ERTHANWIDENINGSECTIONANDWIDENINGSECTIONISLARGERTHANFREESECTION,THEFREESECTIONTENDSTOZERODAMAGEFACTOROFTHEHOLEISLARGERTHANTHEOUTER,OUTERISLARGERTHANTHEMIDDLE,THEDAMAGEFACTOROFTHEWEDGESECTIONNEARTHEHOLEISTHELARGESTSOFROMTHISPERSPECTIVETOANALYZETHEDAMAGEFACTOR,THEWEDGESECTIONNEARTHEHOLEMOSTLIKELYTOOCCU
7、RCRACKSKEYWORDSHOLLOWSHAFT；CROSSWEDGEROLLING；DEFORM3D；EFFECTIVESTRESS；DAMAGEFACTORIII目录摘要IABSTRACTII目录III1绪论111楔横轧工艺简介112楔横轧工艺发展状况及其应用3121楔横轧工艺国外发展状况3122楔横轧工艺国内发展状况3123楔横轧工艺的应用413选题的主要内容和研究意义5131选题的主要内容6132选题的研究意义62楔横轧理论721辊式楔横轧的基本原理722楔横轧模具工艺参数923辊式楔横轧运动原理1024楔横轧的旋转条件123楔横轧仿真模拟1631仿真软件DEFORM3D的介绍16
8、32辊式楔横轧模型的建立17321几何模型的构建17322物理模型的构建1933实验方案设计234实验结果分析2541应力和应变分析25411楔入段等效应力随时间变化曲线分析25412不同截面应变速率场、等效应力场分析2742损伤系数分析31IV43轧制空心件有无芯轴对比325结论34参考文献35致谢错误未定义书签。11绪论11楔横轧工艺简介楔横轧（如图11所示）是一种采用无切削加工的新兴技术，人们对这种能解决锻造工艺中的许多缺陷和不足的技术产生了广泛的兴趣。经过几十年的研究和发展，楔横轧轧制轴类零件的成形工艺越来越成熟，在各个方面显示出了其独特的优越性改善产品质量和提高生产效率，节约原材料和
9、降低生产成本等。楔横轧不但是一种节能、高效、节材的金属塑性成形新工艺，而且适用于批量生产各种轴类零件。所以楔横轧的产品在汽车、拖拉机等发动机的轴类零件上广泛应用。楔横轧既是机械锻压技术的发展，又是冶金轧制技术的发展。楔横轧生产某些轴类零件得到了国内外许多专家的认可。图11楔横轧工艺示意图楔横轧工艺是指轧件在两轧板或者两轧辊的模具间发生连续局部的塑性变形，使得所得到的零件形状与模具底部型槽形状完全一致。楔横轧工艺按模具的形状不同一般可分成两类板式楔横轧和辊式楔横轧1。板式楔横轧工艺是借助装在上、下模板的模具，在上模板和下模板的相对滑动过程中，使轧件的轴向、径向都产生变形，加工成与模具型槽形状完全
10、一致的轴类零件，如图12所示。其中，辊式楔横轧又分为双辊和三辊，双辊楔横轧的成形原理为借助装有楔形2模具的上下轧辊，在上下轧辊以相同的方向旋转时带动轧件向相反方向旋转，使轧件的轴向、径向都产生变形，所得到的轧件形状与轧辊底部楔形模具型槽的形状完全一致，如图13所示。三辊式楔横轧的轧制原理如图14所示，三个互相平行的轧辊表面上装有相同形状的楔形模具，三个轧辊以相同的方向旋转时依靠楔形模具和轧件之间的摩擦力带动轧件向相反方向旋转，使轧件的轴向、径向都产生变形，从而实现阶梯轴的轧制成形。轧辊每旋转一周便能够生产出至少一根阶梯轴。1上模板2下模板3楔形模具4轧件1轧辊2坯料3切断楔4模具图12板式楔横
11、轧原理示意图图13辊式楔横轧原理示意图1轧件2变形楔3轧辊图14三辊式楔横轧原理示意图312楔横轧工艺发展状况及其应用121楔横轧工艺国外发展状况20世纪60年代初，楔横轧工艺在原捷克斯洛伐克工程师JIRIHELUB的研制下首次应用于工业生产。两台全自动的楔横轧机于1976年在苏联机械制造与工艺研究院研制成功。随后，在1976年东德德累斯顿技术大学的DIETRICH和MOCKEL研制出了单辊轧机，并对工件变形进行了调查2。日本的团野敦、粟野泰吉也对楔横轧进行了详细的研究，并且取得了丰硕的成果，在楔横轧的发展史上写下了光辉的一页。他们以研究阶梯轴的楔横轧为主，通过对轧制时测定的轧制力和轧制力矩的
12、数据进行分析，从而得出了轧辊上的力和力矩的半经验公式。1972年，波兰的马齐尼亚研制出一个WPM120专利型机，但是它的应用价值较小。80年代末，ROLFLO公司设计了水平二辊楔横轧机3。二十世纪末，楔横轧机被日本三菱汽车公司用于生产复杂的加强轴，并已在市场上销售，在国外，用楔横轧生产的产品广泛应用于电机轴、汽车变速箱二轴等，产品的直径范围为6150MM，长度范围为30900MM。楔横轧应用十分广泛，在生产零件毛坯，模锻件制坯，无切屑的精轧中都可以应用。楔横轧工艺主要采用热轧，冷轧主要在生产小直径产品时使用。122楔横轧工艺国内发展状况我国在楔横轧上起步并不晚，早在上世纪60年代初，重庆大学、
13、清华大学、东北大学等单位就对楔横轧工艺进行研究，并取得了许多理论与实际成果，但未能实现工业上的广泛应用4。1963年，我国楔横轧工艺首先在重庆大学的汽车球销的研究中获得初步成功，这是我国楔横轧工艺的最早试验。70年代初，原东北大学在实验室试轧出火车D轴的模拟件，但是由于使用的三辊轧机的成本太高，所以未能应用于大批量生产。70年代中期，单辊弧形式楔横轧轧制鲤鱼钳毛坯的新工艺在上海锻压机床三厂研制成功。这是我国最早将楔横轧应用于生产的工艺，并且取得了良好的经济效益，这对我国楔横轧应用于实际生产具有划时代的意义。但由于单辊弧形式楔横轧模具制造非常困难、调整工艺非常复杂，所以在推广单辊弧形式楔横轧时遇
14、到了极大的阻碍。470年代初，现北京科技大学的前身北京钢铁学院在楔横轧技术的研究中取得了丰硕的成果，帮助工厂建立40余条楔横轧生产线，并开发出了汽车、拖拉机等发动机的轴类零件130多种，取得了良好的经济效益。由于其研究成果丰硕、经济效率良好，被国家科委列入到中华人民共和国重大科技成果（19791988），并被确立为“轴类零件轧制（斜轧与楔横轧）研究与推广中心”。在楔横轧技术的研究与应用方面做出了贡献的还有机械工业部北京机电研究所。他们在精密锻件的生产体系中应用楔横轧工艺，充分发挥了楔横轧工艺高效精确的特点，使得精确成形的毛坯体积分配更加合理、形状尺寸更加精确，也增大了楔横轧应用的范围。吉林工业
15、大学应用电测法对空心件楔横轧变形载荷进行了研究，根据实验测得的数据，得出不同工艺参数对尘世的变形载荷的影响规律。后来，他们在分析空心件楔横轧轴向和径向的变形特点的基础上，首次提出了采用上限法模型进行空心轴楔横轧，并通过上限法模型分析得出了空心件楔横轧工艺参数对轧件壁厚的影响规律，也完善了预测楔横轧空心轴壁厚变化的方法。我国现已成为世界上生产楔横轧产品最多的国家之一。通过几十年的研究、实践，我国楔横轧的设备处于世界先进水平，楔横轧的工艺得到了很大的提高5。随着我国经济的飞速发展，楔横轧技术必将在轴类零件的轧制中发挥重要作用。123楔横轧工艺的应用与传统的锻造或切削工艺相比，楔横轧工艺具有如下优点
16、（1）生产效率高。每分钟可以轧制1030个工件，通常是其他工艺的520倍。（2）材料节约。在传统的切削加工中以切屑的形式浪费的材料超过40，而在应用楔横轧工艺加工中利用率达90以上，浪费的材料不足10。（3）产品质量好。用楔横轧工艺生产，能进一步细化轧件的晶粒，所以楔横轧产品体现出来的力学性能比传统方法加工出来的零件好。（4）工作环境好。由于楔横轧轧制过程中无冲击，噪音小，大大改善了工作环境。（5）自动化程度高。楔横轧轧件从轧制、表面精加工都是由机器自动完成，所需人工操作少。但是，并不是所有工件都适合用楔横轧轧制。采用这种楔横轧工艺是否经济合理，主要地要从下述几个方面来看工件的形状、尺寸精度以
17、及加工工件的材5料。（1）工件形状图15所示是适用于楔横轧工艺的一些典型零件，例如各种形状的台阶轴、带有垂直凸肩、球面和锥度的轴、操纵杆和连杆毛坯等。原则上如果工件的最终形状是靠楔横轧工艺成形的，那么这些工件一般都是实心的，空心的工件对工艺参数的要求较高。楔横轧毛坯的金属分布和重量都比较精确，若再进一步模锻成形，就可以获得所需要的断面。图15适用于楔横轧工艺的零件（2）工件精度与其它热锻方法相比，楔横轧工艺能获得相当高的尺寸精度直径公差为0102MM，长度公差约为05MM（当工件长度约为100300MM时）。（3）工件材料可以用来锻造的材料在锻造温度的范围内都可以用楔横轧来进行轧制，其中主要的
18、材料是钢，各种渗炭钢、炭钢和热处理钢。这些材料都能得到比较理想的结果，所以这些钢种都可用于楔横轧法进行批量生产，但是，必须注意的是这些钢材不能具有表面发裂和轴心偏析，否则将造成楔横轧件产生缺陷。除炭钢和低炭合金钢外，铜和铜合金、铝和铝合金、高炭合金钢以及镍合金在进行热楔横轧工艺时都可以得到比较满意的结果。13选题的主要内容和研究意义6131选题的主要内容课题研究对象为空心轴类件的楔横轧成形过程及参数控制，研究空心轴轧制成形原理，运用PRO/E软件建立三维模型，应用有限元数值分析软件DEFORM软件，对空心轴轧制成形过程进行计算机数值模拟，研究其成形机理。研究的主要内容为以下四方面（1）研究空心
19、轴轧制成形的原理。借助装有楔形模具的上下轧辊，在上下轧辊以相同的方向旋转时带动空心轴向相反方向旋转，使轧件的轴向、径向都产生变形，轧制成各种形状的空心轴。（2）建立空心轴三维模型。在PRO/E中建立模具、空心轴、挡板、芯轴等的三维实体模型。（3）导入三维模型，确定物理模型，应用DEFORM软件建立数值仿真模型，研究空心轴轧制变形机理。物理模型构造是否合理直接影响着计算效率、求解精度，所以，在建立物理模型时，要考虑全面，按照机械理论，经过多次的试算、不断优化，最终得到一个参数正确而又高效的物理模型。（4）分析在空心轴各个截面在楔横轧过程中等效应力、应变的变化情况。132选题的研究意义实心轴在用作
20、传动轴时，其中心部分的材料并没有发挥出应有的作用6。传动轴的受力特点是在垂直于轴线的两个平面内受一对大小相等、方向相反的力偶作用，轴的各横截面都绕轴线作相对转动。从径向截面看，越外的地方传递的有效力矩的作用越大，轴心部位基本不起作用。所以，选择空心轴做为研究对象不仅适用性强，还满足建设节约型社会的要求。由于传统的空心轴切削加工工艺存在各种缺陷，相对而言，楔横轧工艺则具有明显的优越性。由于有限元模拟仿真相对于实际的生产操作能够缩短模具和产品的设计周期，提高劳动生产率，降低生产成本，所以运用有限元数值分析软件DEFORM对空心轴轧制成形过程进行计算机数值模拟，研究其成形机理，对推广楔横轧工艺具有重
21、要的现实意义。采用DEFORM软件模拟分析了实心件的楔横轧过程，得到轧件内部的应力应变场信息，不同工艺参数对应力应变的影响，对于认识楔横轧过程中材料的流动规律，优化模具参数设计提供了理论依据和设计指导，从而缩短了设计模具的周期，大大提高了劳动生产效率。72楔横轧理论21辊式楔横轧的基本原理辊式楔横轧是生产中较为普遍采用的轧制形式。而在数值模拟过程中，特别是三维变形模拟中，为了简化模具造型，通常采用板式楔横轧进行分析计算。楔横轧模具按是否对称通常可分为两大类对称轴模具和非对称轴模具。如果轴的轴线上存在对称轴的则称为对称轴类件，否则为非对称轴类件。对称轴类件的模具上的孔型的主要特点是轧板上楔形模具
22、也是关于对称轴对称的7。本课题楔横轧模具设计主要是关于对称轴的。典型楔形模具结构如图21所示。楔横轧的模具一般可以分为五段，楔入段、楔入平整段、展宽段、精整段和剪切段。图21楔横轧模具示意图8（1）楔入段（AB段）楔入段模具按照阿基米德螺旋线来设计楔尖高度，由顶端从零开始逐渐增至楔顶高H处。能够顺利实现轧件的切入并带动轧件旋转，不产生打滑，并将轧件慢慢轧制出由浅到深的凹槽是楔入段的主要作用。楔入段最深处为10RRR，如图21的11截面所示。楔顶高HRH（21）式中为上模板与轧件之间的距离，其值一般为032MM。实验中，为了避免楔入时发生打滑现象，取值一般比较小。楔入段最宽处宽度COT2HS（2
23、2）楔入段长度COTCOTCOT211HSL（23）（2）楔入平整段（BC段）楔入平整段模具的形状和楔入段最宽处保持一致，即此段的展宽角0，楔高H不再增加。将轧件的整个圆周上轧出一圈深为R的凹槽是楔入平整段的主要作用，如图21的22截面所示。楔入平整段长度KDL212（24）式中KD坯料直径一般取KMDL602，即为了保证在楔横轧模具上轧件能够滚动半圈以上。（3）展宽段（CD段）展宽段模具的楔顶高H楔入段保持不变，但是楔形模具的宽度逐渐变宽。展宽段是楔横轧模具完成轴向和径向变形的主要区域，所以展宽段的设计非常重要，轧件在这段的形状如图21的33截面所示。楔横轧的主要工艺参数，如成形角和展宽角主
24、要根据这一区段的断面收缩率等因素确定。展宽段长度3L的计算如下COT2113LL（25）式中1L轧件的轧细长度楔横轧在各个区域的轧制力和轧制力矩上是变化的，轧制力与力矩在展宽段上是最大的，远远大于其他区域。（4）精整段（DE段）精整段楔形模具的楔顶高度H、楔形的宽度都和展宽段保持一致，即展宽角90，楔高不再增加。轧件在经过精整段轧制后，就能把轧件轧制成所要求的尺寸；还可以使轧件得到更精确的尺寸精度，表面粗糙度也会得到优化，达到合格产品的要求。如图21所示的44截面为精整段的形状。精整段的长度为KDL214（26）通常取KDL604，即为了保证在楔横轧模具上轧件能够滚动半圈以上。（5）剪切段（E
25、F）在轧制完成后通过剪切段可以将轧件切断。通过改变切刀的位置，可以把轧件切成不同形状，切刀放在中间，可以把轧件切成二段；切刀放在两边，则可以切除多余的料头。为了延长切刀的使用寿命，大多数先把切刀单独做好再安装在模具上。22楔横轧模具工艺参数（1）轧件的断面收缩率断面收缩率对空心轴楔横轧是否成功的关系很大，是楔横轧模具的几个最主要的工艺参数之一。其数值为轧件横截面的原始面积0F与轧后横截面面积1F的差值与轧件横截面的原始面积0F的比值，即1001100100201202120010DDDDDFFF（27）式中0D轧件毛坯的直径；1D轧件成品的直径。为了能够使轧件正常旋转、不发生螺旋缩颈甚至拉断等
26、问题，通常要把楔横轧轧件的断面收缩率控制在80以下。如果一些特殊的轴类件产品断面收缩率超过80，那么一般需要采用多次楔入轧制的方法，即每次楔入轧制的断面收缩率要控制在80以下，多次轧制以后使得总的断面收缩率超过80。需要注意的是，断面收缩率过小时，并且选择了不合理的工艺参数，不但不能控制轧件的尺寸精度，而且会使轧件更容易产生疏松等各种缺陷。因为过小时，金属径向发生变形，轴向基本不发生变形，从而使得表面的金属在模具间不断拉伸，从而使得轧件表面产生疏松，中心产生缺陷8。在轧制断面收缩率较小的轧件时，可以选择相对较大的成形角和较小的展宽角。轧制一般的轧件时，比较合理的断面收缩率范围一般在3060之间
27、。如果断面收缩率在上述范围之内，用较大展宽角进行轧制得到的效果会更好。（2）模具的成形角10成形角是楔横轧楔形模具的几个最主要的工艺参数之一，对轧制后轧件的质量起着决定性作用。成形角的选择范围一般为3418。断面收缩率不同时，成形角也应该选择不同的数值。表21所示为断面收缩率与成形角之间的关系。表21成形角与断面收缩率关系断面收缩率/28263222301824（3）模具的展宽角展宽角也是楔横轧模具设计中重要的工艺参数之一。展宽角的选择范围一般为124。断面收缩率对展宽角有很大影响。为了使轧件避免产生缩颈、疏松等损伤，断面收缩率较大时，应该选择较小的展宽角；当断面收缩率很小时时，也应该选择比较
28、小展宽角。表22所示为展宽角与断面收缩率之间的关系。表22展宽角与断面收缩率关系断面收缩率/404050506060707080展宽角/859712594823辊式楔横轧运动原理辊式楔横轧是借助装有楔形模具的上下轧辊，在上下轧辊以相同的方向旋转时带动轧件向相反方向旋转，使轧件的轴向、径向都产生变形，所得到的轧件形状与轧辊底部楔形模具型槽的形状完全一致的成形工艺。在轧制时，一般把楔形模具被看作刚体，设轧件上各点的角速度为1，轧辊上各点的角速度为2，轧件上线速度为1V，轧辊上线速度为2V。楔形模具的角速度一定，各点的线速度随模具各点半径变化而变化，如图22所示为辊式楔横轧示意图。111轧件2轧辊图
29、22辊式楔横轧轧制示意图（1）由机械原理的知识可知在轧件上一定存在一个K点，使得轧辊的圆周速度和轧件的圆周线速度KV相同，K点处轧辊与轧件没有相对滑动，即KKKRRV2（28）（2）由图22可知在KB段，轧辊和轧件之间会发生相对滑动，轧辊的线速度2V大于轧件的线速度1V。速度差在B处最大，差值为2121212BBBBBBBRRRRVVV3022BKKBBKKBRRRRNRRRR（29）由（28）和（29）可知KBKBKBKKBKKBRRRRVRRVRRVV（210）（3）由图22可知，在KA段，轧辊的线速度2V小于轧件的线速度1V，轧辊和轧件之间也会产生相对滑动。圆周速度差最大处是在A处，其速
30、度差（即相对滑动速度）为2121221AAAAAAARRRRVVV3022AKKAAKKRRRNRRRR（211）由（28）和（211）可以得出12KAKAKAKKAKKARRRRVRRVRRVV（212）由上式可知，A处和B处一样存在很大的相对滑动，但由于A处轧件与轧辊之间比B处的接触不紧密，B处的摩擦力更大，所以A处的楔形模具的磨损比B处轻的多。综合（210）、（212）两式可得到辊式楔横轧的相对滑动速度KAKAKARRRRVVKBKBKBRRRRVV24楔横轧的旋转条件为了保证轧件能够旋转，不发生打滑现象，必须分析影响楔横轧轧件旋转的各种因素。下面以板式楔横轧为例进行分析，板式楔横轧的轧
31、件在轧制力和摩擦力的共同作用下发生轴向和径向的变化。板式楔横轧的运动模型简图如图23所示图23板式楔横轧运动简图板式楔横轧的轧件受到上下两个方向相反的轧制力P和左右两个方向相反的摩擦力T的共同作用9。在轧制进行时，两个轧制力P组成的力偶矩小于两个摩擦力T组成的力偶矩。轧制力P与摩擦力T之间的关系为PT（库伦摩擦系数）（213）13楔横轧轧件旋转的条件是T力组成的力偶矩TM大于或等于P组成的力偶矩PM，PTMM，即PBPDN整理后得NDB（214）根据图23所示的几何关系可得222222NWNWDDRRB（215）把（214）代入到（213）可得122122122NWWNWNDDDRDDD（21
32、6）上式中，2NWDDR是压缩量。对（216）整理后可得NWNDDDR122（217）式中NNRD2，ND和NR分别是工件的内径与内半径。WWRD2，WD和WR分别是工件的外径与外半径。R为轧件的压缩量，B为两个楔形模具之间的距离。分析上述公式后，设相对压缩量为WDRK2，并代到（217），得122KKK（218）由此可知与K的曲线如图24所示图24与K的曲线图14由此可知，摩擦系数对轧件的旋转有着很重要影响，摩擦系数太小，轧件很容易会发生打滑现象，所以应该在适当的范围内尽可能的增大摩擦系数。同时，在轧制过程中，必须把K值保持在一个范围之内，因为当K值过大时，必须大幅度的提高的数值，这会大大增
33、大对设备的要求。由式（217）可以看出，压缩量R对楔横轧轧件的旋转也产生重要影响。板式楔横轧的压缩量R是不断发生变化的，所以必须把确定的压缩量R值代入（217）中，这样就可以比较方便地确定轧件的旋转条件。图25所示为典型的板式楔横轧截面图。图中0D为轧件毛坯的直径，1D为轧件轧制完成后的直径。为了使楔横轧空心轴能够顺利进行，轧件从1轧到2这个过程中轧件整体没有滑动。图25板式楔横轧截面图轧件轧制半周所走过的展开长度MDL21（219）轧件的展宽量TAN21TANMDLS（220）压缩量R沿轧件的对称轴向两边逐渐减小。如上图25所示，压缩量在ADCB区域达到最大值，其值为TANTAN21TANM
34、AXMTSR；在DDC区域中，R在D点处取得最小值。最小值0MINR。在D点处R取得最大值，15最大值TANTAN21TANMAXMTSR；设1X为D和任意所求点之间的距离，则任外一点的压缩量TANTAN211MAX1MDSXRSXR；2X是AAB区域中的A点到所求之点的距离。将R代入到（217）中，整理后得旋转条件的表达式14TANTAN2NWMNDDDD（221）其中，在AD段为1；在AA段为SX1；在DD段为SX2。163楔横轧仿真模拟31仿真软件DEFORM3D的介绍20世纪80年代，在基金会的大力资助下，BATTELLECOLUMBUS实验室开发出了刚塑性和刚粘塑性都可以使用的有限元
35、计算成形软件ALPID。该软件只需人工设置边界条件和模具的参数就会产生原始的速场，并且还能够观看到中间轧制过程中轧件变形的过程10。由于这是新发明的软件，该软件在实际生产中的实用性不是很强，它不具备网格的重划分功能，这就大大增加了模拟的时间，降低了工作效率，而且该软件只能模拟一般比较简单的轴对称模型。为了增加ALPID的功能，针对在实际应用中的各个缺点，研发人员逐渐增加了该模拟软件的各个功能。经过科研人员十多年的努力，美国SFTC公司最终将该分析模拟软件发展成为如今功能全、效率高的有限元分析软件DEFORM11。本课题正是应用有限元分析软件DEFORM对空心轴楔横轧进行模拟，分析空心轴楔横轧的
36、规律。下面对DEFORM的结构和功能作简要的介绍（一）DEFORM的结构DEFORM软件是基于有限元的工艺仿真系统，主要用于分析金属成形及其相关工业的各种成形工艺和热处理工艺，该软件主要包括前处理器、模拟器、后处理器三部分12。前处理器用来输入模具和坯料形状的信息和输入温度等轧制的条件，并且还能进行网格的自动划分；模拟器的主要部分是一个计算功能十分强大的有限元求解器；后处理器主要是将模拟的最终结果以图形和数据的形式输出。有限元分析软件DEFORM的使用，大大减少了设计工具和产品工艺的流程，减少昂贵的现场试验成本，提高了模具设计效率，降低了生产和材料成本，缩短了新产品的研发周期。（二）DEFOR
37、M的功能（1）成形分析使用网格划分和试点跟踪可疑分析材料内部的流动信息及各种场量分布；提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应力、纤维流向和缺陷形成等信息；等效应变、等效应力、损伤值等以图形的形式使后起处理更简单；基于损伤因子的裂纹萌生及扩展模型可以分析剪切、冲裁和机加工过程；自我接触条件及完美的网格再划分使得在成形过程中即便形成了缺陷，模17拟也可以进行下去。（2）热处理能处理锻造、拉伸、挤压、轧制、热处理等多种塑性成形工艺；能对模具应力、弹性变形及破损进行分析；专门的材料模型用于蠕变、相变、硬度和扩散；分析变形、传热、热处理、相变和扩散之间复杂的相互作用13。32辊式楔横轧模型的建立在DE
38、FORM软件里不能构建三维模型，所以应当先在PRO/ENGINEER建立，保存为STL格式，再导入到DEMORM中进行模拟。321几何模型的构建由于PRO/ENGINEER的默认坐标系和DEFORM3D的默认坐标系是相同的，所以可以将轧件、楔形模具、挡板和芯轴（分别如图31、32、33、34所示）装配到一起后，整体导入到DEFORM3D软件中。图31楔形模具图32轧件18图33挡板图34芯轴在PRO/E软件中建立如图31所示的几何模型。根据几何模型确定模具和轧件各个尺寸参数。已确定尺寸为坯料长度L45MM、坯料外径0D46MM、坯料内径1D20MM轧件轧后外径与楔形模具底面间隙S05MM、模具
39、高度H4MM、轧后轴端直径D38MM；待确定的尺寸为展宽角、成形角、断面收缩率、楔入段长度1L、楔入平整段长度2L、展宽段长度3L、精整段长度4L。由于10011000110DDAAA（31）由上式可求得318由表21和表22可知，选择展宽角8，成形角30比较合适。楔入段的长度1LTANTAN1HL（32）由上式可求得1L4929MM展宽段的长度3LTAN3LL（33）由上式可求得3L32019MM精整段的长度4L0460DL（34）由上式可求得4L8666MM所以楔形模具长度L为MMLLLL14456431设定轧辊的直径2D为320MM，则轧辊的角度为4163320144563603602D
40、L轧辊的厚度设定为15MM，轧辊的宽度为80MM，长度和楔的长度相同，设19定为45614MM。轧辊的宽度必须大于轧件轧细后的长度，否则料头会从轧辊的边缘处露出来，影响轧件的质量。挡板的工艺参数设定为长80MM，宽30MM，高10MM。值得注意的是挡板的宽度必须小于轧件轧细后的直径，否则轧辊会碰到挡板，使挡板发生变形，失去固定作用，从而使得模拟进行不下去；挡板的长度必须大于轧件轧细后的长度，否则轧件的料头会从挡板边缘处露出来。芯轴的工艺参数设定为直径20MM，高80MM。值得注意的是轴心的直径必须小于轧件内孔的大小。建立好模型后，把模型保存副本为STL格式，然后导入DEFORM3D中。322物
41、理模型的构建在PRO/E中把轧件、楔形模具、挡板、芯轴的模型构造完成以后，保存为STL格式再把STL格式的模型导入DEFORM3D软件中，然后就可以开始确定物理模型。物理模型构造是否合理对实验的结果影响很大，直接影响着计算效率、求解精度甚至实验的成果与否。所以，在建立物理模型时，要考虑全面，不仅要设计合理的结构，还要根据计算机的性能设计合理的参数，按照机械理论，经过多次的试算、不断优化，最终得到一个参数正确而又高效的物理模型14。（1）导入模型把先前在PRO/E中画好的轧件、模具、挡板和芯轴根据要求导入到DEFORM3D中，得到如图35所示的模型。20图35导入的楔横轧模型（2）单元类型选取在
42、DEFORM中，有限元程序按照定义过的单元类型进行实际网格划分。合理地选择单元的类型，对于模拟的结果又着很大的影响。在选择单元类型时要具体问题具体分析，根据情况选择合适的单元类型；在能够保证求解精度的前提下，尽量选择面数较少的单元类型，这样能够提高模拟想效率。常用的单元类型主要有两种四节点四面体单元、八节点六面体单元。虽然四面体单元存在着计算精度低的问题，但是在单元数量一定时，它比用六面体单元节省25的计算时间，而且通常情况下仍能得到比较准确的结果。所以，我们在模拟中通常采用四面体单元进行网格的划分。（3）网格划分在模拟之前，必须对坯料进行网格划分。网格划分的质量对模拟的结果和效率有着重要的影
43、响。一般情况下，网格划分得越多，模拟结果的精度就越高，但是模拟的时间也会大幅度增加，所以，必须权衡利弊，划分适当的网格，在保证精度的情况下，使效率达到最快。在网格划分较少时，增加网格的数量能大幅度提高模拟结果的精度，而模拟是时间增加不明显；反之，在网格划分已经比较大21时，再增加网格划分，则模拟结果的精度提高不太明显，而模拟时间则大大增加。因为模具采用刚性材料，所以不需要对模具进行网格划分15。DEFORM的计算过程是基于节点的，网格越细，每个节点之间的梯度变化就不会很大，当变量梯度较大，网格密度又较低时，那么变量的峰值就有可能被计算机所忽略。DEFORM中是具有网格重划分功能的，当先前的网格
44、划分的比较粗糙，系统计算过程中重划分网格时是基于先前的网格，那么重划分后的网格与先前的网格之间就有一个值的传递，以保证求解过程的连续性，这个过程就好像曲线拟合一样，更准确的讲就是插值拟合，网格划分的好，节点之间的变化不是太大，那么拟合就会较好，这样模拟的误差就小些，相对来说网格细一点最后的模拟结果相对更精确些，当然，这样的话会耗费各多的计算机机时。在本次模拟中，把网格数量设定为45000左右，划分网格后的轧件如图36所示。图36进行划分网格后的轧件（4）模型材料的确定在实际楔横轧中，挡板和楔形模具几乎不发生形变，所以将模具当做刚体，不对模具进行网格划分；又为了提高模拟的效率，缩短模拟的时间，故
45、采用四节点四面体实体单元模型，轧件材料采用45钢，其密度为78014KG/3M,泊松比为0292，弹性模量为207MPA。（5）接触和摩擦定义在有限元分析软件DEFORM3D中，接触类型主要有三种方式点面接触、22线面接触、面面接触。一般在楔横轧轧制成形过程中用剪切摩擦和库仑摩擦来描述接触表面上的摩擦力。库仑摩擦力的定义如果坯料和模具之间的摩擦力和接触面上的正压力成正比，则把这种摩擦称为库仑摩擦力，即NPT（35）上式中，T库仑摩擦力，摩擦系数，NP正压力。剪切摩擦力的定义坯料与模具的摩擦切应力和坯料的剪切屈服强度成正比，则把这种摩擦切应力称为剪切摩擦力，其数学表达式为MK（36）上式中，摩擦
46、切应力，M摩擦系数，K剪切屈服强度。空心轴楔横轧是在高温下轧制的，坯料和模具之间的摩擦力和接触面上的正压力不成正比，用剪切摩擦来计算比较符合条件。把用剪切摩擦力计算来建立的摩擦模型称为剪切摩擦模型。在建立模型的过程中，摩擦系数的大小对建立的模型是否合理有着重要的影响。如果摩擦系数太小，可能会使坯料在模具之间发生打滑；反之，会使坯料上各个位置受力不平衡，使轧件容易出现裂纹、疏松等损伤。由于轧件与楔形模具的接触面比较大，又是在高温下进行轧制，所以采用全摩擦条件，即1M。设定上模与轧件的摩擦系数为2，下模与轧件的摩擦系数为2，挡板、芯轴与轧件的摩擦系数均为0，在DEFORM3D中作如图37所示设置。
47、图37摩擦系数设置图23（6）约束定义在空心轴楔横轧过程中，楔形模具绕轧辊的圆心作圆周运动，轧件在轧辊之间作无滑动的旋转运动。为了使楔形模具只发生旋转运动，在上、下轧辊均需要加X，Y轴方向的转动约束，Z方向的位移约束。在轧件没有受到约束时，轧件主要是通过模具在运动时对其施加的轧制力和摩擦力来实现的。本次模拟的是对称空心轴的楔横轧，只要对一半的空心轴进行模拟即可，所以在轧件的中心对称面上要添加边界约束。在DEFORM3D中对对称面添加约束后，该面会呈现红点，如图38所示，然后再选择添加即可。图38添加对称面后对称面示意图33实验方案设计本仿真实验的工艺参数如下轧辊的角速度SRAD/047210，
48、成形角30，展宽角8，楔入段MML29491，展宽段3L32019MM，精整段4L8666MM。空心轴毛坯外径0D46MM，轧细外径D38MM，内径1D20MM，长度L45MM，断面收缩率318，轧辊的角度为1634，轧制温度T1050。本实验的技术路线如图39所示24图39技术路线图仿真模拟完成后，分别对同一截面不同时间的等效应力、应变和同一时间不同截面的等效应力、应变进行分析，归纳出其中的结论；再分析不同截面的损伤系数之间的规律。254实验结果分析41应力和应变分析为了对变形过程中金属各个部分的流动状况进行描述，在轧件的不同位置分别截取几个平面进行分析。在模具的楔入段、展宽段所对应的轧件横截面以及料头对应的自由段横截面上截取3个平面，如图41所示，其中楔入段截面在X0处，展宽段截面在X10处，自由段截面在X35处，并在横截面上取出如图41所示的5个节点，在楔横轧的过程中，分析其节点的等效应力、应变等的变化情况。模拟过程中X为圆柱坐标系的径向，Y为圆柱坐标系的轴向，Z为圆柱坐标系的切向。图41节点、截面示意图411楔入段等效应力随时间变化曲线分析（A）等效应力（B）轴向应力26（C）径向应力（D）切向应力（E）XY面切应力（F）YZ面切应力（G）ZX向切向应力图42节点应力变化示意图27楔入段截面上所取的5个节点随轧制过程的等效应力变化趋势如图42（A）所示，由图可以看出，等效
