1、六年级奥数题及答案1、电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?2、甲乙在银行存款共 9600 元,如果两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加 10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”小亮说:“你要是能给我你的 1/6,我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个?5、搬运
2、一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时.有同样的仓库A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?6、一件工作 ,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后, 乙加入一起工作,合作 2天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成 ,还需要几天?7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费) 。老王 10
3、月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000股,6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了 0.5元,用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时出现滞销,便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少9、一件工程原计划 40 人做 ,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 10、育才小学
4、原来体育达标人数与未达标人数比是 3:5,后来又有 60 名同学达标,这时达标人数是未达标人数的 9/11,育才小学共有学生多少人?11、小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的 1/8,而且小张比小王多做了 72 道, 小王,小张, 小李各做多少道?12、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟,乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?13、某工会男女会员的人数之比是 3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7,甲组中男女比是 3:1,乙组中男女比是 5:3。求丙组男女人数之比14、甲乙
5、丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是 8:7:5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱 1350 元,结果,甲村共派出 60 人,乙村共派出 40 人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?15、李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出 1 千克水果,可获利 0.2 元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了 1 倍,每天获利比原来增加了 50%。问:每千克水果降价多少元?16、.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了 68 分。评分的标准是:每做对一道得 20 分,每做错一道倒扣
6、 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了 4 元,而三人行李共重 150 千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费 8 元,求每人可免费携带行李的质量。18、一队少先队员乘船过河,如果每船坐 15 人,还剩 9 人,如果每船坐 18 人,刚好剩余 1 只船,求有多少只船? 19、建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨? 20、自然
7、数 1-100 排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为 432,问这六个数最小的是几 21、甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油, 另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时 ,已知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米? 22、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有 55 只碗,你算算有多少人?23、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的 2 倍,中年级段分的是低年级段的 3 倍少 120 本。三个年级
8、段各分得多少本图书?24、学校田径组原来女生人数占 1/3,后来又有 6 名女生参加进来, 这样女生就占田径组总人数的 4/9。现在田径组有女生多少人?25、小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4倍两人原来各有连环画多少本?26、小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁,爷爷比爸爸大 38 岁,妈妈比小春大 27 岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少?27、甲乙两校共有 22 人参加竞赛,甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4分之 1 少 1 人,甲乙两校各多少人参赛? 28、在浓度为 40%的盐水中加
9、入千克水,浓度变为 30%,再加入多千克盐, 浓度变为 50%?29、某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价 5 元,蓝钢笔定价 9 元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的 18%,已知他买了蓝钢笔 30 枝,那么。他买了几支红钢笔?30、甲说:“我乙丙共有 100 元。” 乙说:“如果甲的钱是现有的 6 倍,我的钱是现有的 1/3,丙的钱不变,我们仍有钱 100 元。”丙说:“我的钱都没有 30 元。”三人原来各有多少钱?31、某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万,每年需支付利息 4 万元,甲种贷款年利率为 12%,乙种贷款年利率为 14%,该
10、厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?32、某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书 100 本以上,就按书价的 90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5 只有甲种书得到了 90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍。已知乙种书每本 1.5 元,那么甲种书每本定价多少元?33、两支成分不同的蜡烛 ,其中 1 支以均匀速度燃烧 ,2 小时烧完, 另一支可以燃烧 3 小时,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛,到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的2 倍?34、学校组织春游,同学们下午 1 点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到
11、学校。已知他们的步行速度平路 4Km/小时,爬山 3Km/小时,下山为6Km/小时,返回时间为 2.5 时。问:他们一共行了多少路六年级奥数题及答案1、电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?解:设一张电影票价 x 元(x-3)(1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x 这一步是什么意思,为什么这么做(x-3)现在电影票的单价(1+1/2) 假如原来观众总数为整体 1,则现在的观众人数为(1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5)x其实这个算式应该是:1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体 1,则原来应收入 1x 元
12、,而现在增加了原来的五分之一,就应该再* (1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)如此计算后得到总收入,使方程左右相等2、甲乙在银行存款共 9600 元,如果两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款答案 取 40后,存款有9600(140)5760(元)这时,乙有:576021203000 (元)乙原来有:3000(140 )5000 (元)3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加 10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案 加 10 颗
13、奶糖,巧克力占总数的 60%,说明此时奶糖占 40%,巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍再增加 30 颗巧克力,巧克力占 75%,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20 颗巧克力=1.5*20=30 颗奶糖=20-10=10 颗4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”小亮说:“你要是能给我你的 1/6,我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个?答案 小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”,则想成小明的球的个数为 4 份,则小亮的球的个数为 3 份4*1/62/3 (小明要
14、给小亮 2/3 份玻璃球)小明还剩:4-2/33 又 1/3(份)小亮现有:3+2/33 又 2/3(份)这多出来的 1/3 份对应的量为 2,则一份里有:3*26(个)小明原有 4 份玻璃球,又知每份玻璃球为 6 个,则小明原有玻璃球4*624 (个)5、搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时.有同样的仓库A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?解:设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间是答:丙帮助甲搬
15、运 3 小时,帮助乙搬运 5 小时解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运 4三人共同搬完,需要60 2(6+ 5+ 4)= 8(小时)甲需丙帮助搬运(60- 6 8) 4= 3(小时)乙需丙帮助搬运(60- 5 8)4= 5(小时)6、一件工作 ,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后, 乙加入一起工作,合作 2天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成 ,还需要几天?答案 甲
16、乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/28=1/16, 甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/61/36=6 天 答:还需要 6 天7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费) 。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000股,6 月 26 日以每月 13.8
17、6 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?答案10.65*1=0.1065(元) 10.65*2=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1=0.1386(元) 13.86*2=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元出售,很快售完。第二次
18、购书时,每本的批发价比第一次增多了 0.5元,用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时出现滞销,便以定价的 5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少答案 (100+40)/2.8=50 本 100/50=2 150/(2+0.5)=60 本 60*80%=48 本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元9、一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10 了仓库有一批货物,运
19、走的货物与剩下的货物的质量比为 2:7.如果又运走 64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?解:第 1 次运走:2/(2+7 )=2/9. 64/(1-2/9-3/5)=360 吨。 答:原仓库有 360 吨货物。10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3:5,后来又有 60 名同学达标,这时达标人数是未达标人数的 9/11,育才小学共有学生多少人?答案 原来达标人数占总人数的3(35 )3/8现在达标人数占总人数的9/11(19/11)9/20育才小学共有学生60(9/203/8)800 人11、小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于
20、小李的1/3,等于小张的 1/8,而且小张比小王多做了 72 道, 小王,小张, 小李各做多少道?答案 设小王做了 a 道,小李做了 b 道,小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=9612、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟,乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?答案 设甲做了 X 个,则乙做了(242-X)个6X=5(242-X )X=110242-110=132(个)答:甲做了 110 个,乙做了 132 个 13、某工会男女会员的人数之比是 3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙
21、丙三组人数之比是 10:8:7,甲组中男女比是 3:1,乙组中男女比是 5:3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是 3N,则女会员是 2N,总人是:5N 甲组有:5N*10/10+8+7=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2 乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男: 8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N 丙级有:5N*7/25=7/5N 丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2 ,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:914、甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是 8:7:5 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳