1、第 7 章 信号的运算和处理自测题一、现有电路：A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路C.积分运算电路 D.微分运算电路E.加法运算电路 F.乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。(1)欲将正弦波电压移相90 o，应选用( C )。(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。(3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。(4)欲实现 A u=100 的放大电路，应选用( A )。(5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。(6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。二、填空：(1)为了避免 50Hz 电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻 )
2、滤波电路。(2)已知输入信号的频率为 10kHz 12kHz ，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通 )滤波电路(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通 )滤波电路。(4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源 )滤波电路。三、已知图 T7.3 所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数 k 大于零。试分别求解各电路的运算关系。(a)(b)图 T7.3解：图(a)所示电路为求和运算电路，图 (b)所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为：(a) 1241 3123()()/fIIOf IRuRu1OdtC(b) 23321
3、44OI ORuukR2413Ik习题本章习题中的集成运放均为理想运放。7.1 填空：(1) ( 同相比例 )运算电路可实现 Au1 的放大器。(2) ( 反相比例 )运算电路可实现 Au0 的放大器。(3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数 ，a、b 和 c 均大于零。123YaXc(5) ( 反相求和 )运算电路可实现函数 ，a、b 和 c 均小于零。(6)( 乘方 )运算电路可实现函数 。2a7.2 电路如图 P7.2 所示，集成运放输出电压的最大幅值为14V，填表。(a) (b)图 P7.2uI/V 0.1 0.5 1.0 1.
4、5uO1/VuO2/V解： ； 。1(/)10OfIIRu2(1/)1OfIIuRu当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是+14V , 就是-14V。uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5uO1/V -1 -5 -10 -14uO2/V 1.1 5.5 11 147.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻 ，比例系数为-100。20iRk解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图 P7.2(a)所示。； 。20RkfM7.4 电路如图 P7.4 所示，试求其输入电阻和比例系数。解：由图可知 ，150iRk1212,IMMIIuR即而 243Ou解得： 图 P7.4510OMI7.5 电路如图
5、 P7.4 所示，集成运放输出电压的最大幅值为14V， 为 2V 的直流信号。Iu分别求出下列各种情况下的输出电压：(1)R2 短路； (2) R 3 短路； (3) R 4 短路； (4) R 4 断路。解：(1) R 2 短路时， ，R 4 相当于开路（ R 4 上无电流流过） 。210MIu ；31OIIV(2) R 3 短路时， ，R 4 对反馈网络无影响。OMu ；21OII(3) R 4 短路时，电路无反馈。 ；14OuV(4) R 4 断路时， 。2318OIIRu7.6 试求图 P7.6 所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。(a) (b)(c) (d)图 P7.6解：在图
6、示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：(a) 1231235fffOIIIIIIRRuuu(b) 1231230fffIIIIIIu(c) 21211()8()fOIIIIRuu(d) 1234123400ffffIIIIIIIIRuuu7.7 在图 P7.6 所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？写出表达式。解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为：(a) 3ICIu(b) 23232310IIIIIRuu(c) 2189fICIIRuu(
7、d) 344343 01IIIIIu7.8 图 P7.8 所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。解： 。20.6PZLuUImAR图 P7.87.9 电路如图 P7.9 所示。(1)写出 与 、 的运算关系式；Ou1I2I(2)当 RW 的滑动端在最上端时，若 ， ，则 =？mVuI10uI20Ou(3)若 的最大幅值为14V，输入电压最大值 ， ，O I1ax mVI20ax为了保证集成运放工作在线性区，R 2 的最大值为多少？图 P7.9解：(1) A2 同相输入端电位 2121()0()fPNIIIIRuuu输出电压 22111()()OPII或 2110()
8、WOIIRuu(2) 将 ， 代入上式，得 。mVII0210OumV(3) 根据题目所给参数， 的最大值为 20mV 。若 R1 为最小值，则为保证1()IIu集成运放工作在线性区， =20mV 时集成运放的输出电压应为14V ，写成表达2II式为 211min1min00()24WOIIRuuR故 1in432max1min(0.43)9.86WRk7.10 分别求解图 P7.10 所示各电路的运算关系。(a) (b)(c)图 P7.10解：图(a)所示为反相求和运算电路；图 (b)所示的 A1 组成同相比例运算电路，A 2 组成加减运算电路；图(c)所示的 A1、A 2、A 3 均组成为
9、电压跟随器电路，A 4 组成反相求和运算电路。(a)设 R3、R 4、 R5 的节点为 M ，则123()IIMu435125IIMRRuii4 341235()()IIOMRRuui(b)先求解 ，再求解 。 1O311()OIuR55535512122144444()()()(1)I IIIIRRuuu(c)A1、A 2、A 3 的输出电压分别为 uI1、u I2、u I3，由于在 A4 组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以 4123123()0()OIIIIRu7.11 在图 P7.11(a)所示电路中，已知输入电压 uI 的波形如图(b)所示，当 t=0
10、 时 uC =0。试画出输出电压 uO 的波形。(a) (b)图 P7.11 解：输出电压的表达式为 211()tOIOuudtRC当 uI 为常量时： 21121121157()()(0()(0OI I IOttttuttRC若 t=0 时 uO =0；则当 t=5mS 时， 。31052.5OuV当 t=15mS 时， 。()10()2.5V因此输出波形如解图 P7.11 所示。解图 P7.11 7.12 已知图 P7.12 所示电路输入电压 uI 的波形如图 P7.11 (b)所示，且当 t=0 时 uC =0。试画出输出电压 uO 的波形。图 P7.12 解图 P7.12 解：图中可见
11、， ，NPIu()CIOIduuRtt即： ；输出电压与输入电压的运算关系为：OIIdtRC1()(0)IIut或： OICu（ t）设当 t=0 时，u C =0。分段画出波形如解图 P7.12 所示。7.13 试分别求解图 P7.13 所示各电路的运算关系。(a) (b)(c) (d)图 P7.13 解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：( a ) 21 10OIIIIRuudtudtC( b ) 设两电容的充电电流为: (方向向右 ),则11CIitt3122()02I IO I IduduuiRittt( c )反相端： NCPPR同相端： 1IP IPuudtutdtRC代入上式，得 310OII( d ) 1212()(.5)IIOIIudtudtCR7.14 在图 P7.14 所示电路中，已知 ， 。120fRk1CF
