1、第1页（共56页）2018年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编九附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一、精心选择，一锤定音（每小题3分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2小丰的妈妈买了一部29英寸（74CM）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A小丰认为指的是屏幕的长度B小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D售货员认为指的是屏幕对角线的长度3下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个B2个C1个D0个4如图，RT
2、ABC中，C90，若AB15CM，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A150CM2B200CM2C225CM2D无法计算5若把一次函数Y2X3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）AY2XBY2X6CY5X3DYX36以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）第2页（共56页）A4月份三星手机销售额为65万元B4月份三星手机销售额比3月份有所上升C4月份三星手机销售额比3月份有所下降D3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平
3、行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分9均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度H随时间T的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）第3页（共56页）ABCD10在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线L经过一、二
4、、三象限，若点（0，A），（1，B），（C，1）都在直线L上，则下列判断正确的是（）AABBA3CB3DC2二、细心填一填11请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式12在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是13放学后，小明骑车回家，他经过的路程S（千米）与所用时间T（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟14如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC6CM，则OE的长为CM15已知直角三角形斜边长为（）CM，一直角边长为（）CM，则这个直角三角形的面积是CM216已知直线YX3与Y2X2的交点为（5，8），则方程组的解
5、是17油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100KM，油箱中汽油消耗了，如果加满汽油后汽车行驶路程为XKM，油箱中汽油量为YL，则Y与X之间的函数解析式是第4页（共56页）18某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差S2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是甲乙丙丁8998X211121319如图，在ABCD中，AB，AD4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为20如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，
6、当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是三、用心做一做21（1）2（）；（2）22已知如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系请证明你的结论第5页（共56页）23如图，已知函数YXB的图象与X轴、Y轴分别交于点A、B，与函数YX的图象交于点M，点M的横坐标为2，在X轴上有一点P（A，0）（其中A2），过点P作X轴的垂线，分别交函数YXB和YX的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OBCD，求A的值24为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了
7、部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的A、B的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为N，求N的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名25某玉米种子的价格为A元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象付款金额（元
8、）A751012B购买量（千克）1152253（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量X，并写出表中A、B的值；（2）求出当X2时，Y关于X的函数解析式；（3）甲衣户将88元钱全部用了购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额第6页（共56页）26现场学习题问题背景在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积
9、直接填写在横线上思维拓展（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法，若ABC三边的长分别为A，2A、A（A0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为A）画出相应的ABC，并求出它的面积是探索创新（3）若ABC三边的长分别为、2（M0，N0，MN），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出ABC的面积为第7页（共56页）参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音（每小题3分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD考点最简二次根式专题计算题分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答解A
10、、，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C点评此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2小丰的妈妈买了一部29英寸（74CM）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A小丰认为指的是屏幕的长度B小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D售货员认为指的是屏幕对角线的长度考点勾股定理的应用分析根据电视机的习
11、惯表示方法解答解答解根据29英寸指的是荧屏对角线的长度可知售货员的说法是正确的故选D点评本题考查了勾股定理的应用，解题时了解一个常识通常所说的电视机的英寸指的是荧屏对角线的长度3下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个B2个C1个D0个考点命题与定理；平行四边形的判定分析分别利用平行四边形的判定方法（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可解答解对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；第8页（共56页）两组对
12、角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等故选B点评此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键4如图，RTABC中，C90，若AB15CM，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A150CM2B200CM2C225CM2D无法计算考点勾股定理分析小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方两正方形面积的和为AC2BC2，对于RTABC，由勾股定理得AB2AC2BC2AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和解答解正方形ADEC的面积为AC2，正方形BCFG
13、的面积为BC2；在RTABC中，AB2AC2BC2，AB15，则AC2BC2225CM2故选C点评本题考查了勾股定理勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中5若把一次函数Y2X3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）AY2XBY2X6CY5X3DYX3考点一次函数图象与几何变换分析求直线平移后的解析式时要注意平移时K的值不变，只有B发生变化解答解原直线的K2，B3；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的K2，B330新直线的解析式为Y2X故选A点评本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式6以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三
14、星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）第9页（共56页）A4月份三星手机销售额为65万元B4月份三星手机销售额比3月份有所上升C4月份三星手机销售额比3月份有所下降D3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额考点条形统计图；折线统计图分析根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案解答解A、4月份三星手机销售额为65171105万元，故A错误；B、3三星手机的销售额6018108万元，4月份三星手机销售额为65171105万元，故B正确；C、3三星手机的销售额6018108万元，4月份三星手机销售额为65171105
15、万元，故C错误；D、3三星手机的销售额6018108万元，4月份三星手机销售额为65171105万元，故D错误；故选B点评本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键7如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形考点矩形的性质；菱形的判定分析由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EHHG，所以平行四边形EFGH是菱形解答解由题意知，HGEFAC，EHFGBD，HGEFAC，EHFGBD，四边形EFGH是平行四边形，第10页（共56页）
16、矩形的对角线相等，ACBD，EHHG，平行四边形EFGH是菱形故选C点评本题考查了矩形的性质及菱形的判定注意掌握菱形的判定方法有三种定义一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点众数；统计表；加权平均数；中位数分析结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求
17、解解答解该班人数为256687640，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为45，平均数为44425故错误的为D故选D点评本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键9均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度H随时间T的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）ABCD考点函数的图象专题压轴题第11页（共56页）分析根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案解答解因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快，所以容器下面粗，上面细故选B点评本题考查了函
18、数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线L经过一、二、三象限，若点（0，A），（1，B），（C，1）都在直线L上，则下列判断正确的是（）AABBA3CB3DC2考点一次函数图象上点的坐标特征分析设一次函数的解析式为YKXB（K0），根据直线L过点（2，3）点（0，A），（1，B），（C，1）得出斜率K的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出K的符号，由此即可得出结论解答解设一次函数的解析式为YKXB（K0），直线L过点（2，3）点（0，A），（1，B），（C，1），斜率K，即KB3，直
19、线L经过一、二、三象限，K0，A3，B3，C2故选D点评本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式二、细心填一填11请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式YX2等（K0，B0即可）考点一次函数的性质专题开放型分析因为一次函数YKXB的图象不经过第二象限，所以K0，B0解答解图象不经过第二象限图象必经过第一、三、四象限K0，B0满足条件的解析式有很多，如YX2，Y10X1等点评考查一次函数YKXB中的K和B与图象的位置关系12在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是方差考点统计量的选择；方差分析在平均数、众数、方差、频
20、率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是方差，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断即可第12页（共56页）解答解在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是方差故答案为方差点评此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度极差和方差的不同点极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的
21、离散程度的大小方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好13放学后，小明骑车回家，他经过的路程S（千米）与所用时间T（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是02千米/分钟考点函数的图象分析根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案解答解由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是21002（千米/分钟），故答案为02点评本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，利用了路程与时间的关系14如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
22、E为CD边中点，已知BC6CM，则OE的长为3CM考点三角形中位线定理；平行四边形的性质分析先说明OE是BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解解答解ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OBOD，点E是CD的中点，CEDE，第13页（共56页）OE是BCD的中位线，BC6CM，OEBC63CM故答案为3点评本题运用了平行四边形的对角线互相平分这一性质和三角形的中位线定理15已知直角三角形斜边长为（）CM，一直角边长为（）CM，则这个直角三角形的面积是（3）CM2考点二次根式的应用分析利用勾股定理列式求出另一直角边，再根据三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式计
23、算即可得解解答解根据勾股定理，另一直角边3，所以，这个直角三角形的面积3（2）（3）CM2故答案为（3）点评本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理以及二次根式的计算，比较简单16已知直线YX3与Y2X2的交点为（5，8），则方程组的解是考点一次函数与二元一次方程（组）分析由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此点P的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是解答解直线YX3与Y2X2的交点为（5，8），即X5，Y8满足两个解析式，则是即方程组的解因此方程组的解是点评方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满
24、足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标17油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100KM，油箱中汽油消耗了，如果加满汽油后汽车行驶路程为XKM，油箱中汽油量为YL，则Y与X之间的函数解析式是Y60012X（0X500）第14页（共56页）考点根据实际问题列一次函数关系式分析首先求出汽车每千米耗油量，进而得出Y与X之间的函数解析式解答解油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100KM，油箱中汽油消耗了，100KM耗油量为6012（升），每千米汽车耗油量为012升，根据题意可得Y60012X（0X500）故答案为Y60012X（0X500）点评此题主要考查了根
25、据实际问题列一次函数解析式，求出每千米汽车的耗油量是解题关键18某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差S2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙甲乙丙丁8998X2111213考点方差分析首先比较出四名学生的平均成绩的高低，判断出乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生；然后比较出乙、丙的方差，判断出发挥稳定的是哪名学生，即可确定应选择哪名学生去参赛解答解98，乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生，又112，乙的方差小于丙的方差，乙发挥稳定，要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙故答案为
26、乙点评此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好19如图，在ABCD中，AB，AD4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为3考点翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质分析由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可解答解翻折后点B恰好与点C重合，AEBC，BECE，第15页（共56页）BCAD4，BE2，AE3故答案为3点评本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发
27、现AE垂直平分BC是解决问题的关键20如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是（4，3）（1，3）（9，3）考点等腰三角形的判定；坐标与图形性质；矩形的性质专题分类讨论分析因为点D是OA的中点，所以OD5，又因为ODP是腰长为5的等腰三角形，过P作OD垂线，与OD交于Q点，则分两种情况讨论OP5或PD5，再计算求得结果解答解由题意得OD5ODP是腰长为5的等腰三角形OP5或PD5过P作OD垂线，与OD交于Q点PQOC3如果OP5，那么直角OPQ的直角边OQ4，则点
28、P的坐标是（4，3）；如果PD5，那么QD4，OQ1，则点P的坐标是（1，3）；如果PD5，那么QD4，OD5，OQ9，则点P的坐标是（9，3）点评本题考查综合应用点的坐标，等腰三角形的判定等知识进行推理论证、运算及探究证明的能力三、用心做一做第16页（共56页）21（1）2（）；（2）考点二次根式的混合运算专题计算题分析（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算解答解（1）原式2233；（2）原式点评本题考查了二次根式的混合运算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式22已知如图，在ABC中，ABAC，AD是BC
29、边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系请证明你的结论考点全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质分析（1）运用AAS证明ABDCAE；（2）易证四边形ADCE是矩形，所以ACDEAB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到ABDE解答证明（1）ABAC，BACD，AEBC，EACACD，BEAC，AD是BC边上的中线，ADBC，CEAE，ADCCEA90在ABD和CAE中第17页（共56页）ABDCAE（AAS）；（2）ABDE，如右图所示，ADBC，AEBC，ADAE，又CEAE，四边形A
30、DCE是矩形，ACDE，ABAC，ABDE点评本题主要考查了三角形全等的判定与性质，矩形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质，难度不大，比较灵活23如图，已知函数YXB的图象与X轴、Y轴分别交于点A、B，与函数YX的图象交于点M，点M的横坐标为2，在X轴上有一点P（A，0）（其中A2），过点P作X轴的垂线，分别交函数YXB和YX的图象于点C、D（1）求点A的坐标；（2）若OBCD，求A的值考点两条直线相交或平行问题分析（1）先利用直线YX上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入YXB可计算出B3，得到一次函数的解析式为YX3，然后根据X轴上点的坐标特征可确定A点坐标为
31、（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OBCD3，再表示出C点坐标为（A，A3），D点坐标为（A，A），所以A（A3）3，然后解方程即可解答解（1）点M在直线YX的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，2），第18页（共56页）把M（2，2）代入YXB得1B2，解得B3，一次函数的解析式为YX3，把Y0代入YX3得X30，解得X6，A点坐标为（6，0）；（2）把X0代入YX3得Y3，B点坐标为（0，3），CDOB，CD3，PCX轴，C点坐标为（A，A3），D点坐标为（A，A）A（A3）3，A4点评本题考查了两条直线相交或平行问题两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次
32、函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即K值相同24为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的A、B的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为N，求N的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名考点频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图分析（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即
33、可求得总人数，然后根据百分比的意义求得A、B的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解解答解（1）学生总数是24（208）200（人），则A200816，B2002040；（2）N360126C组的人数是2002550第19页（共56页）；（3）样本D、E两组的百分数的和为12520847，200047940（名）答估计成绩优秀的学生有940名点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25某玉米种子的价格为A元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超
34、过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象付款金额（元）A751012B购买量（千克）1152253（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量X，并写出表中A、B的值；（2）求出当X2时，Y关于X的函数解析式；（3）甲衣户将88元钱全部用了购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额考点一次函数的应用专题应用题分析（1）根据函数图象可得购买量是函数的自变量X，也可看出2千克的金额为10元
35、，从而可求1千克的价格，即A的值，由表格可得出当购买量大于等于2千克时，购买量每增加05千克，价格增加2元，进而可求B的值；（2）先设关系式为YKXB，然后将（2，10），且X3时，Y14，代入关系式即可求出K，B的值，从而确定关系式；（3）当Y88时，单价为5元，此时购买量为885，然后将X4165代入关系式计算相应的Y值解答解（1）购买量是函数中的自变量X，第20页（共56页）设射线OA解析式为YMX，把A（2，10）代入得102M，即M5，射线OA解析式为Y5X，把X1代入得Y5，即A5；根据题意得B25（32）58010414；（2）当X2时，设Y与X的函数关系式为YPXQ，YPXQ经
36、过点（2，10），又X3时，Y14，解得，当X2时，Y与X的函数关系式为Y4X2；（3）当Y88时，X176，当X4165时，Y4416521866，甲农户的购买量为176千克，乙农户的付款金额为1866元点评此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出图表中点的坐标是解题关键26现场学习题问题背景在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1
37、）请你将ABC的面积直接填写在横线上25思维拓展（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法，若ABC三边的长分别为A，2A、A（A0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为A）画出相应的ABC，并求出它的面积是3A2探索创新（3）若ABC三边的长分别为、2（M0，N0，MN），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出ABC的面积为3MN考点作图应用与设计作图；勾股定理第21页（共56页）分析（1）把ABC所在长方形画出来，再用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可；（2）A是直角边长为A、A的直角三角形的斜边；2A是直角边长为4A，2A的直角三角形的斜边；A是直角边长为A，5A
38、的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；（3）结合（1），（2）易得此三角形的三边分别是直角边长为N，4M的直角三角形的斜边；直角边长为2M，2N的直角三角形的斜边；直角边长为2M，N的直角三角形的斜边同样把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积解答解（1）SABC4241112325，故答案为25；（2）如图所示SABC5A2AAA2A4AA5A3A2，故答案为3A2；（3）如图所示SABC4M2N2M2N2MN4MN3MN，故答案为3MN点评此题主要考查了勾股定理，作图，本题是开放性的探索问题，关键是结合网格用矩形面积减直角三角形表示出所求三角形的面积
39、第22页（共56页）中学八年级下学期期末数学试卷二一、选择题（每小题4分，共40分）1（2015春和县期末）使代数式有意义的X的取值范围是（）AX0BXCX取一切实数DX0且X考点二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出X的范围解答解根据题意得X0且3X10，解得X0且X故选D点评本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0、二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2（2012自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为
40、（）A2和3B3和2C4和1D1和4考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质和角平分线，可推出ABBE，再由已知条件即可求解解答解AE平分BADBAEDAEABCDADBCDAEAEBBAEBEAABBE3ECADBE2故选B点评命题立意考查平行四边形性质及等腰三角形的性质3（2012东莞市校级一模）一组数据从小到大排列为1，2，4，X，6，9这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A4B5C55D6第23页（共56页）考点众数；中位数专题应用题分析先根据中位数的定义可求得X，再根据众数的定义就可以求解解答解根据题意得，（4X）25，得X6，则这组数据的众数为6故选D点评本题主要考查
41、了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中4（2010眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90B60C45D30考点勾股定理分析根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可解答解根据勾股定理可以得到ACBC，AB（）2（）2（）2AC2BC2AB2ABC是等腰直角三角形ABC45故选C点评本题考查了勾股定理，判断ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键5（2015春和县期末）若一次函数Y（M7）X2的图象经过第二、三、四象
42、限，则M的取值范围是（）AM0BM0CM7DM7考点一次函数图象与系数的关系分析一次函数Y（M7）X2的图象经过第二、三、四象限，则一次项系数M7是负数，即可求得M的范围解答解根据题意得M70，解得M7故选D点评本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与K、B的关系解答本题注意理解直线YKXB所在的位置与K、B的符号有直接的关系K0时，直线必经过一、三象限K0时，直线第24页（共56页）必经过二、四象限B0时，直线与Y轴正半轴相交B0时，直线过原点；B0时，直线与Y轴负半轴相交6（2013娄底）一次函数YKXB（K0）的图象如图所示，当Y0时，X的取值范围是（）AX0BX0CX2DX2考点一
43、次函数的图象分析根据函数图象与X轴的交点坐标可直接解答从函数图象的角度看，就是确定直线YKXB0的解集，就是图象在X轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合解答解因为直线YKXB与X轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当Y0时，X的取值范围是X2故选C点评此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解7（2015春和县期末）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40M/MIN，甲客轮用15MIN到达A，乙客轮用20MIN到达B若A、B两处的直线距离为1000M，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D
44、南偏西30考点勾股定理的逆定理；方向角专题应用题分析首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案解答解甲的路程4015600米，乙的路程2040800米，6002800210002，甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，甲客轮沿着北偏东30，乙客轮的航行方向可能是南偏东60，故选C点评此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长A，B，C满足A2B2C2，那么这个三角形就是直角三角形8（2012长沙）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的
45、方差的大小关系是（）ABCD不能确定第25页（共56页）考点方差分析方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定根据方差的意义判断解答解根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，甲的成绩比乙的成绩稳定，有S甲2S乙2故选A点评本题考查了方差的意义，方差反映的是数据的稳定情况，方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定；反之，表示数据越不稳定9（2015春和县期末）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（）ABCD考点菱形的性质分析根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得AOB为直角三角形，根据AO，BO可以求得AB的值，根据菱形的面
46、积和边长即可解题解答解由题意知AC6，BD8，则菱形的面积S6824，菱形对角线互相垂直平分，AOB为直角三角形，AO3，BO4，AB5，菱形的高H故选A点评本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形面积的计算，本题中求根据AO，BO的值求AB是解题的关键10（2015春和县期末）实数A，B在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（）A2A1B1C2B1D1考点二次根式的性质与化简；实数与数轴分析根据题意得出AB0，1A0，B0，进而化简求出即可第26页（共56页）解答解由数轴可得AB0，1A0，B0，则原式AB1AB1故选D点评此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出AB，1A的符号是解题
47、关键二、填空题（每小题5分，共20分）11（5分）（2015春和县期末）某校组织八年级三个班学生数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为725，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为65分考点加权平均数分析根据平均数的定义首先求得三班的总分，然后根据平均数公式即可求解解答解三班的平均分是725（303040）7575308065（分）故答案是65分点评本题考查了平均数计算公式，要求三班的平均分，根据公式求得三班的分数的总和，除以班级中参赛人数，正确理解平均数公式是关键12（5分）（2015春和县期末）把M根号外的因式移到根号内，则得考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质得出
